Axborot xavfsizligi kafedrasi

O’zbekiston Respublikasi Axborot Texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalar unversiteti

Axborot xavfsizligi kafedrasi

Hisob fani bo’yicha

Mustaqil ish

Mavzu: “Furye qatori va uning tatbiqlari”, “Berilgan oraliqda funksiyalarni Furye qatoriga yoyish. Toq va juft funksiyalarni Furye qatoriga yoyish”

Bajardi:712-20 guruh talabasi

Baxtiyorov Ubaydullo

Tekshirdi:Tajibayeva Shaxzodaxon

Reja:

1.Toq va juft funksiyalar furye qatoriga yoyish .

2.Ixtiyoriy davrli funksiyalarnifurye qatoriga yoyish.

1.Toq va juft funksiyalarni furye qatori

Bizga davri bo’lgan funksiya berilgan bo’lsin yani .Berilgan funksiyaning furye qatori va koefitsiyentlari quydagicha edi

Quyida biz juft va toq funksiyalarning furye qatori koefisientlarni hisoblash formulalarni keltirib chiqaramiz.Agar f(x)funksiya [-a;a]da integrallanuvchi bo’lsa u holda

Ikkinchi integralda x ni –x ga almashtirish bajarib (5)ga qo’yamiz :

,



F(x) funksiya toq bolsa,

F(x) funksiya juft bolsa yani

Ikkta juft funksiyalarning yoki ikkita toq funksiyalarning ko’paytmasi juft funksiya juft va toq funksiyalarning kopaytmasi toq funksiya ekanligini va (7)ni etiborga olgan holda juft va toq funksiyalrning furye qatori koefitsentlarni hisobolaymiz.

1) funksiya davri bo’lgan da Dirixle shartlarni qanoatlantiradigan juft funksiya bo’lsin