18-mavzu. Trendlarni ekstrapolyatsiya usuli

Prognozni ishlab chiqish uchun misol:
Topshiriq. Mintaqadagi ishsizlik darajasini tavsiflovchi ma'lumotlar mavjud, % da.

Yanvar	Fevral	Mart	Aprel	May	Iyun	Iyul	Avgust	Sentyabr	Oktyabr
2,99	2,66	2,63	2,56	2,40	2,22	1,97	1,72	1,56	1,42

• 
  Noyabr, dekabr, yanvar oylari uchun mintaqada ishsizlik darajasi prognozini quyidagi usullardan foydalangan holda tuzing: sirg’aluvchi o’rtacha, eksponensial tekislash, eng kichik kvadratlar usuli.
  
• 
  Olingan prognozlarning xatolarini har bir usul yordamida hisoblang.
  
• 
  Natijalarni solishtiring, xulosa qiling.
  

Eksponensial tekishlash bo’yicha echish:
1) tekislash parametrining qiymatini quyidagi formula bo'yicha aniqlaymiz:

bu erda - tekislash oralig'iga kiradigan kuzatuvlar soni.

2) ning boshlang'ich qiymatini ikki yo'l bilan aniqlaymiz:
- I usul (arifmetik o’rtacha):


II usul (prognoz bazasining birinchi qiymatini olamiz)

3) Quyidagi formuladan foydalanib, har bir davr uchun eksponensial tortilgan o'rtacha qiymatni hisoblaymiz:

bu erda - prognozdan oldingi davr; - prognoz davri; - prognoz qilingan ko'rsatkich; - tekislash parametri; - o'rganilayotgan ko'rsatkichning prognozdan oldingi davr uchun haqiqiy qiymati; - bu prognozdan oldingi davr uchun eksponensial ravishda tortilgan o'rtacha qiymat.
I-usul:


va hokazo.
II-usul:



va hokazo.
4) Xuddi shu yo’l bilan prognoz qilinishi so’ralgan qiymatlarni hisoblaymiz:
I usul:

II usul:

Natijalarni jadvalga kiritamiz: