Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

Я‘(*)
Яа(ж)
Ж )
Я‘<*)
5*(х)
яли)
0,3
0,0434
231
0,4
0,0665
259
28
— 6
0,5
0,0924
281
2 2
—4
2
— 1
0 , 6
0,1205
299
18
—3
1
2
3
0,7
0,1504
314
15
—4
- 1
2
0
0 , 8
0,1818
325
1 1
—3
1
'
0,9
0,2143
333
8
1 , 0
0,2476
234
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Е ч и ш . Жадвалда айирмаларнинг фақат маъноли рақамлари ёзилгат
ЖадвалдаН кўриниб турибдики, 4- тартибли айирмаларни ноль деб олит
мумкин, чунки уларнинг энг каттаси 
2
-Ю
- 1
га тенг бўлиб, хатоларнинг энг
каттаси эса 
8
• 10
~ 4
га етиши мумкин эди. Шунинг учун ҳам айирмаларнинг
тўртинчидан юқори тартиблиларидан 
<5
 ойдаланиш маънога эга эмас.
5(0,612) ни ҳисоблаш учун 
х
0
= 0 , 6
ва < =
0 , 1 2
деб олиб, Стирлинг формула-
сини қўллаймиз: 
1
 
■
5(0,612) ^ 0,1205 + 0,5(0,0281 + 0,0299) 0,12 + 0.0018Х
X 
0,5-0,0144 
+ 0,5■ (—0,0004— 0,0003)-—
-0,12х
6
X (0,0144 — 1) + -^--0,0001 -0,0144 ■
 (0,0144 — 1) = 0,12400.
5 (0,65) ни ҳисоблаш учун * = 0 ,6 ва <=0,5 деб олиб, Бессел формула-
сини қўллаймиз:
5(0,65) - 0,5(0,1205 + 0,1504) + 0,5,0 0018 + 0,0015) X
X 0,5 - 0,5 • (0,5 -—• 1) = 0,13524.
12- §. ИНТЕРПОЛЯБИОН ЖАРАЁННИНГ ЯҚИНЛАШИШИ
Интерполяция амалда қўлланилганда ҳар доим ҳам қолдиқ
ҳадни баҳолаш мумкин бўлавермайди. Шунинг учун ҳам етарлича
кўп тугунлар олинганда иитерполянион кўпҳаднинг интерполя-
цияланувчи функцияга етарлича яхши яқинлашишига ишонч ҳо-
л сил қилиш амалий интерполяциялашда. катта аҳамиятга эга. Ш у
сабабдан ҳам интерполяцион жараённинг яқинлашиши масаласи
туғилади.
Фараз қилайлик, бизга элементлари [
а , Ь
] да ётувчи чексиз
учбурчак матрица
х(°>
х ^
хт
х {/ х[2>
х<2)
хМ х[п1 Х<2п) . . . Х<£>
(
12
.
1
)
берилган бўлсин. [
а , Ь
1
оралиқда аниқланган бирор 
/ ( х)
функция
учун Лагранж интерполяцион кўпҳадининг кетма-кетлиги {^„(х)}
берилган бўлиб, /.„"(х) ни қуришда (
1 2
.
1
) матрицанинг 
п-
сатрида-
ги барча элементлар қатнашсин. Агар 
ихтиёрай х
 £ 
\а, Ъ\ уяун
П тА „(х) = / ( х )
П~У
 О
О
тенглик бажарилса, интерноляцион жараён яқинлашади
дейилади. Агар (12.2) тенглик л: га 
нисбатан текис бажарилса
,
жараён текис яқинлашади
дейилади.
Шундай савол туғилади: 
\а, Ь
] оралиқда узлуксиз бўлган
/ ( х )