6. Stoxastik tizimlarni modellashtirish

1.Matematik model tushunchasi. Matematik modellashtirish murakkab jarayonlarni tavsiflash, tadqiq qilish, baholash va boshqarish vositasi sifatida (mehanika, fizika, iqtisodiyot, boshqaruv va boshqa bilim sohalarida)

2.Matematik modellashtirishning asosiy prinsiplari. Matematik modellarning universalligi.

3. Tabiatning fundamental qonuniyatlariga asoslangan matematik modellarni ko’rish usullari. Matematik modelllarni ko’rishning variatsion prinsiplari.

4.Matematik modellarni tadqiq qilish usullari. Turg’unlik. Matematik modellarning adekvatligini tekshirish.

5.Matematik modellashtirishning intellectual yadrosi. Jarayonlarning matematik modellari turlari.

6.Modellashtirish bosqichlari. Texnologik, tashkiliy va texnik-iqtisodiy jarayonlarni modellashtirish.

5.Masalaning qo’yilishi va model turini aniqlash. Modelning to’g’riligini asoslash. O’xshashlik nazariyasi va modelni tekshirishasoslari.

6.Stoxastik tizimlarni modellashtirish.

7.Sonli va imitatsion modellashtirish.

8.Biologik populyatsiya modellari.

9.Modellashtirish va ob’ektni tadqiq qilish uchun axborot modeli.

10.Dinamik tizimlar matematik modelning evolyutsiyasi (rivojlangan ko’rinishi)

Sifatida. Tenglamalarni o’lchamsiz ko’rinishga keltirish. O’lchovlarni tahlil qilish.

11. Dinamik tizimlarni tadqiq qilishning sifatli usullari.

12. Modelning adekvatligi va aniqligi.Matematik model va hisoblash tajribasi.

13.Hisoblash tajribasining bosqichlari. Kompyuterda hisoblash tajribalarini o’tkazish prinsiplari.

14.Matematika, hisoblash tajribasi, sonli va imitatsion modellashtirishda qo’llaniladigan amaliy dasturlar paketlari va tizimlari haqida tushuncha.

15. Chiziqli algebraik tenglamarni yechish. To’gri va etiratsion usullar.

16. Interpoliyatsiya masalasi, polinomlar bilan interpoliyatsiyalash.

17.Funksiyalar va funksional analiz nazariyasi elementlari. Integral funksiyalarning fazolari. Sobolev fazosi.

18.Chiziqli uzluksiz funksiyalar. Chiziqli operatorlar spectral nazariya elementlari. Differentsial va integral operatorlar.

19. Sonli usullar. Sonli differensiallash va integrallash.

20.Ekstremumni topishning sonli usullari.Chiziqli algebraning hisoblash usullari.

21. Differentsial tenglamalar tizimini yechishning sonli usullari. Masalalarni yechishning chekli elementlar usuli. Sonli integratsiyalash.

Javoblar.

1. 
   Matematik Model-Matematik timsollar belgilar va hodisalar sinfining taxminiy namunasi, bayoni. Matematik model tiizmini matemati izihlash uchun ishlatuvchi abstrak modell bo’lib, ma;lum bir hodisa va jarayonni matematk formula va bog’lanishlar orqali tushuntirib beradi
   
2. 
   Matenatik modellashtirishning asosiy usullari
   

1.Analitik usul.2.Sonli usullar. 3.Statstik usullar. 4.Sonli analitik usullar. 5Analitik- statik usullar

Analitik model-Obekt xossa va xususiyatlarini Matematik apparatlar yordamida ifodalanishi.

Masalani yechimini analitik ko’rinishda jarayonlarni har xil parametrlarda atroflicha tahlil qilish imkoniyatlarning mavjudligi bildiradi.