Fikrlar (mulohazalar) va ular ustida amallar Reja

Aim.Uz

Fikrlar (mulohazalar) va ular ustida amallar
Reja:
1. Sodda va murakkab jumlalar
2. Fikrlar. Sodda va murakkab fikrlar
3. Inkor amali
4. Diz’yunksiya amali
5. Ken’yunksiya amali
6. Implikasiya amali
7. Ekvalensiya amali


Tayanch iboralar: Sodda va murakkab jumlalar, mantiqiy bog’lovchilar, fikr, inkor, qo’sh inkor diz’yunksiya,
kon’yunksiya, implikasiya, ekvalensiya, formulalar, tavtalogiya.
1.Sodda va murakkab jumlalar. Matematik obyektlar orasidagi turli o’zaro bog’lanishlar tushunchalardan tashkil topgan jumlalar(gaplar) yordamida ifodalanadi.Masalan «Kvadratning hamma tomonlari teng», «10 soni 5ga bo’linadi» va h.k.
Har bir matematik jumla mazmuni va mantiqiy strukturasi bilan xarakterlanadi. Matematikada sodda va murakkab jumlalar farq qilinadi. Masalan «15 toqson» sodda jumla, quyidagilar esa murakkab jumlalardir.

1. 
   50 soni 7 ga bo’linmaydi
   
2. 
   96 juft son va 4 ga bo’linadi
   
3. 
   x soni 10 dan kichik yoki 10 ga teng
   
4. 
   Agar uchburchak to’g’ri burchakli bo’lsa, u holda gippotenuza
   

uzunligining kvadrati katetlar uzo’nliklari kvadratlarining yig’indisiga teng

5. 
   129 soni 3 ga bo’linadi faqat va faqat uning raqamlari
   

yig’indisi 3 ga bo’linsa.
Murakkab jumla sodda jumladan «emas» (maydi) «va», «yoki», «Agar x bo’lsa, u bo’ladi», «x o’rinli faqat va faqat u o’rinli bo’lsa» kabilar bilan hosil qilinadi. Bu so’zlar matematikada mantiqiy bog’lovchilar deb ataladi.
2. Fikrlar. Chin va yolg’on fikrlar. Agar jumlaga nisbatan u chinmi yoki yolg’on savoli ma’noga ega bo’lsa, u holda bu jumla fikr deyiladi.
So’roq gaplar, undov gaplar fikr bo’laolmaydi. Chunki bular uchun chin yoki yolg’onligi haqida savol qo’yish ma’noga ega emas.
Masalan, «10 juft son» jumla chin fikr, «5+7=10» jumla yolg’on fikr, «Soat necha?» va «Yashasin quyosh»lar fikr bo’lmaydi.
Fikrlarni almashtirish qoidalari huddi algebraik ifodalarni almashtirishga o’xshab ketadi. Fikrlarni almashtirish qoidalari matematik mantiqning bir bo’lagi hisoblanadi.
Kelajakda fikrlarni lotin alifbosining bosh harflari A,B,S va hakozalar bilan belgilaymiz va faqat ularning chin yoki yolg’onligi bilan qiziqamiz.
Har bir fikrga, agar u chin bo’lsa Ch (chin) va agar yolg’on bo’lsa Yo (yolg’on) qiymatlardan biri beriladi. Agar fikr sodda bo’lsa, u holda uning chinlik qiymati mazmuniga qarab aniqlanadi. Bizning birinchi vazifamiz murakkab fikrlarning mazmunini akniqlash, ya’ni A va B sodda fikrlar qanday bo’lganda murakkab fikrlarning chin yoki yolg’onligini aniqlash kelajakda bizning asosiy vazifamiz bo’ladi.