Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

юқорида айтилган йўқотилмас
хато, метод хатоси ва ҳисоблаш хатоларининг йиғиндисидан
иборатдир. Равшанки, бирор 
конкрет 
масалани ечаётганда
юқорида айтилган хатоларнинг айримлари қатнашмаслигн ёки
унинг таъсири деярли 
бўлмаслиги 
мумкин. Лекин, умуман
олганда хато тўлнқ аналпз қилиниши учун бу хатоларнинг
ҳаммаси ҳисобга олйниши керак.
Юқорида келтирилган таърифларни тўлароқ тушунтириш
учун қуйидаги мисолни қарайлик.
М и с о л. Ён томонлари 
а
га ва улар орасидаги бурчак 
а
га тенг бўлган 
тенг ёнли 
АВС
учбурчак билан унинг асосини диаметр деб олиб чизилган 
ярим доирадан ташкил топган фигуранинг юзи 5 ни ҳисобланг, 
а
ва а ўлчаш 
натижасида топилган деб олинг.
1- чизмадап фойдаланиб, қуйидагини ҳосил қиламиз:
7Г 
‘
З1па-)- "фС'"-
СОЗа)
Агар 
а
* ва а* бялан мос разишда 
а
ва 
а
ларнинг ўлчаш натижасида то- 
пилган қийматларини белгилаб олсак, у ҳолда
1-чизма,
5*
а*
2
51па* 4- —(1
2
— СОЗа*)
бўлади. Бундан йўқотилмас хато р, = 5 — 5* 
келиб чикади. Агар қўлимизда тригонометрик 
функциялар жадвали бўлмаса, биз бу фор- 
мулани жадзалсиз ҳисоблаш мумкин бўлган 
бош ,а 
■
2 < -
0
■1)й
а*'2к 
+ 1
(2Ф|Т)1 ■ь
+
л у (•
2
к=
 1
1)
к
- 1
а*2к
ффГ
формула 
билан 
алмаштирамиз. 
Натижад® 
ра =5’* — 5 метод .хагоси келиб чикади. Агар
14
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

биз бу ерда з1п а* ва соза* нинг Тейлор қагоридаги ёйилмасининг чеклн 
йиғиндисини эмас, балки узлуксиз касрлардаги ёйилмасининг 
п-
тартибли мос 
касрини олганимизда метод хатоси бошқача бўлар эди.
5 ни ҳисоблашда тс ни та рибий қиймати билан алмаштириш ва оралиқ-
даги натижаларни яхлитлашга тўгри келади. Натижада биз 5 ўрнига5 га эга
бўламиз, шу билан бирга р3= 5 — 5 ҳисоблаш хатоси келиб чиқади. Де-
мак, тўлиқ хато: р = 5 — 5 йўқотплмас хаго, метод хатоси ва ҳисоблаш ха- 
тосининг йиғиндисига тенгдир:
?
=
+
?2
+ Рз- 
(1-1)
Одатда, юқорида келтирилган хатоларнинг ишоралари номаълум, шунинг 
учун ҳам биз бу хаголарни абсолют қийматлари билан олишимиз керак:
Р. =
15 -
5
*
1
, р
2 = |5 * - 51, Рз = |5 - Я р = 15 - 5 | 
'
бу ҳолда биз (1. 1) тенглик ўрнида қуйидагига эга бўламиз:
-
Р <- ?1 + Р2 + РЗ-