Ўзбекистон республикаси

 

Boshlang’ich sinflarda  

algebraik materialni o’rganish metodikasi. 

Reja: 

1. Sonli va o‟zgaruvchili ifoda ustida ishlash metodikasi. 

2. Tenglik, tengsizlik ustida ishlash metodikasi. 

3. Tenglama ustida ishlash metodikasi. 

---

 

67 

 

1.  Boshlang‟ich  sinflar  dasturida  algebra  materiali  mustaqil  bo‟lim  sifatida 

ajratilmagan.  Boshlang‟ich  matematika  kursida  agebra  elementlarini  o‟rganish 

arifmetikani o‟rganish masalalari bilan uzviy bog‟langandir. Hozir amal qilinayotgan 

dasturga  muvofiq  o‟quvchilar  matematik  ifodalar,  sonli  tengliklar  va  tenglamalar 

haqida boshlang‟ich ma‟lumotlar olishlari kerak, xarfiy simvolika, o‟zgaruvchi bilan 

tanishishlari,  eng  sodda  tenglama  va  tengsizliklarni  echishni  o‟rganishlari  kerak. 

Avvalo  sonli  ifoda  tushunchasining  mazmunini  ko‟raylik.  Sonli  ifoda  tushunchasi 

boshlang‟ich  sinflarda  o‟rganiladigan  tushunchasidir.  Algebra  elementlariga 

kiradigan ifoda tushunchasini quyidagicha tariflash mumkin. 

A)  Har bir son sonli ifodadir. 

B)  Agar A va V sonli ifodalar bo‟lsa, u holda A + V, A-V, A ∙ V, A : V ham sonli 

ifoda bo‟ladi. 

Ko‟rsatilgan  amallarni  bajarib,  sonlar  orasiga  qo‟yilgan  amallarni  bajarib,  sonli 

ifodaning qiymatini topamiz. 

Masalan: 

30 : 5 + 4,   6 + 3 ∙ 2; 

(7 + 1)-6  bular sonli ifodalardir. 

Matematik  ifoda  tarkibidagi  sonlar  orasiga  qo‟yilgan  amal  belgisi  ikki  xil 

ma‟noga  egadir.  U  bir  tomondan  sonlar  ustida  bajarilishi  kerak  bo‟lgan  amalni 

bildiradi, ikkinchi tomondan amal ishorasi ifodani aniqlash uchun xizmat qiladi. 

Masalan: 

7 + 5,  7 ga 5 ni qo‟shish kerak. 7 + 5 bu 7 va 5 sonlarining yig‟indisi. 

Dastur  talabiga  binoan  boshlang‟ich  sinf  o‟quvchilari  ifodalarni  o‟qishni  va 

yozishni  o‟rganib  olishlari  kerak.  Ikki  va  undan  ortiq  amallarni  o‟z  ichiga  olgan 

ifodalardagi  amallarni  bajarish  qoidalarini  o‟zlashtirishlari,  arifmetik  amallarning 

xossalaridan  foydalanilgan  holda  ifodalarni  almashtirishlar  va  tanishishlari  kerak. 

Eng 

sodda 

sonli 

ifodalar 

yig‟indi 

va 

ayirma 

bilan 

o‟quvchilar  

I-sinfda,  II-sinfda  esa  ular  yana  ikkita  sodda  ifodalar  ko‟paytma  va  bo‟linma  bilan 

tanishadilar. 

3  sonini  o‟rganishdayoq  bolalar  (+,-)  qo‟shish  va  ayirish  so‟zlarini  belgilashni 

tushunib oladilar. 

Masalan: 

O‟qituvchi  bolalarga  2  ta  cho‟p  va  so‟ngra  yana  bitta  cho‟pni  qo‟lga 

olishni va cho‟plar nechta bo‟lganini aytishni taklif qiladi va “ikkiga birni qo‟shib 3 

hosil qilindi” deb yakun yasaydi.  

3 ni qo‟shish va ayirish mavzusini o‟rganishda bolalar yig‟indi terminini bu masalan. 

3  +  4  =  7  ko‟rinishdagi  ifoda  qiymati  nomini  bildiradi.  3-qo‟shiluvchi;  4-

qo‟shiluvchi;  7-yig‟indi.  7  soni  bunda  qo‟shishi  natijasini  bildiradi.  Bu  misolda  7 

sonigina  yig‟indi  bo‟lmay  balki  4  +  3  ham  yig‟indi  ekanini  aytadi.  3 

qo‟shiluvchi

  +  4 

qo‟shiluvchi 

=  7  yig‟indi  terminining  qo‟sh  ma‟nosini  o‟zlashtirishlari  maqsadida 

masalan:  7  va  2  sonlarining  yig‟indisini  toping.  6  sonini  2  sonning  yig‟indisi  bilan 

almashtirib,  birinchi  qo‟shiluvchi  4,  ikkinchi  qo‟shiluvchi  5  yig‟indini  toping  kabi 

mashqlar  beriladi.  Ayirma  tushunchasini  kiritishda  ham  bu  terminning  ikki  ma‟nosi 

ochib beriladi, ya‟ni bir tomondan u ifoda qiymatini bildiradi, ikkinchi tomondan esa 

ifodaning o‟zini bildiradi. Masalan:   9 

kamayuvchi

-6 

ayriluvchi

  = 3 

ayirma

 

Ko‟paytma  va  bo‟linmalar  ustida  ishlash  ham  shu  kabi  bo‟ladi.  4 

ko‟paytuvchi

  ∙  3 

ko‟paytuvchi

  =  12 

ko‟paytma

  ;  20  :  4  =  5  bo‟linma.  So‟ngra  o‟quvchilar  murakkab ifodalar 

bilan tanishadilar.  

