Ajratilgan ball 1



Download 138.56 Kb.
Sana03.08.2021
Hajmi138.56 Kb.



Мustaqil ishlar mavzusi va nazariy savollar


Ajratilgan ball

1.

1-Mustaqil ish mavzusi.

“Funksiyalarni Nyuton formulalari yordamida approksimasiyalash va egri chiziqni yasash”.



Nazariy qism.

“Differensial hisob va uning tatbiqlari” bo‘limlari bo‘yicha bilimini tekshirish uchun berilgan savollarga javob berish.





2,5

Aksariyat hisoblash usullari masalaning qo'yilishida qatnashadigan funktsiyalarni unga biror muayyan ma’noda yaqin va tuzilishi soddaroq bo'lgan funktsiyalarga almashtirish g'oyasiga asoslangan.



Interpolyatsiya masalasining mohiyati quyidagidan iborat. Faraz qilaylik y=f(x) funktsiya jadval ko'rinishida berilgan bo'lsin:

Yo=f(x0), y 1=f(x1) ..... ,yn=f(xn)

Odatda interpolyatsiyalash masalasi quyidagicha ko‘rinishda qo‘yiladi: Shunday n- tartiblidan oshmagan P(x)*Pn{x) ko'phad topish kerakki, P(xiberilgan xi=(i=0,1, .... n) nuqtalarda f(x) bilan bir xil qiy- matlarni qabul qilsin, ya’ni P(xi)=yi.

Bu masalaning geometrik ma’nosi quyidagidan iborat: darajasi n dan ortmaydigan shunday

у=Рn(х)=a0xn+ a1xn-1 ...+ аn (1)

ko’phad qurilsinki, uning grafigi berilgan M(xi, уi ) (i=0,1,… n) nuqtalardan o'tsín (1- rasm). Bu yerdagi xi (i=0,1,2,.. n) nuqtalar interpolyatsiya tugun nuqtalari yoki tugunIar deyiladi. R(x) esa interpolyatsiyaIоvchi funksiya deyiladi.



Amalda topilgan R(x) interpolyatsion formula f(x) funktsiyaning berilgan x argumentning (interpolyatsiya tugunlaridan farqli) qiymatlarini hisoblash uchun qo'llaniladi. Ushbu operatsiya funksiyani interpolyatsiyalash deyiladi. (Agar xϵ (a, b) bo'lsa interpolyatsiyalash x ϵ[a, b]bo`lsa, ekstrapolyatsiyalash deyiladi).Biz f(x) funksiyani interpolyatsion Ln(x) ko‘phadga almashtirganimizda

ωn(x) = f(x)- Ln(x), xatolikka yo‘l qo‘yamiz. Bu interpolyatsiyalash xatoligi deyiladi. Tugun nuqtalarda xatolik nolga teng. [a ,b ] ga tegishli ixtiyoriy x nuqtadagi ifodasini topamiz va baholaymiz. Buning uchun quyidagi funksiyani qaraymiz:



 (1)

bu yerda zϵ[a,b],K- o‘zgarmas va



 (2)

(1)dagi o ‘zgarmas K ni λ(x) = 0 shartdan topamiz:



 (3)

f(z) funksiya [a ,b] da n + 1 marta uzluksiz differensiallanuvchi bo`lsin deymiz. λ (z) funksiya [a ,b] da n + 2 ta nuqtada nolga teng,ular x ,x 0,x1,...,xn. Roll teoremasiga asosan, λ '(z) [a ,b ] ga tegishli n + 1 ta, λ”(z) n ta nolga ega bo`ladi va hokazo.λ(n+1)(z) [a,b] da kamida bitta nolga ega bo'ladi, ya'ni λ(n+1)() = 0, €[a ,b ] (1) dan n + 1 marta hosila olib, z = , desak, quyidagiga ega b o ‘lamiz:



 (4)

(3) va (4) dan



 (5)

kelib chiqadi.Bundan



 (6)

bunga ega bo`lamiz,b u yerda Mn+1=sup|f(n+1)(x)|



[a,b]

Bizga [a ,b] da aniqlangan f(x) funksiyaning [a ,b ] ga tegishli turli { xk }k=0n nuqtalarda qiymatlari ma’lum bo‘lsin.




Quyidagicha aniqlangan
miqdorlar birinchi tartibli ayirmalar nisbati deyiladiular yordamida aniqlangan

miqdorlar ikkinchi tartibli ayirmalar nisbati deyiladi.

Yuqori tartibli ayirmalar nisbati ham shunday aniqlanadi, masalan,

k-tartibli f(xi,xi+1,…,xi+k) va f(xi+1,xi+2,…,xi+k+1) ayirmalar nisbat ma’lum__bo‘lsa,(k+1)



aniqlanadi, i = 0 ,1 ,...,n-k-1
Download 138.56 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
maxsus ta’lim
O’zbekiston respublikasi
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
o’rta maxsus
guruh talabasi
nomidagi toshkent
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
toshkent axborot
pedagogika instituti
haqida tushuncha
rivojlantirish vazirligi
toshkent davlat
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
matematika fakulteti
ta’limi vazirligi
samarqand davlat
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
bilan ishlash
pedagogika universiteti
vazirligi muhammad
fanining predmeti
Darsning maqsadi
o’rta ta’lim
navoiy nomidagi
haqida umumiy
Ishdan maqsad
moliya instituti
fizika matematika
nomidagi samarqand
sinflar uchun
fanlar fakulteti
Nizomiy nomidagi
maxsus ta'lim
Ўзбекистон республикаси
ta'lim vazirligi
universiteti fizika
umumiy o’rta
Referat mavzu
respublikasi axborot
таълим вазирлиги
Alisher navoiy
махсус таълим
Toshkent axborot
Buxoro davlat