10-amaliy mashg‘ulot

10-amaliy mashg‘ulot.
Katta sonlar qonuni. Chebishev tengsizligi. Chebishev teoremasi.Ya. Bernulli teoremasi
Reja:
10.1. Chebishev tengsizligi
10.2. Bog‘liqmas tasodifiy miqdorlar uchun katta sonlar qonuni.Chebishev teoremasi
10.3. Ya. Bernulli teoremasi


10.1. Chebishev tengsizligi

Ehtimollik nazariyasida «katta sonlar qonuni» deyilganda tor ma’noda bir qator matematik teoremalar tushiniladi va ularning har birida katta sondagi tajribalar o‘rtacha xarakteristikalarining u yoki bu shartlarda biror ma’lum o‘zgarmas miqdorlarga yaqinlashish faqti belgilanadi.

Katta sonlar qonuni ehtimolligi nazariyasining amaliyotga tadbiqlari uchun nazariy asos bo‘ladi.
Chebishev tengsizligi. Chekli dispersiyaga ega bo‘lgan istalgan tasodifiy miqdor uchun har bir da

tengsizlik o‘rinli bo‘ladi.
Chebishev tengsizligi boshqacha shaklda – qarama – qarshi hodisaga nisbatan ham yozilishi mumkin: tasodifiy miqdorning matematik kutilishdan chetlanishining dan kichik bo‘lish
.
10.2. Bog‘liqmas tasodifiy miqdorlar uchun katta sonlar qonuni. Chebishev teoremasi
Chebishev teoremasi ko‘rib chiqishdan oldin ushbu ta’rifni beramiz.