Њзбекистон республикаси олий ва њрта махсус

ISHLAB CHIQARISH
Pirovard mahsulot
Yalpi milliy mahsulot

2.3-rasm. Ishlab chiqarishning “qora quti” sxemasi

Umuman olganda matematik modellar turli tuman bo„lib, ularni tuzish, tahlil qilish, tekshirish va amaliyotda qo„llash murakkab jarayon hisoblanadi. Barcha turdagi modellarni tuzish ham bir necha shakllarda amalga oshiriladi (2.4-rasm).

1. 
   Grafikli.
   
2. 
   Jadvalli.
   
3. 
   Analitik (matematik)
   

Yillar	Sotish hajmi, Y	Reklama xarajatlari, X
2010	178,4	15,4
2011	256,1	18,7
2012	300,6	25,6

2.4-rasm. Modellarning tuzilish bo„yicha shakllari

2. Model turlari. Iqtisodiy-matematik masalalarning tasnifi

Modellashtirish usuli istalgan tabiatli ob‟ektlarni tekshirish uchun qo„llanilishi mumkin bo„lganidek, o„z navbatida istalgan ob‟ekt modellashtirish vositasi bo„la oladi. Iqtisodiy jarayonlar va ko„rsatkichlarni modellashtirishda turli xil usullardan foydalaniladi.

Ushbu usullar yordamida tuziladigan barcha modellarni 2 turga bo„lish mumkin: Moddiy modellar va ideal modellar. (2.5-rasm).

MODDIY MODELLAR IDEAL MODELLAR

Moddiy modellar real ob‟yektlarni tabiiy va sun‟iy materiallar yordamida aks ettiradi: mel bilan doskaga yozish, karton bilan maket tuzish, qalam bilan formula yozish, metaldan aviamodel yasash.
Ideal modellar odamni fikrlash jarayoni bilan chambarchas bog‟langandir. Bunday modellar bilan operaysiyalar miyada amalgam oshiriladi.

2.5-rasm. Modellar turlari

Moddiy modellar real ob‟ektlarni tabiiy va sun‟iy materiallar yordamida aks ettiradi: bo„r bilan doskada yozish, karton bilan maket tuzish, qalam bilan formula yozish, metalldan aviamodel yasash.

Ideal modellar odamni fikrlash jarayoni bilan chambarchas bog„langandir. Bunday modellar bilan operatsiyalar miyada amalga oshiriladi. Misol qilib, hayvonlarning harakatini keltirish mumkin.
Moddiy modellar o„z o„rnida fizik va belgili modellardan iborat.
Fizik modellar haqiqiy ob‟ektni fizik tabiatini aks ettiradi va asosan fizik xossalarni ifodalaydi. Ular ko„proq texnika fanlarida qo„llaniladi. Iqtisodiyotda fizik modellar asosan iqtisodiy tajriba sifatida qo„llaniladi. Masalan, bitta korxonada o„tkazilgan tajriba natijalari butun tarmoqqa ko„chiriladi. Lekin, fizik modellashtirishni imkoniyatlari chegaralangan, chunki tizimni bitta elementiga mos kelgan natija hamisha ham butun tizimga mos kelavermaydi.
Belgili modellar har xil ifodalanishi mumkin: so„zlashuv tilida, algoritmik tilda, grafik ko„rinishda, matematik tilda.
Iqtisodiyotda eng keng qo„llaniladigan modellardan biri - bu matematik modellardir. Matematik modellashtirish - iqtisodiy jarayonlarni tenglamalar, tengsizliklar, funksional, mantiqiy ifodalash deb tushuniladi.
Matematik modellashtirish keng ma‟noda o„z tabiatiga ko„ra turli, lekin o„xshash matematik bog„lanishlar bilan tasvirlanuvchi jarayonlarni o„rganuvchi

tekshirish va izlanishlar usulidir. Zamonaviy ilmiy-texnik rivojlanish sharoitida matematik modellashtirish va uning muhim iqtisodiy usullari rejalashtirish va boshqaruv tajribasida eng asosiy o„rinni egallaydi. O„z navbatida rivojlanishning yangi bosqichida iqtisodiy jarayonlar istiqboli matematik modellashtirish bilan uzviy bog„langandir. Ob‟ektning matematik modeli aniq matematik masala («model- masala») kabi kamida 2 guruh elementlarini o„z ichiga oladi:

