‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

Demak,  skalyar  ko'paytma 
( a , c )
 = 0 • (-2) + %/2 • V2 + 2• 1 = 4  bo‘ladi.
97
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

qonuniyatlar  bo‘yicha  o‘zgaradi.  Bu  miqdorlarlaming  invariantligi  shu 
bilan  ifodalanadiki  vektor  koordinatatari  o‘zgargani  bilan  vektor 
yo‘nalishga ega boMgan kesma, ozgarmas boMadi.
Fizikada  skalyar  va  vektor  miqdorlardan  tashqari  murakkabroq 
boMgan  obyektlar  ham  uchraydi.  Misol  sifatida  aylanma  harakat 
qilayotgan jismning kinetik energiyasini hisoblashni  ko‘rayIik.
Jism  inersiya  markaziga  mahkamlangan  boMib,  m  burchak  tezlik 
bilan aylanayotgan boMsin. Agar jismning zichligi  p(?) = p(x,y,=)  boMsa,
E = )-\p(rj[m,r]ctv 
(8.1)
hajmiy  integral  kinetik energiyaga teng  boMadi.  Integral  ostidagi  vektor 
ko'paytmani yoyib Eynshteyn simvolikasidan foydalansak,
[a 1?1 -  (a>,?)2 = co,a,r2 - coixla)txk, 
boMadi.  S  simvolni  ishlatib
[
q
?,/"]2 = (
o m
(Sltr2 - x,xk), 
(8.2)
ko'rinishda  yozish  mumkin.  (8.1)  va  (8.2)  ifodalarni  kinetik  energiya 
ifodasiga qo‘ysak,
E = — 
2
J P ( r ) ( s y  -x ,x k)dv com..
(8.3)
boMadi. Quyidagicha belgilash kiritib