1-Labarotoriya ishi Kvadrat tenglama

1-Labarotoriya ishi

Kvadrat tenglama — matematikada koʻp hadli, bir oʻzgaruvchili va ikkinchi darajali tenglama. Umumiy koʻrinishi odatda quyidagicha ifodalanadi:

{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0.\,}

Bu yerda a, b, c — haqiqiy sonlar va a≠0. Agar a=1 boʻlsa, kvadrat tenglama keltirilgan tenglama, agar a≠1 boʻlsa, keltirilmagan tenglama deyiladi. a, b, c sonlari quyidagicha ataladi:

• 
  a — birinchi (bosh) koeffitsiyent;
  
• 
  b — ikkinchi koeffitsiyent;
  
• 
  c — ozod had.
  

Ildizi[tahrir]

Kvadrat tenglama ildizlari

{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}

formula boʻyicha topiladi.f

Diskriminant[tahrir]

{\displaystyle D=b^{2}-4ac}

kvadrat tenglamaning diskriminanti deyiladi. Agar D<0 boʻlsa, kvadrat tenglama ildizlarga ega boʻlmaydi. Agar D=0 boʻlsa, tenglama bitta ildizga ega boʻladi. Agar D>0 boʻlsa, tenglama ikkita ildizga ega boʻladi. D=0 boʻlgan holda baʼzan kvadrat tenglama ikkita bir xil ildizga ega ham deyiladi.

{\displaystyle D=b^{2}-4ac}

belgilashdan foydalanib,

{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}

formulani

{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {D}}}{2a}}}

koʻrinishda qayta yozish mumkin.

Chala kvadrat tenglamalar[tahrir]

Agar

{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\,}

kvadrat tenglamada ikkinchi koeffitsiyent b yoki ozod had c nolga teng boʻlsa, tenglama chala kvadrat tenglama deyiladi. Chala kvadrat tenglamani ajratib koʻrsatishdan maqsad uning ildizini topishda kvadrat tenglama ildizlari formulasidan foydalanish shart emasligida — chala kvadrat tenglamani uning chap tomonini koʻpaytuvchilarga ajratib yechish qulaydir. Qana qilib yechadi buni pitux