5. Демографические модели

5. Демографические модели
Демографические модели предназначены для описания и прогнозирования состояния населения, его количественных и структурных характеристик, процессов его воспроизводства и динамики, в том числе под воздействием экономических, экологических, социальных, политических и иных факторов.
Первыми демографическими моделями можно считать рассчитанные в 18 веке таблицы смертности, отражающие закономерности изменения смертности с возрастом. Потребность в демографических моделях связана, в первую очередь, с необходимостью оценки перспективного состава и структуры населения на достаточно длительные периоды времени. Демографические модели необходимы и для анализа прошлых состояний населения, сведения о которых важны для исследований по истории народного хозяйства и в ряде других областей. В таком анализе демографические модели оказываются единственным средством восстановления значений множества демографических показателей, фактические наблюдения которых были нерегулярными или же регулярными, но проводились через большие промежутки времени (например, переписи населения).
В демографических моделях используется обширный набор разнообразных математических средств. Демографические модели могут быть классифицированы по различным основаниям: содержательные предпосылки, математические методы и т.д. Приведенный ниже перечень демографических моделей классифицируется в соответствии с основными областями применения, т.е. типами задач в социально-экономических исследованиях, при решении которых требуется демографическая информация.
5.1. Модели численности населения.
Простейшая модель этого типа – модель передвижки возрастных групп, базируется на описании всего населения как совокупности непересекающихся возрастных групп , где - возраст членов группы в году , а общая численность населения в год выражается суммой
.
Процесс передвижки возрастов формально представляется в виде рекуррентного соотношения, причем в данном случае это и модель и метод решения задачи
, ,
где - коэффициент смертности в возрастной группе .
Оценка родившихся основана на оценках средней численности женщин в плодовитом возрасте в предшествующем периоде с предполагаемым уровнем плодовитости : .
Показательная модель предполагает, что коэффициент естественного прироста остается постоянным в исследуемом периоде:
,
где - численность населения в базовом году;
- численность населения через лет;
- коэффициент естественного прироста населения.