Ózbekstan respublikasi joqari va orta arnawli bilimlendiriw ministirligi berdaq atindaĝi qaraqalpaq mámleketlik universiteti

Х1	Х2	№	Х1
Х2
1	21,582	20,585	11	20,683	21,749
2	21,515	20,595	12	20,750	21,836
3	21,410	20,641	13	20,854	21,882
4	21,279	20,724	14	20,986	21,881
5	21,133	20,840	15	21,131	21,834
6	20,987	20,982	16	21,277	21,743
7	20,855	21,143	17	21,409	21,615
8	20,751	21,311	18	21,514	21,458
9	20,684	21,476	19	21,581	21,285
10	20,660	21,625	20	21,605	21,108

Echish:

1. 
   Ólshew teńlamasi argumentlarni órta arifmetigini aniqlaymiz
   

   	(6.5.9)
   	(6.5.10)

2. 
   Ólshew natijasini tómendegi formula boyınsha hisoblaymiz
   

   (6.5.11)

3. 
   Аrgumentlarni baqlaw natijalarini dispersiyasini bahasini aniqlaymiz
   

	(6.5.12)
	(6.5.13)
	(6.5.14)
	(6.5.15)

4.Sezgirlik koeffitsienti mánisini aniqlaymiz

	(6.5.16)
	(6.5.17)

5.Korrelyatsion moment bahasini aniqlaymiz

(6.5.18)

6.Korrelyatsiya koeffitsienti mánisini aniqlaymiz

(6.5.19)

2. 
   Ólshew natijasini dispersiyasini bahasi tómendegimánisga teńboladı
   

   (6.5.20)

3. 
   Tuwrıdan tuwrı emesólshew natijalarini keńeytirilgenanıqsızlıĝıtómendegi formula boyınshaesaplanadı
   

	(6.5.21)
	(6.5.22)

bu jerde: : v₁=v₂=n-1=19. Ishonch darajasi Р=0,95 mánisushın va tiykarında bahalanadi.

(6.5.20)

4. 
   Ólshew natijasini tómendegicha yozamiz
   

(6.5.20)

BAQLAW SAVOLLARI VA TOPSHIRIQLAR
1.Ólshewlarnńqosindı standart anıqsızlıĝı deyilganida nimani tushunasiz?

2. Qosindı standart anıqsızlıqni kiriwshamalari menenesaplaw formulasini yoziń.

3. Fakatgina shamalarni qosindısi yamasa ayirmasini qamrab oladigan modellar ushınqosindı standart anıqsızlıqni esaplaw formulasini yoziń.

4. Faqatgina kóbeytiriwyamasabolıwdan iborat bólgan matematik modellar ushınqosindı standart anıqsızlıqni formulasini yoziń.

5. Korrelyatsiyalanmagan kiriwshamalarini qosindı standart anıqsızlıĝınbahalawga misollar keltiriń.

6. Korrelyatsiyalanmagan kiriwshamalarini qosindı standart anıqsızlıĝınesaplawga amaliy misollar keltiriń.

7. Kiriwshamalari korrelyatsiyalańan jaĝdaydaólshew natijalarinińqosindı dispersiyasi qanday esaplanadı?

8. Kiriwshamalari tiykaran qanday jaĝdaylarda ózaro korrelyatsiyalańan esaplanadı? Misollar keltiriń.

9. Tómendegi matematik model boyınsha berilgan va tuwrıdan tuwrı emesólshew natijalarini belgiliisenimlilik darajasi menen ikkita shama orasida korrelyatsiya mavjudligini esapqaalĝanjaĝdaydakeńeytirilgenanıqsızlıqni aniqlań va ólshew natijasini bahalań.

1 variant. Ólshew modeli . Ishonch darajasi Р_д=0,9.

2 variant. Ólshew modeli . Ishonch darajasi Р_д=0,95.

3 variant. Ólshew modeli . Ishonch darajasi Р_д=0,99.

Baqlaw natijalari 6.1 – jadvalda keltirilgan.

6.1. – jadval

Varianr 1, P=0,9		Varianr 2, P=0,95		Varianr 3, P=0,99
X1	X2	X1	X2	X1	X2
6,166	6,229	13,781	13,688	40,709	41,856
6,156	6,213	13,654	13,504	40,599	41,586
6,139	6,187	13,457	13,234	40,428	41,206
6,118	6,156	13,208	12,903	40,212	40,753
6,095	6,120	12,932	12,544	39,973	40,272
6,072	6,085	12,656	12,191	39,733	39,810
6,052	6,053	12,407	11,881	39,517	39,412
6,035	6,028	14,210	11,642	39,345	39,117
6,025	6,011	12,083	11,498	39,235	38,953
6,021	6,006	12,039	11,464	39,197	38,937
6,025	6,011	12,082	11,542	39,234	39,071
6,035	6,027	12,208	11,725	39,344	39,340
6,052	6,053	12,405	11,995	39,515	39,720
6,072	6,085	12,654	12,326	39,731	40,172
6,095	6,120	12,929	12,685	39,970	40,653
6,118	6,155	13,205	13,037	40,210	41,115
6,139	6,187	13,454	13,348	40,426	41,514
6,155	6,217	13,652	13,587	40,598	41,810
6,166	6,229	13,780	13,732	40,708	41,974
6,170	6,235	13,824	13,767	40,747	41,991

19-tema.Keńeytirilgenanıqsızlıq tushunchasi

ISO/IEC Guide 99:2007 “Metrologiya boyınsha halqaro lugʼat. Аsosiy va ulıwma tushunchalar shonıńdek muwapıq atamalar” metrologiya sohasidagi xalqaro lugʼatda “keńeytirilgenanıqsızlıq ” tushunchasi quidagicha taʼriflanadi: “ólshewlarnińkeńeytirilgenanıqsızlıĝı” ̶ qosindı standart anıqsızlıqni birdan katta bólgan koeffitsientga kópaytmasi. Keńeytirilgenanıqsızlıq mazmunan ólshew natijasi atrofidagi intervalni xarakterlovchi shamabolıp, kutilaëtgan itimallıq qamarovida ólshew natijasi mánislariniń taqsimlanishini ifodalaydi.

Аyrim vaziyatlardan: savdoda, sanoatda va tartibga soluvchi ayrim hujjatlarda, shonıńdek kachonki vaziyat sogʼliq va xafvsizlik baylanıslı bólgan hollarda, ólshew natijasi ushın interval xarakteristikasini ózida mujassamlashtirgan anıqsızlıqólchovini berish zarur va bu intervalda mánislar bólistiriwinińtiykariy bólimi joylashgan bólsin. U_кенг – deb belgilanuvchi keńeytirilgenanıqsızlıq, anıqsızlıqniń qóshimcha ólchovi sifatida qaraladi. Koeffitsient ólshew modelidagi chiqish shamasıniń ehtimolliliginińbólistiriwnızamıga va qamrab alıwniń tanlańan ehtimoligi baylanıslı. Ushbu taʼrifdagi “koeffitsient” tushunchasi “qamrab alıw koeffitsienti” ga tegishlidir. Keńeytirilgenanıqsızlıq shonıńdek “tóliq anıqsızlıq” (“overall uncertainty”) deb ham nomlanadi. INC-1 (1980 y.) beshinchi bólimida bayon qilińan.

Keńeytirilgenanıqsızlıqtómendegi formula boyınsha topiladi

(7.1.1)

bu jerde: - keńeytirilgenanıqsızlıq; - qamrab alıw koeffitsienti; - qosindıanıqsızlıq.

Bunda ólshew natijasini shaklda ifodalash qulay bolıp, ólshenip atırĝanshamaka tegishli bólgan eń yaxshi bahabolıp, mánislar bólistiriwiniń katta bólimi katta ehtimol menen ushbu oraliqqa tushishini ańlatadi. Ólshew natijasini basqa shakli tómendegicha ańlatiladı

(7.1.2)

bu jerde: - ólshenip atırĝanshamanińbahasi, ólshew natijasi, chiqish bahasi. Аsosan sifatida órtacha arifmetik mánisi olinadi; - ólshenip atırĝanshama; - keńeytirilgenanıqsızlıq.

Matematik statistikada aniq qoidalarga ega bolıp, keń qóllaniladigan “ishonchli interval” va “ishonchli itimallıq” atamalari keńeytirilgenanıqsızlıq intervaliga tegishli bólganda belgili shartlar tiykarındagina qóllanilishi múmkin. Anıqsızlıq kontseptsiyasida “ishonchli itimallıq” tushunchasi órniga “ishonch darajasi” qóllanilishi maqsetkemuwapıqdir va bu xalqaro meʼyorlarga, jumladan Ólchov va tarozilar xalqaro qómitasi usınıslariga mosdir. Jánede aniqrogʼi, keńeytirilgenanıqsızlıq itimallıqbólistiriwini katta bólimidan iborat bólgan ólshew natijalari tushadigan intervalni xarakteristikalovchi parametr sifatida túsiniledi va onıńmánisiólshew natijasi va onıńqosindı standart anıqsızlıqmenenbaylanıslı deb qaraladi. Bunda ushbu interval ushın “qamrab alıw ehtimoli” yamasa “ishonch darajasi” esaplanadı.

Zarur jaĝdaylarda keńeytirilgenanıqsızlıq orqali topiladigan interval ushın ishonch darajasi bahalanadi va kórsatiladi. Umuman alĝanda, qosindıanıqsızlıqni belgili koeffitsientga kóbeytiriw yańi axborot bermaydi, balki u mavjud axborotni basqa shaklda taqdim qilish imkonini beradi. Аmmo tan alıwkerekki, kópgina jaĝdaylarda ishonch darajasi (tiykaran nińmánislari birga yaqin bólgan jaĝdaylarda) nafaqat itimallıqbólistiriwi haqqındagi bilimlarni chegaralańanligi, balki keńeytirilgenanıqsızlıq ni ózinińanıqsızlıĝı evaziga ancha mavhum boladı.