‘jamqulov for “A” group to’plamlar ta’rif: To’plam- fikrda bir butun deb qaraluvchi ko’plikdir

ABITURIYENT

(2019–2020)

To‘plamlar mavzusi va mavzuga oid misol va masalalar

O‘qituvchi: Oybek Xo‘jamqulov for “A” group

TO’PLAMLAR

Ta’rif: To’plam- fikrda bir butun deb qaraluvchi ko’plikdir

To’plamni tashkil etgan obyektlar uning elementlari deyiladi. Elementlari a,b,c,..... bo’lgan A to’plam quyidagicha yoziladi: A= {a,b,c....}

Agar to’plamni tashkil qilgan elementlar chekli sonda bo’lsa , bunday to’plam chekli to’plam, aks holda cheksiz to’plam deb ataladi. M: A={3,5,8,6} – chekli to’plam, N={1,2,3,4,5,6,7,..........} – cheksiz to’plam.

Birorta ham elementi bo’lmagan to’plam bo’sh to’plam deb ataladi va kabi belgilanadi. Bo’sh to’plam chekli to’plam hisoblanadi.

Agar A to’plamning hamma elementlari B to’plamga tegishli bo’lsa , A to’plam B to’plamning qism to’plami deyiladi va kabi yoziladi. M: {2,3,4} to’plamning qism to’plamlari , {2,3,4},{2,3},{2,4},{3,4},{2},{3},{4} jami 8 ta.

2-usul: Istalgan “n” ta elementli to’plamning barcha qism to’plamlari soni ga teng, demak {2,3,4} to’plamda elementlar soni n=3, qism to’plamlari soni esa = 8 taga teng.

Qism to’plamlar xos va xosmas qism to’plamlarga bo’linadi.

A to’plamning o’zi va to’plam shu A to’plamning xosmas qism to’plami deb, qolgan qism to’plamlari esa xos qism to’plamlari deb ataladi. M: {a,b} to’plamning qism to’plamlari to’rtta ya’ni ,{a,b},{a},{b} shundan xosmaslari: ,{a,b}–2ta, xoslari: {a},{b} – 2 ta

Ayni bir xil elementlardan tuzilgan to’plamlar teng to’plamlar deb ataladi.

M: A= va B= to’plamlarning har biri faqat 1,2,3 sonlaridan tuzilganligi uchun bu to’plamlarni teng to’plamlar deyishimiz mumkin. A=B

Agar to’plamlar A to’plamning qism to’plami bo’lsa, A to’plam to’plamlar uchun Universal to’plam deyiladi.

Universal to’plam odatda harflari bilan belgilanadi. Masalan: N-barcha natural sonlar to’plami, Z- barcha butun sonlar to’plami, Q- barcha ratsional sonlar to’plami, R-barcha haqiqiy sonlar to’plami bo’lib, shart bajariladi va R qolgan sonli to’plamlar uchun universal to’plam vazifasini bajaradi.

A to’plamning to’ldiruvchisi deb U universal to’plamning A ga tegishli bo’lmagan barcha elementlari to’plamiga aytiladi va quyidagicha belgilanadi: Masalan: universal to’plam bo’lsa, to’plamning to’ldiruvchisi to’plam bo’ladi.