Axborot xavfsizligi kafedrasi

Toq funksiya uchun furye qatori faqat sinuslardan iborat ekan

Misol.Davri ga teng bo’lgan



Funksiyaning furye qatori yoying

Yechish. Juft funksiya intervalda Dirixle shartlarni qanoatlantiradi (1-shakl)



1-shakl



, ,

2. 2. Ixtiyoriy davrli funksiya uchun Furye qatori.

Endi ixtiyoriy 2l davrli, Dirixle shartlarini qanoatlantiruvchi f(x) funksiyani qaraymiz.

o'rniga qo'yish bizni funksiyaga olib keladi, bu funksiyani Furye qatoriga yoyamiz:



bu yerda



, ,

Qatorda va Furye koeffitsentlari formulalarida yangi t o'zgaruvchidan eski x

o'zgaruvchiga qaytib va , ekanini hisobga olib, quyidagiga ega bo'lamiz:

(1)

bu yerda

(2)

Koeffitsentlari (2) formulalari bilan aniqlanadigan (1) gator ixtiyoriy 21 davrli f(x) funksiya uchun Furye qatori deyiladi.