Algebra. Darsdan maqsad: Ta’limiy maqsad: O'quvchilarga modul qatnashgan tenglama va tengsizliklar o’rgatish Bilimlar

Algebra.

Darsdan maqsad:

Ta’limiy maqsad:  O'quvchilarga modul qatnashgan tenglama va tengsizliklar o’rgatish

Bilimlar: modul qatnashgan tenglama;

modul qatnashgan tengsizliklar;

Ko'nikmalar: modul qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yecha olish.

Tarbiyaviy maqsad: O’quvchilarni bir biriga vatanparlik ruhda tarbiyalash. O’quvchilarni algebraga faniga bo’lgan qiziqishlarini uyg’otish.

Rivojlantiruvchi maqsad: Modul qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechish bo’yicha malakalarni shakllantirish.

Dars turi: yangi tushuncha, bilimlarni shakllantiruvchi; o`quvchilarning bilim, ko`nikma va malakalarini rivojlantiruvchi; umumlashtiruvchi; o`quvchilar egallagan bilim, ko`nikma va malakalarni tahlil qiluvchi.

Darsda foydalaniladigan metodlar: bunda an'anaviy, zamonaviy, interfaol.

Darsda foydalaniladigan jihozlar: texnik vositalar, slaydlar, ko`rgazmali va didaktik materiallar.

Darsni tarkiban quyidagi qismlarga ajratish mumkin:

Tashkiliy qism: O’quvchilar bilan salomlashish, xonaning tozaligi, jihozlanilishi, sanitariya holati. Talabalarning davomati–3 minut.

O`tilgan mavzuni takrorlash (mustahkamlash): Uyga vazifani tekshirish, tushuntirish (fan yuzasidan qisqa savol javoblar) -15 minut.

Yangi mavzuni tushuntirish:- 10 minut.

Yangi mavzuni mustahkamlash, tarqatma materiallar bilan ishlash:-10 minut

O`quvchilarni bilimini baholash, test: o‘tilgan mavzuni qisqacha takrorlash, talabala bilan savol javob o‘tkazish – 5 minut.

Uyga vazifa berish – 2 minut.



O`tilgan mavzuni takrorlash bo’yicha qisqa savol javoblar:

1. 
   Qat’iy tengsizliklar deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Noqat’iy tengsizliklar deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Bir noma’lumli chiziqli tengsizliklarga misollar keltiring?
   
4. 
   Tengsizliklikning chap va o’ng qismlari deb nimaga aytiladi?
   
5. 
   Tengsizlikning hadlari haqida nimalarni bilasiz?
   
6. 
   Tengsizlikning echimi deb nimaga aytiladi?
   
7. 
   Tengsizlikni echish deganda nimani tushunasiz?
   
8. 
   Bir noma’lumli tengsizliklarni yechishda qanday xossalardan foydalaniladi?
   
9. 
   Bir noma’lumli tengsizliklar sistemasiningning yechimi deb nimaga aytiladi?
   
10. 
    Tengsizliklar sistemasini yechish deganda nimani tushunasiz?
    

Sonning moduli. Modul qatnashgan tenglama va tengsizliklar

Sonning moduli. Musbat sonning moduli shu sonning o`ziga teng.

Masalan,

Manfiy sonning moduli unga qarama-qarshi songa teng.

Masalan,

Nolning moduli nolga teng:

Shunday qilib, son modulining ta'rifi quyidagicha bo`ladi:                                 

Bu ta'rif formula yordamida qisqacha bunday yoziladi:

Son modulining geometrik ma'nosini qaraymiz.

Son o`qida, masalan, 3 va -2 nuqtalarni tasvirlaymiz (41- rasm). Rasmdan ko`rinib turibdiki, — bu 0 nuqtadan 3 nuqtagacha bo`lgan masofa, — bu 0 nuqtadan -2 nuqtagacha bo`lgan masofa.

1- rasm.

Shunday qilib, geometrik nuqtai nazardan 0 nuqtadan a sonni tasvirlovchi nuqtagacha bo`lgan masofadir.

Noma'lum modul belgisi ostida qatnashgan tenglamalar.

1-masala. Tenglamani yeching:

bo`lsin. U holda modulning ta'rifiga ko`ra  va tenglama bunday ko`rinishni oladi: x=7,ya'ni x=7 — berilgan tenglamaning ildizi; x<0 bo`lsin. U holda modulning ta'rifiga ko`ra va tenglama bunday ko`rinishni oladi: -x=7,bundan x=-7 — berilgan tenglamaning ildizi.

Javob. x₁=7, x₂=-7. ▲

2-masala. tenglamani yeching.  bo`lsin. Bu holda 3x+2=1, 3x=-1, x+2<0 bo`lsin. Bu holda 3x+2=-1, 3x=-3, x=-1.

Javob. ▲

Noma'lum modul belgisi ostida qatnashgan tengsizliklar.

Ushbu

, tengsizlikni qaraymiz.

Bu tengsizlikni 0 nuqtadan a dan katta bo`lmagan masofada yotuvchi barcha x nuqtalar, ya'ni [-a; a] kesmaning nuqtalari qanoatlantiradi (2- rasm).

 

[-a; a] kesma — ushbu  tengsizlikni qanoatlantiruvchi x sonlar to`plami. Masalan, tengsizlik ni bildiradi; tengsizlik -33-masala.  tengsizlikni yeching. Berilgan tengsizlikni bunday ko`rinishda yozamiz: -8<5-3x<8. Bu qo`sh tengsizlik quyidagi tengsizliklar sistemasining xuddi o`zini bildiradi:             

Bu sistemani yechib,  ekanini topamiz (3- rasm).▲

Ushbu                        tengsizlikni qaraymiz.

Bu tengsizlikni 0 nuqtadan a dan kichik bo`lmagan masofada yotuvchi barcha x nuqtalar to`plami, ya'ni nurlarning nuqtalari qanoatlantiradi (4- rasm).

O`quvchilarni bilimini baholash, test:

1. 
   Tengsizlikni yeching:
   

2. 
   Tengsizlikni yeching:
   

3. 
   Tengsizlikni yeching:
   

Uyga vazifa: 216-217 misol.