‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

'-1
0
O''
0
-1
0
,0
0  - l j
^ cos 
  sin^  O' 
-sin0 
0 
1
va  Oz o‘qi  atrofida 
matritsalarining  ko‘paytmasiga
teng bo‘ladi. Demak,  (p = 90  uchun izlanayotgan matritsa
'-1 0
(T
'0 1 0
'
'0 -1 0
'
0 -1 0 -1 0 0
=
1 0 0
,0 0
-
1
,
,0 0 1
,
,0 0
-l
ko‘rinishda boMadi.  4
2-misol.  Psevdovektor  koordinatalarining  inversiya  natijasida 
o‘zgarishini aniqlang.
E>  Inversiyada  psevdo  vektor  koordinataladri  c' = detaB ■ (a„)tj ct 
qonuniyat  bo'yicha  o‘zgaradi.  Bu  yerda  (ar0)  =-<5j.  va  deta„ = - l
bo'lgani  uchun  c’ = Stjct = c,.  Demak,  psevdovektor  koordinatalari 
inversiyda  o‘zgarmas  ekan  (vektorlar  koordinatalari  inversiyada 
ishorasini o'zgartiradi).  M
3-misol.  at  va  bt  vektorlar  va  eIJt  Levi-Chivita  simvoli  berilgan 
boMsin.  sIJkatbk  miqdor qanday miqdor?
>   Ikki  indeks  yig‘ishtirish  natijasida  1  -   rang  psevdovektor  hosil 
boMadi.  Shuni tekshiramiz.  Vektor va Levi-Chivita simvolinig almashish 
qonunidan  sma'tb'k = detar • cttlajmakitEl'j x Jeapahib.  ajma tp = Smp, a ^  = S^, 
boMgani  uchun
<»0/b'k =det a a i,Smit8mielmapbq =det a  ■ atleltmtambn.
c, = etjkapk  begilab  tenglikni  c' = detar  a,,c;  ko‘rinishda  yozish 
mumkin.  4