Ko’phad metodida ikkita tenglama yechimlari yaqinlashadi agar differensial tenglama yechimlari nolga intilsa

Ko’phad metodida ikkita tenglama yechimlari yaqinlashadi agar differensial tenglama yechimlari nolga intilsa.Bu shuni anglatadiki, .
Ammo o’zgarmasda biroz turli holatlar ro’y beradi.Yana biz ko’phad metodi to’g’ri kelishi uchun turli tenglama yaqinlashishi uchun differensial tenglama 0 ga intilishini ko’ramiz: bu, lokal truncation 0 ga noto’g’ri intiladi. Qo’shimcha shart ko’rsatadiki,chunki ko’phad metodi sondan boshlanishini talab qiladi. Odatda ko’phadnini birinchi hadi boshlanadi,
Shundan
lim | (h)|=0, uchun i = m, m + 1, ..., N va (5.56)
h→0
lim| − y( )|=0, uchun i = 1, 2, ..., m − 1,
h→0
ko’phad metodi uchun to’g’ri bo’lishi kerak(5.55)dan.vvv
Teorema 5.21
Faraz qilamiz boshlang’ich qiymat
= f(t, y), a ≤ t ≤ b, y(a) = α,

Adams taxminiy m-qadam metodini aytib bergan. Adams-Bashforthning tenglamasi

w = + h[ f( , ) +···+ f( , )],
lokal had bilan (h) va (m-1)-qadam Adams-Moulton tenglamasida ko’zda tutilgan
w = + h[ f( ,w ) + f( , ) +···+ f( , )],
lokal had bilan . Bundan tashqari faraz qilamiz f(t,y) va davom etadi
D ={(t, y) | a ≤ t ≤ b va −∞ < y < ∞} va bunda chegara. Keyin had metodi
= + (h) ( , ),

Qayerda son bilan 0 orasida va (h).

Undan tashqari, va o’zgarmaslar mavjud
| − y( )|≤[ + σ(h)] ,
Bunda σ(h) =