1. 
   aniqlash kerak bo„lgan ob‟ekt tavsifi (noma‟lum kattaliklar) - y=(y_i) vektor komponentlari;
   
2. 
   modellashtirilayotgan ob‟ektga nisbatan hisoblanadigan tashqi o„zgaradigan shartlar tavsifi - x = (x_i) vektor komponentlari.
   

“Model-masala” ob‟ekt ichki parametrlari yig„indisi A ni ham o„z ichiga oladi. Х va A bilan belgilanuvchi shart va parametrlar ekzogen (ya‟ni, modeldan tashqarida aniqlanuvchi) Y vektorni tashkil etuvchi kattaliklar esa endogen (ya‟ni, model yordamida aniqlanuvchi) deb qaraladi.
Matematik modellar o„z o„rnida funksional va strukturali bo„lishi mumkin.
Funksional modellar kirish va chiqish parametrlarini bog„lanish funksiyalarini aks ettiradilar.
Strukturali modellar murakkabroq bo„lib, tizimni ichki strukturasini ifodalab, ichki aloqalarni aks ettiradi.
Modellar statik va dinamik, chiziqli va chiziqsiz, determinatsion va stoxastik bo„lishi mumkin (2.6-rasm).
Statik modellarda iqtisodiy jarayonlar va ko„rsatkichlarning ma‟lum bir vaqtdagi holati o„rganiladi.
Dinamik modellarda esa iqtisodiy ko„rsatkichlarning vaqt davomida o„zgarishi kuzatiladi va ularga qaysi omillar ta‟sir etishi o„rganiladi.
Chiziqli modellarda maqsad mezoni chiziqli funksiya ko„rinishda bo„ladi, uning ekstremal qiymatlari orasidagi munosabat chiziqli tenglamalar va tengsizliklar orqali ifodalanadi.

2.6-rasm. Matematik modellar tasnifi

Chiziqsiz modellarda - maqsad funksiyasi va yechimi orasidagi munosabatlar chiziqsiz ko„rinishda ifodalanadi. O„z navbatida chiziqsiz dasturlash quyidagi turlarga bo„linadi:

Qavariq dasturlash - yechilayotgan masala qavariq to„plamida berilgan bo„lib, maqsad funksiyasi qavariq shaklda berilishi mumkin.
Kvadratik dasturlash - maqsad funksiyasi kvadratik shaklda ifodalanib, chegaraviy shartlar chiziqli tenglamalar va tengsizliklar ko„rinishida beriladi.
Butun sonli dasturlash - izlanayotgan o„zgaruvchilarga nisbatan butunlik shartda kiritiladi.
Dinamik dasturlash - ekstremal masalaning yechimi bir necha bosqichlardan iborat bo„lib, har bir oldingi bosqichning yechimi keyingi bosqichlar uchun boshlang„ich ma‟lumotlar sifatida foydalaniladi.
Balans yoki muvozanat holatidagi modellar ishlab chiqarish topshiriqlarini belgilashga ba‟zi masalalarni hal etishga yordam beradi. Mahsulotning ayrim ishlab chiqarish tarmog„i bilan bog„liqligini aniqlash modellari, tarmoqlararo
bog„lanishlarni ifodalaydigan modellar, mahsulotlarni ishlab chiqarish va taqsimlash modellari, kapital jamg„arma balanslari kabi modellar shular jumlasidandir.
Bu modellarda ishlab chiqarishning optimal maqsadi topilmaydi, ulardan mehnat, moddiy va tabiiy resurslarning ishlab chiqarishga aniq sarflanishini asoslab berish uchun foydalaniladi.