---

 

68 

Masalan: I sinfda 3 + 1 + 1, 5-1-1, 7-3 + 2, 10-(2 + 3), (6-3) + 2  

Bu  ko‟rinishdagi  ifodalar  o‟quvchilarni  arifmetik  amallar  xossalarini  va 

ulardan  kelib  chiqadigan  qoidalarni  o‟zlashtirishga  tayyorlaydi.  Bolalar  berilgan 

ifodalarni o‟qish va ularning qiymatini topishga o‟rgatiladi. Ifodalarni yozish va uni 

o‟qishga o‟rgatishga tayyorgarlik mashqlaridan.  

Masalan:   10  soni  plyus  ishorasi  va  4  +  3  yig‟indidan  foydalanib  ifoda  tuzishni 

taklif qiladi, bunda bolalar 10 + 4 + 3 yoki 4 + 3 + 10 ifodani tuzishadi. O‟qituvchi 

misolni o‟qishni taklif qilib uni uchta alohida sondan emas balki 10 soni hamda 4 va 

3 sonlarining yig‟indisidan tuzilganini ko‟rsatadi. 10 + (4 + 3). So‟ngra bolalarga 10-

(5 + 2), 5 + (7-3), (6-3) + 5, 6-(5-3) ifodalar yuqoridagiga o‟xshab tuzilishi o‟rgatiladi 

va bolalar tomonidan o‟qitiladi. Masalan:   10-(5  +  2)    10  dan  5  va  2  sonlari 

yig‟indisini ayiring.   5 + ( 7-3), 5 ga 7 va 3 sonlarining ayirmasini qo‟shish (6-3) + 5,  

6 bilan 3 ni ayirmasiga 5 ni qo‟shish. II-sinfda ikkita sodda ifodalardan iborat. 

Ifodalar  masalan:  (7  +  3)-(4  +  2);  (6  +  2)  +  (1  +  2)  so‟ngra  2  sonning 

ko‟paytmasi va bo‟linmasini o‟z ichiga olgan ifodalar o‟rgatiladi. 3 ∙ 4-6; 16 : 4 + 5 

so‟ngra  ifodaning  qiymati  terminlari  kiritilib,  ifodalarni  yozing  va  ularni  qiymatini 

taqqoslang,  ifodalarni  taqqoslang  kabi  topshiriqlar  beriladi,  hamda  amallar  tartibi 

qoidalari o‟rgatiladi, uni ushbu tartibda amalga oshiriladi:  

A) 

Oldin  qavslarsiz  ifodalarda  amallarning  bajarish  tartibi  qaraladi,  bu  holda 

sonlar  ustida  yoki  faqat  birinchi  bosqich  amallari,  qo‟shish  va  ayirish  yoki  faqat 

ikkinchi bosqich amallari, ko‟paytirish va bo‟lish bajariladi. Bunda o‟quvchilar ushbu 

qoida bilan tanishadilar: agar qavslarsiz ifodalarda qo‟shish yoki ayirish amallari yoki 

faqat  ko‟paytirish  yoki  bo‟lish  amallari  bo‟lsa,  u  holda  bu  amallar  qaysi  tartibda 

chapdan o‟ngga qarab bajariladi. 

B. 

I  va  II  bosqich  amallarni  o‟z  ichiga  olgan  qavslarsiz  ifodalarda  amallarni 

bajarish  tartibi  qoidalari  kiritiladi:  3  ∙  4  +  13,  50-25.  Agar  ifodada  I  va  II  bosqich 

amallari  qatnashgan  bo‟lsa  oldin  II  bosqich  amallari  so‟ngra  I  bosqich  amallari 

bajariladi. 

V. 

Qavsli ifodalarda amallarni bajarish tartib qoidalari qaraladi. Bunda oldin qavs 

ichidagi  ifodaning  qiymati  topiladi,  so‟ngra  qavs  tashqarisidagi  amal  bajariladi. 

So‟ngra ifodalarni o‟qishning yangi formasi bilan tanishtiriladi.  

Masalan:  50  +  6  ∙  ifodada  eng  oxirgi  amal  qo‟shishdir.  SHuning  uchun  butun  ifoda 

yig‟indini  ifodalaydi.  Bu  “birinchi  qo‟shiluvchi  50,  ikkinchi  qo‟shiluvchi  6  va  3 

sonlarning  ko‟paytmasi  bilan  ifodalangan”  deb  o‟qiladi.  50-30  :  5  “kamayuvchi  50, 

ayriluvchi 30 va 5 sonlarining bo‟linmasi bilan ifodalangan” deb o‟qiladi.