Œзбекистон республикаси олий ва œрта

8-ta`rif. Natural sonlar to`plami ga ekvivalent bo`lgan har qanday to`plam sanoqli to`plam deyiladi.

Masalan, ushbu

to`plamlar sanoqli to`plamlar bo`ladi, chunki

;

;

.

Natural sonlar to`plami ga ekvivalent bo`lgan barcha to`plamlar sanoqli to`plamlar sinfini tashkil etadi. Bu sinf to`plamlarining quvvati bir xil bo`ladi.

Ravshanki,

bo`ladi. Ayni paytda, yuqorida ko`rdikki,

.

Bunday vaziyat (to`plamning qismi o`ziga ekvivalent bo`lishi) faqat cheksiz to`plamlardagina sodir bo`ladi.

Matematik analiz kursida tayin va to`plamlar uchun akslantirishlar va ularning xossalari o`rganiladi.

Dastavval yuqoridagi to`plamlar sifatida haqiqiy sonlar to`plamini olamiz va uning xossalarini o`rganamiz.

Mashqlar
1. Agar bo`lsa, A to`plamning to`plamga akslantirishlari soni 9 ga teng bo`lishi isbotlansin.

2. Aytaylik, sanoqli to`plam bo`lib, bo`lsin. U holda bo`lishi isbotlansin.