Juft regression tahlil

4. JUFT REGRESSION TAHLIL


4.1. Chiziqli va chiziqsiz regression bog‘lanishlar.
4.2.Korrelyatsion-regression tahlilda eng kichik kvadratlar usulining qo‘llanilishi.
4.1. Chiziqli va chiziqsiz regression bog‘lanishlar

Korrelyatsion tahlil bog‘lanish zichligi xaqida tushuncha beradi lekin uning ko‘rinishi (shakli) xaqida emas.

Regression tahlil bir yoki bir nechta omillarning natijaviy ko‘rsatkichga ta’sirini tahlil qilish uchun qo‘llaniladi.
Agar korrelyatsion tahlil asosida o‘rganilayotgan xodisalar o‘rtasidagi bog‘liqliklar mustahkam (ya’ni etarlicha kuchli va statistik jihatdan ahamiyatli) bo‘lsa, ularning matematik ifodasini regression model ko‘rinishida topish va uning adekvatligini baholash maqsadga muvofiqdir.
Juft regressiyada analitik bog‘lanish turini tanlash uchta usul orqali amalga oshirilishi mumkin:
- grafik (korrelyatsiya maydonini tahlil qilish asosida);
- analitik (o‘rganilayotgan xodisalar o‘rtasidagi munosabatni nazariy jihatdan o‘rganish asosida);
- eksperimental (qo‘llaniladigan sifat mezoni asosida eng yaxshi tanlovi bilan har xil turdagi bir nechta modellarni qurish).
O‘rganilayotgan hodisani yoki ko‘rsatkichlarni prognoz qilish uchun adekvat regression modelidan foydalanish mumkin.
Regression tahlil mavjud kuzatuvlar majmui uchun muvofiq approksimatsiya funksiyani tanlashdan iborat.
Approksimatsiya (lotin tilidan approximo –yaqinlashib) –bu empirik ma’lumotlarni funksiya ko‘rinishidagi taxminiy ifodasidir.
Olingan funktsional bog‘lanish regressiya tenglamasi yoki regressiya deb ataladi.
Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikada odatda regressiya deb ko‘rsatkichning o‘rtacha qiymati boshqa bir miqdorga yoki bir necha miqdorlar larga bog‘liqligi ataladi.
Juft regressiya- bu o‘zgaruvchining o‘rtacha qiymatibir erkli o‘zgaruvchi ga bog‘liqligini ifodalaydigan model

bu yerda - bog‘liq o‘zgaruvchi (natijaviy ko‘rsatkich);
–bog‘liq bo‘lmagan o‘zgaruvchi (belgi–omili).
Juft regressiya o‘zgaradi, agar dominant omil bo‘lsa o‘zgaruvchining katta qismini keltirib chiqaradigan, bu regressiya qo‘llaniladi.
Ko‘p omilli regressiya –bu bog‘liq o‘zgaruvchi ning o‘rtacha qiymatining bir necha erkli o‘zgaruvchilarga bog‘liqligini ifoda etgan modeldir.

Ko‘p omilli regressiya natijaviy omilga ta’sir etuvchi omillardan bitta dominant omil bilan ajralib turilmasligi va bir nechta omillarning bir vaqtda ta’siri hisobga olinishi zarur vaziyatda qo‘llaniladi.
(4.1) regressiya tenglamasi yordamida va (bog‘lanish modeli) o‘zgaruvchilar qiymatlari o‘rtasidagi munosabatlar quyidagi tarzda yozish mumkin:
,
bu yerda birinchi atama , u regressiya tenglamasi (4.1) bilan izohlanadigan qiymatining bir qismi sifatida talqin qilinishi mumkin, ikkinchisi esa qiymatining aniqlanmagan qismi sifatida ifodalash mumkin. Bu qismlar orasidagi munosabatlar regressiya tenglamasining sifatini, va o‘zgaruvchilari o‘rtasidagi bog‘liqlikni ko‘rsatish qobiliyatini xarakterlaydi. Regressiya tenglamasini tuzishda, xato deb qaraladi, bu ba’zi taxminlarga javob beradigan tasodifiy miqdordir.
komponentaning mavjudligi o‘zgaruvchiga qo‘shimcha ta’sir etuvchi omillar borligi, funksional bog‘liqlikning noto‘g‘ri shakli, o‘lchov xatosi va dastlabki ma’lumotlarning tanlangan xarakteri kabi omillar bilan bog‘liq.
Analitik bog‘liqlik turiga qarab, chiziqli va chiziqsiz regressiyalar bo‘linadi. Chiziqli juft regressiya quyidagi tenglama bilan tavsiflanadi:

Ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlar o‘rtasida bog‘lanishlarni o‘rganishda quyidagi chiziqsiz funksiyalar bilan foydalaniladi: