Œзбекистон республикаси олий ва œрта

7-ta`rif. Agar o`zaro bir qiymatli akslantirish (moslik) bo`lsa, va ekvivalent to`plamlar deyiladi va kabi belgilanadi.

Demak, va to`plamlarning ekvivalentligi ularning elementlari o`zaro bir qiymatli moslikda ekanligini bildiradi.

Masalan,

to`plamlar uchun

,

akslantirish o`zaro bir qiymatli. Binobarin,

bo`ladi. (Bu holda kabi yoziladi).

Aytaylik to`plamlar berilgan bo`lsin. Unda

1) ,

2) ,

3)

bo`ladi. Bu xossalarning isboti yuqorida keltirilgan ta`rifdan kelib chiqadi.

Ikki va to`plamlari o`zaro ekvivalent bo`lsa, ularni bir xil quvvatli to`plamlar deb qaraladi.

Demak, quvvatni ekvivalent to`plamlarning miqdoriy xarakteristikasi sifatida tushunish mumkin.

CHekli to`plamlarning o`zaro ekvivalentligi ularning tashkil etgan elementlarining sonini bir-biriga tengligini bildiradi.

Umuman, va chekli to`plamlarning o`zaro ekvivalent bo`lishi uchun ularning elementlari soni bir xil bo`lishi zarur va etarli:

,

bunda to`plamning elementlari soni.