Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги


[а, Ь ] оралиқнинг кўп қисмида


bet122/186
Sana19.02.2022
Hajmi
#458735
1   ...   118   119   120   121   122   123   124   125   ...   186
Bog'liq
Hisoblash metodlari. 1-qism (M.Isroilov)

[а, Ь
] оралиқнинг кўп қисмида 
Д х )
ва 
Р т(х)
бир-бирига
Рт(х)
 =
г0Ф0(х:) 
+ с^фҚл:) + . . . +
ст<рт(х)
(
1
.
1
)
ь
I [ / ( х ) - р „ т 2с1х
(
1
.
2
)
а
яқин. 
Шунга 
қарамасдан айрим
нуқталар 
атрофида ёки бу ора-
18-чизма,
(1.3)
www.ziyouz.com kutubxonasi


миқдор 
Р т{х)
нинг 
;{х)
дан 
ўрта квадргтик оғииш
дейилад»
ва 
/(х)
ни 
Р т(х)
билан яқинлашишда ўрта квадратик маънодага
хатони билдиради.
Агар 
/( х)
ни ўрта квадратик маънода 
Рт(х)
билан яқинлашти-
ришда қандайдир сабабга кўра қаралаётган оралиқнинг бирор қис-
мида унинг бошқа қисмига нисбатан аниқроқ яқинлаштириш кераж
бўлса, у ҳолда кўпинча қуйидагича иш тутилади: 
вазн
деб ата-
лувчи махсус равишда танлаб олингаи манфий бўлмаган 
\>(х)
функ-
ция олиниб, (1.2) ўрнига уш бу
ь
[ р 
( х ) \ / ( х ) — Р т(х)]Чх
а
интегралнинг энг кичик қиймат қабул қилиши талаб қилинадж.
Бу ерда р(х) шундай танланган бўлиши керакки, агар оралиқнинг
бирор л: нуқтаси атрофига яқинлашиш аниқлиги бошқа нуқталар-
га нисбатан яхшироқ бўлиши талаб қилинса, 
р(х)
шу нуқта . а т -
рофида каттароқ қийматга эга бўлиши керак. Масалан, [ — 1, 
1 |
оралиқда 
/ ( х )
функцияни 
Р т(х)
функция билан яқинлаштиришда
яқинлаштириш аниқлигининг оралиқнинг четки нуқталари 
х
 = ± 1
атрофида юқори бўлишини истасак, 
р(х)
=
Деб олиш мум-
кин.
Агар 
/ ( х )
функциянинг аналитик кўриниши ўрнига, унинг фа~-
қат ( « + 1) та 
х 0, х и
. . . , 
х п
нуқталардаги қийматларигина маъ-
лум бўлса, у ҳолда (1.2) интеграл ўрнига ушбу
П
2 [/(*,)-*>«(*<)]’ 
(1-4)'
/=о
йиғиндининг мумкин қадар кичик қиймат қабул қилишлиги талаб»
қилинади. Бу ҳолда
миқдор 
ўрта квадратик оғииг
дейилади. Ўрта квадратик яқин~-
лаштириш уеули 
энг к и ш к квадрхтлар усули
ҳам дейиладк,.
Агар бордию, 
/(хь )
ларнинг аниқлиги бир хил бўлмаса, маеа-
лан, ҳар хил аниқликка эга бўлган турли асбоблар ёрдамида ҳ и -
собланган бўлса, у ҳолда биз аниқлиги катта бўлган қийматаар*-
га кўпроқ ишонч билан каттароқ „вазн“ 
беришимиз керак. Бу*»
нинг учун 
XI
нуқтадаги вази деб аталувчи махсус танлавгах®
р/ > 0 сонларни олиб, (1.4) йиғинди ўрнига уш бу
П
1[/{Х1)~Рт{Х1)]%
1
~
0
(1.5>
www.ziyouz.com kutubxonasi


вазний йиғиндини минималлаштиришимиз керак. Бу вазнлар одат-
Да уларнинг йиғиндиси бирга тенг бўладиган қилиб танланади:

2 * - 1.
Агар (1.3) билан аниқланган ўрта квадратик оғиш 8 кичик
бўлса, [
а , Ь\
оралиқнинг аксарият нуқталарида |/ ( х )
— Р(х)\
айир-
ма қиймати кичик бўлади. Лекин шунга қарамасдэн айрим кичик
оралиқчаларда бу миқдор катта бўлиши ҳам мумкин. 
Аниқроғи,
фараз қилайлик, 
\а, Ь
] оралиғида 
\/{х) — Р{х)\
нинг зкстремум-
лари сони чекли бўлиб, у ихтиёрий мусбат сон бўлсин. Фараз
қилайлик, 5,, 52 . . . , 
зк
ўзаро кесишмайдиган [
а , Ь\
дан олинган
шундай оралиқчалар бўлсинки,
\ / { х ) —
 Я ( х ) | > т
тенгсизликни қаноатлантирадиган нуқталар шу 
3[
ларга тегишли
бўлиб, о шу оралиқчалар узунликлари йиғиндиси бўлсин. 
Агар.
2 * 0 (қ. (1.3)) бўлса, у ҳолда
Ь 
к
еЦЬ— а)
> |
\ / { х) - Р {х ) \Ч х
> 2 1
\ / { ^) — Р{х)]Чх > уга
а 
1=0 а1
бўлади. Бундан зса
Демак, агар е етарлича кичик бўлса, о исталганча кичик бўлади.
Шундай қилиб, е етарлича кичик бўлса, 
\а, Ь\
оралиқнинг ўлчо-
ви исталганча кичик о дан ортмайдиган нуқталар тўпламидан таш-
қари бошқа ҳамма нуқталарда
\ / { х ) - Р { х ) \ < у
тенгсизлик ўринли бўлади. Лекин айрим ҳолларда яқинлаштирилув-

Download

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   118   119   120   121   122   123   124   125   ...   186




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish