Ўзбекскистон алоқа ва ахборотлаштириш агентстлиги

7.2. NAZARIY MA’LUMOTLAR
Ustma-ust qo‘yish usuli (superpozitsii).
Ustma-ust qo‘yish xossasi:
Istalgan tarmoqda elektr tokini tarmoqlangan elektr zanjirida bir necha kuchlanish manabalari va tok manbalari bo‘lganida har bir manba ta’siridan toklarni qo‘shib chiqish bilan aniqlash mumkin, bunda navbatma-navbat bitta manba qoldiriladi, qolganlari esa nolga teng bo‘lishi kerak.
Chiziqlilik xossasi:
1. Bitta tarmoqdagi EYuK bir necha martaga o‘zgarganida (yagona kuchlanish manbaidagi) qolgan tarmoqlardagi toklar va kuchlanishlar shuncha martaga proporsional o‘zgarishi kerak. Bu elektr zanjirning barcha elementlarini chiziqligi ekanligini tasdiqlaydi.
Toklar manbai va bitta tarmoqdagi qarshilik o‘zgarganida istalgan tarmoqlar toklari va kuchlanishlari orasidagi chiziqli nisbatlar to‘g‘ri bo‘ladi.
O‘zarolik xossasi:
Agar k-nchi tarmoqda yagona Yek kuchlanish manbaiga ega bo‘lgan tarmoqlangan elektr zanjirda i tarmoqda Ii elektr toki vujudga kelsa, u holda k tarmoqdan i (Ye1) tarmoqqa kuchlanish manbai siljiganida k tarmoqda i tarmoqda bo‘lgan o‘sha Ik tok vujudga keladi (Ii = Ik). Bunda Ek va Ei kuchlanish manbalari qiymatbo‘yicha bir xil bo‘lishi kerak. Bu holda tarmoqlardagi elektr toklarini quyidagicha aniqlash mumkin:
Ii = Ek gik; Ik= Ei gki
bu yerda gik, gki - k va i tarmoqlarning o‘zaro o‘tkashuvchanliklari, ular chiziqli elektr tarmoqlarda o‘zaro teng (gik=gki).
Agar kuchlanish manbai bo‘lgan tarmoqdagi tok aniqlansa, tok kirish toki deyiladi, o‘tkazuvchanlik esa kirish yoki o‘z o‘tkazuvchanligi (Ik= Ek gkk) deyiladi. Bu yerda gkk - k tarmoqning kirish o‘tkazuvchanligi.
Kirish va o‘zaro o‘tkazuvchanliklarni hisoblash
Kirish va o‘zaro o‘tkazuvchanliklarni analitik jihatdan quyidagi formula bo‘yicha hisoblash mumkin:

bu yerda Δki – asosiy qarshiliklar matritsasisidan k-ustun va i-satr o‘chirilganda va na (-1)k+1ga ko‘paytirilganda olingan qarshiliklar matritsasining algebraik to‘ldiruvchisi aniqlagichi;
Δ(R) – Kramer qoidasi bo‘yicha kontur toklar usuli orqali olingan qarshiliklar matritsasi aniqlagichi.