Ellipsoid va giperboloidlar Reja: I. Kirish II. Asosiy qism

Ellipsoid va giperboloidlar

Reja:

I. Kirish
II. Asosiy qism
2.1. Ikkinchi tartibli sirtlar haqida tushuncha
2.2. Ellipsoid haqida tushuncha
2.3. Giperboloidlar
III. Xulosa
IV. Foydalanilgan adabiyotlar


I. Kirish
Matematik bilim hayot sirlarini o’rganishda, kasb tanlashda muhim bo’lgani bois fikrlash madaniyati tarkibidagi qat’iylik, aniqlik, izchillik, mantiqiylik va asoslanish singari qirralarining shakllanishiga xizmat qiladi. Ulkan iqtisodiy o`zgarishlar yuz bеrayotgan hozirgi davrda matеmatikaning ahamiyati yanada oshdi, shuning uchun ham matеmatik ta'lim katta ijtimoiy ahamiyatga ega. Rеspublikamiz hukumati yoshlarga ta'lim va tarbiya bеrish tizimini takomillashtirish, ta'lim va tarbiyani turmushning oshib borayotgan talablari darajasiga yеtkazish vazifasini qo`ydi.
Ma’lumki o’quvchilarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish har bir fan oldidagi muhim masalalardan hisoblanadi. Jumladan umumiy o’rta ta’lim maktablarida o’quvchilarning intellektual qobiliyatlarini rivojlantirish dolzarb masaladir. Shu bois geometriya o’qitish jarayonida har bir o’quvchining intellektual qobiliyatlarni rivojlantirish muammosi o’zining strukturasi jihatidan ancha murakkab bo’lib, uning tarkibida matematik qonuniyatlar, faktlar, munosabatlar asosida yuzaga kelishi tabiiy holdir. SHuning uchun ham har bir o’quvchi geometriya darslarida geometrik obrazlar bilan ish ko’radi, chunki undagi o’lchamlarni, kattaliklarni sezadi va bu kattaliklar orasidagi mavjud qonuniyatlarni idrok etadi, o’z tasavvuriga tegishli geometrik obrazlarni keltirib va bularni mushohada asosida o’z in’nikosiga o’tkazadi. Geometriya kursida geometrik obrazlarni ko’p holda ideal ko’rinishda tasavvuriga keltiriladi, va shunday tafakkur qilinadi, ya’ni nuqta, to’g’ri chiziq, tekislik, va bularning o’zaro bog’liqligi, hamda ularning kombinatsiyasidan hosil bo’ladigan nuqta, to’g’ri chiziqlarning geometrik o’rnini tasavvur qila olish muhim ahmiyatga ega. Bu borada ikkinchi tartibli chiziqlarning xossalarini bilish kundalik turmushdagi muammolarni hal qilishda muhim ahamiyatga egadir. Ayniqsa ikkinchi tartibli chiziqlarning fokuslari va eksentrisitetiga oid xossalar amaliyotda va texnikada keng qo‘llaniladi. Jumladan, agar yoritkich parabolaning fokusiga joylashtirilganda undan chiqqan nurlar parobala devoriga urilib singandan keyin parabola simmetriya o’qiga parallel holda yo‘nalishi yoki paraboloid devoriga urilgan to‘lqinlar fokusda yig’ilishi shular jumlasidandir.
Ikkinchi tartibli sirtlar -nuqtalari fazoning Dekart koordinatalar tizimipa quyidagi ikkinchi darajali algebraik tenglamani qanoatlantiruvchi sirtlar:
Ax2 + Vu2 + Cz2+ Dxy+ Eyz+ Fzx + Gx + Hy+ Kz+ L = Q.
Bunda ikkinchi darajali oltita had oldidagi A, V, S, D, Ye, Gʻ koeffitsiyentlardan kamida bittasi noldan farq qiladi. I.t.s.ni tekislik bilan kesganda kesimida ikkinchi tartibli egri chiziq hosil boʻladi. Koordinatalar tizimini tegishlicha tanlab, tenglamani soddalashtirish mumkin. Natijada kanonik (eng sodda) tenglama hosil qilinadi. I.t.ye. 17 tipga boʻlinadi.
Ellipsoid — markaziy simmetrik ikkinchi tartibli yopiq sirt. Ellipsni biror oʻqi atrofida aylantirilsa aylanma ellipsoid hosil boʻladi.
Fazoda dekart koordinatalari sistemasi kiritilgan bo’lib,unda ikkinchi darajali ko’phad yordamida berilgan
(1)
tenglamani qaraylik.Fazoda koordinatalari (1) tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to’plami ikkinchi tartibli sirt deb ataladi.