18-mavzu. Trendlarni ekstrapolyatsiya usuli

18-MAVZU. TRENDLARNI EKSTRAPOLYATSIYA USULI
Reja:

1. 
   Ekstrapilyatsiya
   
2. 
   Eksponensial tekislash usuli
   
3. 
   Eng kichik kvadratlar usuli
   

1. Ekstrapilyatsiya
Ekstrapolyatsiya - bu prognozlash ob'ektining kelajakdagi rivojlanishiga o'tmish va hozirgi tendentsiyalar, qonuniyatlar va aloqalarning tarqalishiga asoslangan ilmiy tadqiqot usulidir. Ekstrapolyatsiya usullariga:

• 
  sirg’aluvchi o'rtacha
  
• 
  eksponentsial tekislash
  
• 
  eng kichik kvadratlar
  

usullari kiradi.

2. Eksponentsial tekislash usuli
Eksponensial tekislash usuli o'rta muddatli prognozlarni ishlab chiqishda eng samarali hisoblanadi. Faqat bitta keyingi davrni prognoz qilishda qo’llash mumkin. Uning asosiy afzalliklari hisoblash protsedurasining soddaligi va dastlabki ma'lumotlarning og'irligini hisobga olish imkoniyatidir. Eksponensial tekislash usulining formulasi:

bu erda - prognozdan oldingi davr; - prognoz davri; - prognoz qilingan ko'rsatkich; - tekislash parametri; - o'rganilayotgan ko'rsatkichning prognozdan oldingi davr uchun haqiqiy qiymati; - bu prognozdan oldingi davr uchun eksponensial ravishda tortilgan o'rtacha qiymat.
Ushbu usul bo'yicha prognoz qilishda ikkita qiyinchilik vujudga keladi:

• 
  tekislash parametrining qiymatini tanlash;
  
• 
  boshlang'ich qiymatini aniqlash.
  

Oldingi kuzatuvlar ta'sirining og'irligi qanchalik tez pasayishi ning qiymatiga bogliq. qancha ko'p bo'lsa, o'tgan yillardagi ko’rsatkichlar shunchalik kam ta'sir qiladi. Agar qiymati 1 ga yaqin bo'lsa, bu prognozda asosan faqat so'nggi kuzatuvlarning ta'sirini hisobga olishga olib keladi. Agar ning qiymati nolga yaqin bo'lsa, u holda vaqtli qatorlari darajalari tortiladigan og'irliklar sekin kamayadi, ya'ni prognozda barcha (yoki deyarli barchasi) o'tgan kuzatuvlar hisobga olinadi.
Shunday qilib, prognoz ishlab chiqiladigan boshlang’ich shartlar ishonchli ekanligiga ishonch bo'lsa, tekislash parametrining ( ) kichik qiymatidan foydalanish kerak. Tekislash parametri kichik bo'lsa, tadqiq qilinayotgan funktsiya o'zini o'tgan darajalarning ko'pchiligining o’rtachasi kabi harakat qiladi. Agar dastlabki prognozlash sharoitlariga etarlicha ishonch bo'lmasa, u holda ning katta qiymatidan foydalanish kerak, bu prognozda asosan so'nggi kuzatuvlar ta'sirini hisobga olishga olib keladi.
tekislash parametrining optimal qiymatini tanlashning aniq usuli yo'q. Ba'zi hollarda ushbu usul muallifi professor Braun ning qiymatini tekislash intervali uzunligiga qarab aniqlashni taklif qildi. Bunday holda, quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

ni tanlash (eksponentsial ravishda torttirilgan boshlang'ich o'rtacha) quyidagi yo'llar bilan amalga oshiriladi:

• 
  agar o'tmishda hodisaning rivojlanishi to'g'risida ma'lumotlar mavjud bo'lsa, unda arifmetik o’rtachadan foydalanish va uni ga tenglashtirish mumkin;
  
• 
  agar bunday ma'lumot mavjud bo'lmasa, u holda prognoz bazasining dastlabki birinchi qiymati sifatida ishlatiladi.
  

Shuningdek ekspert baholardan foydalanish mumkin.
E'tibor bering, iqtisodiy vaqtli qatorlarini o'rganishda va iqtisodiy jarayonlarni prognoz qilishda eksponentsial tekislash usuli har doim ham ishlayvermaydi. Buning sababi iqtisodiy vaqtli qatorlar juda qisqa (15-20 ta kuzatuv) va o'sish sur'atlari yuqori bo'lgan taqdirda, bu usulda barcha o'zgarishlarni aks ettirish uchun "ulgurmaydi".