Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

 
=
102
.
Бу системани Гаусс методи билан ечамиз:
9 1 = 0 , 
92= 17. 
93=15. 
9
4
= —9.
Демак, 
А
матрицанинг характеристик кўпҳади
<р(Х) = + - 
—
17X2— 15Х + 9 
экан. 
-
2- м и с о л. Қуйидаги
Г 5 
3 0
— 48 Т
Л = 1 3 14 —24 [
Ь 3 15 - 2 5 4
■
■
матрицанинг хос сонлари ва хос векторлари топилсин.
11-2105
161
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Е ч и ш . 1- м и с о л д а г и д е к , с ( ') в е к т о р л а р н и т о п а м и з :
' 1 '
■ 5 ■
' — 29 '
• 125 ■
л
I
о
II
0
3
«
I
II
— 15
С<3> -
63
. 0 .
,
. 3
>
— 15
,
. 63
(2.6) система қуйидаги кўринишга эга:
( —29?, + 5?2 + ?3 = 125,
| —15?, + 3?2 
— 63,
( —15?, + 3?2 
■=• 63.
Бу системани Гаусс методи билан ечганда тўғри юришнинг учинчи қадами 
бажарилмайди, чунки учинчи тенглама иккинчи билан бир хил. Шунинг учун 
ҳам (2.8) системани тузамиз:
I
5?, + ?2 = —29,
1 3?, 
= - 1 5 .
Бундан ?, = —5, ?2 = —4 ва 
(X) = X2 + 5Х + 4. Шундай қилиб, X, •= —4, 
Х2 = —1. Энди учинчи хос сонни топиш учун а ,, +
а22
+
агг
= X, + Х2 + Х3 
тенгликдан 4:ойдаланамиз: 5 + 14 — 25 = — 1 — 4 + Х3. Демак, Х3 = —1. Шун- 
дай қилиб, Х2 = Х3 = —1 экан. Энди бу хос сонларга мос келадиган хос век- 
торларни топамиз. Бунинг учун (2.11) — (2.13) ва р,2 = 1 
Дан 
фойдаланиб, 
қуйидагиларни ёза оламиз:
Бундан эса
г ( ' ) = Р „ ?
0
> + рй-с<
1