Fure qatarı. Funkciyalardıń ortogonal sisteması

Fure qatarı. Funkciyalardıń ortogonal sisteması

Hár bir aǵzası u_n(x)=a_ncosnx+b_nsinnx (n=0,1,2,3..) garmonikadan ibarat.

(1)
funkcional qatardı qaraymız, ádette (1) qatardı trigonometrik qatar dep ataymız. a_0,a_1,b₂,b₃,.. Sanlar bolsa trigonometrik qatardın koeficientleri dep ataladı. f(x) funkciya [-~] de berilgen ham usı aralıqta integrallanıwshı bolsın. Bul funkciyalardın integralların esaplap,olardı tomendegishe belgileymiz.
(2)
Bul sanlardan paydalanıp
(3)
trigonometrik qatardı duzemiz.
Anıqlama. a_0,a_1,b₁,b₂,... Koeficientleri (2) formula menen anıqlanǵan (3) trigonometrik qatar f(x) funkciyanıń Fure qatarı dep ataladı a_0,a_1,b₁,b₂,... sanlar bolsa f(x) funkciyanıń Fure koeficientleri dep ataladı.