‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

(
6
.
1
)
ortonormallashgan  bazisni tashkil qiladi.  / / „ = £ ',  Hw= r ’\,  Hw = \rw' ,
munosabatlarga Lante kooeffisientlari deyiladi.
Silindrik 
koordinatalar 
sistemasi. 
M   nuqtaning 
silindrik 
koordinatalari quyidagicha aniqlanadi (6.2 -  rasm):
•  p-A /nuqtadan Q ?o‘qigacha boMgan niasofa 
(0
•  
  tekisligi  va  M  nuqta  va  Oz  o‘qidan  o‘tuvchi  tekisliklar 
orasidagi  burchak ( o s p < 2*);
•  r -   Dekart  koordinataning  z  koordinatasi  bilan  mos  keladi
Silindrik  koordinatalar  sistema- 
sida koordinata sirtlari:
p = const -  simmetriya  o‘qi  Oz 
boMgan  aylanma  silindrlar  (6.3  a  -  
rasm),

 = const -  Oz  o‘qidan  o‘tadigan 
yarim tekislik (6.3  b -  rasm),
r = const  -  Oz  o‘qiga  perpen- 
dikulyar tekislik (6.3  d -  rasm).
Ip  - Oz o‘qiga perpendikulyar va undan chiqadigan nurlar,
-  markazi  Oz  o‘qida  joylashgan  r = const  tekislikda  yotgan
Koordinata chiziqlari:
aylanalar,
/.  - Oz o‘qiga parallel boMgan to‘g‘ri chiziqlar.
80
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

6.3 - rasm
Koordinata  chiziqlari  6.4  -   rasmda 
keltirilgan.
Dekart  va  silindrik  koordinatalar  ora- 
sidagi  munosabat  x = p 
yoki  vektor  shaklda  ? = {pc.os(p,psmcp,:} 
ko'nishda boMadi (6.2 -rasm).
Koordinata  chiziqlariga  urinma  bo‘ylab 
yo'nalgan 
silindrik 
sistemaning 
lokal 
bazislari:
rj ={cos«5,sinp,0},?J ={-psm
 ={0,0,1}.
( 'P ; ) - 0- 
(FJ>p- ) =0>
  ('V>F/)=o
boMgani  uchun  ?J, ?J,  ?!  ortoganal  bazisni  tashkil  qiladi.  (6.1)  formu- 
ladan Lame koeffitsiyentlar va ortonormallashgan bazisni topamiz:
H = \? '
P  
P