1. Matritsalar va ular ustida amallar

Bilet №1

1. Matritsalar va ular ustida amallar. Matritsa deb nimaga aytiladi?. Transponirlangan matritsa, diagonal, birlik, uchburchak, simmetrik, nol, pog’onasimon, kvadrat matritsalar. Qanday o’lchamli matritsalar ustida qo’shish va ko’paytirish amallarini bajarish mumkin. Satr matritsa, ustun matritsa deb qanday matritsaga aytiladi? Matritsalarni qo’shish va matritsani songa ko’paytirish amallari bo’ysunadigan xossalarni sanab o’ting? Matritsalarni ko’paytirish amali qanday xossalarga bo’ysunadi? Transponirlangan matritsalar qanday xossalarga ega? Texnologik matritsa tushunchasi.

2. Quyidagi kvadratik formani matrisasini yo’zing va shu matritsani rangini toping. Kvadrat formani matritsa ko’rinishda yozing. Uni musbat yoki manfiy aniqlanganligini yoki ishorasi aniqlanmaganligini aniqlang. Kvadrat formani lagranj usuli bilan kanonik shaklga keltiring va mos keladigan almashtirishlarni yozing.

3. tenglamalar sistemasini yechimi bor yo’qligini tekshiring. Agar yechimga ega bo’lsa umumiy yechimini toping.

4.Tenglamalar sistemasini Kramer va Gauss Jordan usulida yeching.

5. Matritsali tenglamani yeching.

6. Jadvalda balans bajarilishi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:

Agar birinchi tarmoqda yakuniy mahsulot k barobar oshsa, ikkinchi tarmoqda m foizga oshsa, har bir ishlab chiqarish sohasidagi yalpi ishlab chiqarish uchun kerakli mahsulot hajmini hisoblang.

k = 1.5, m = 30%.

Ishlab chiqarish sohasi		Iste’mol qilish		yakuniy mahsulot	Yalpi ishlab chiqarish
		1	2
Ishlab chiqarish	1	125	250	75	450
	2	50	50	250	350

Bilet №2