Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги темиз давлат университети

3.1. Яхлит устун стерженининг ҳисоблаш

Устуннинг геометрик баландлиги узунлиги

l_c = H_H – H_cmp + h₃, (25)

бу ерда: H_cmp – (14) формула билан аниқланадиган ёпманинг қурилиш баландлиги; h₃ = (0,4 – 0,5)м – пол белгисидан пойдевор устигача масофа (10 – расм).

Устуннинг ҳисобий узунлиги:

l₀ = μ · l_c, (26)

бу ерда: μ – ҳисобий узунлик коэффициенти. Курс лойиҳасида бош тўсин устунга ҳамда устуннинг пойдеворга шарнирли таянганлиги сабабли μ = 1 бўлади.

Устунга тушаётган юкнинг қиймати:

N = 2Q_max, (27)

бу ерда: Q_max – кесувчи кучнинг максимал қиймати ёки бош тўсиннинг таянч реакцияси.

10-расм. Устун баландлигини аниқлаш схемаси.




11-расм. Устун кўндаланг кесим юзаси.

Устун стерженининг устиворлиги қуйидаги формула билан текширилади.

(28)

бу ерда: φ – бўйлама эгилиш коэффициенти бўлиб, қуйидаги формулалардан бири билан аниқланади:

агар

агар (29)

агар

(29) формуладаги шартли эгилувчанлик қуйидагича аниқланади:

(30)

бу ерда: λ – стержен эгилувчанлиги, i_min – кесим юзасининг минимал инерция радиуси.

Умумий устиворликдан ташқари деворча ва токчанинг маҳаллий устиворлигини қуйидаги формулалар ёрдамида аниқлаш лозим:

(31)

бу ерда: b_ef – токчанинг осилган эни λ_w, λ_f – деворча ва токчанинг чегаравий эгилувчанлиги.

Деворчанинг чегаравий эгилувчанлиги қуйидагича аниқланади:

агар

(32)
агар

Токчанинг чегаравий эгилувчанлиги:

агар (33)

Агар чегаравий эгилувчанлиги бўлса, (33) формулага асосан , агар бўлса, қиймати қўйиб ҳисобланади.

Устун кесим юзасини танлаш унинг эгилувчанлигини олдиндан белгилаш орқали амалга оширилади. Эгилувчанликнинг минимал пўлат сарфига тўғри келувчи энг қулай қиймати 3–жадвалга асосан аниқланади. Бунинг учун устундаги келтирилган зўриқиш ҳисобга олинади.


(34)

Шартли эгилувчанликнинг энг мувофиқ қийматлари

3 – жадвал.

	0,06	0,08	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,5
	7,031	6,484	6,133	5,527	5,127	4,844	4,619	4,453	4,297	4,084

	0,6	0,7	0,8	0,9	1	1,2	1,4	1,6	1,8	2
	3,860	3,711	3,582	3,469	3,370	3,202	3,065	2,950	2,850	2,762

	2,5	3	3,5	4	4,5	5	6	7	8	9
	2,581	2,431	2,304	2,197	2,106	2,026	1,895	1,788	1,700	1,624

	10	12	14	16	18	20	25	50	75	100
	1,559	1,450	1,363	1,290	1,229	1,176	1,071	0,791	0,651	0,566

Жадвалда келтирилган шартли эгилувчанлик қийматлари тавсия этиладиган h_w/b_f = 0,8 нисбат учун аниқланган.

(30) формулага асосан шартли эгилувчанликни билган ҳолда эгилувчанликни аниқлаш мумкин.
Кейин эса кесим юзасининг талаб қилинган инерция радиуси аниқланади:


(35)

(32) ва (33) формулалардан токчаларнинг ва деворчанинг чегаравий эгилувчанлиги топилиб, кейин эса кесим юзасининг оптимал ўлчамлари аниқланади:

(36)

Олинган ўлчамлар пўлат листлар “Сортаменти” қийматларигача яхлитланади. Кесим юзасининг геометрик таснифи аниқланиб (28) формулага асосан устиворлиги текширилади. Мазкур ҳисоб услуби 3.3 бандда келтирилган мисолда кўрсатилган.

3.2. Устунни конструкциялаш (лойиҳалаш)


Устун асос қисмини (база) ҳисоблаш. База таянч плитаси ва траверслардан иборат (12 – расм).
Таянч плитанинг юзаси:


(37)

бу ерда: R_ф – пойдевор бетонининг маҳаллий сиқилиш (эзилиш)даги ҳисобий қаршилиги, R_b – бетоннинг сиқилиш (эзилиш)даги ҳисобий қаршилиги, A_ф – фундамент устки четининг майдони.

R_b катталик В10 синфли бетон учун 6 МПа, В12,5 синфли бетон учун 7,5 МПага, В15 учун эса 8,5 МПага тенг ф коэффициентни 1,2 – 1,5 оралиқда қабул қилиш лозим.
Плитанинг ўлчамлари с₁, с₂ консолларнинг бир ҳиллигини эътиборга олган ҳолда танланади. с₁ ва с₂ ўлчамлар устуннинг маълум кесим юзаси учун қуйидаги ифодолар орқали аниқланади:
(38)


12-расм.Устун базаси.
Бу ифода юзанинг қуйидаги қийматида ўринли бўлади A_пл>hb_r, бошқа ҳолларда c₁ = c₂ = 2 см га тенг қилиб конструктив танланади. Траверсанинг қалинлигини 10 – 12 мм қилиб танлаш лозим.
Қабул қилинган плитанинг ўлчамлари қуйидаги шартларни қаноатлантириши керак:
(39)
Плита остидаги бетонда ўртача кучланиш:
(40)
Плитанинг қалинлигини аниқлаш учун унинг алоҳида участкаларидаги эгувчи моментларни ҳисоблаш керак.
1– участкада эгувчи момент


. (41)

2–участка уч томони билан қистириб маҳкамланган плита шаклида бўлиб, томонлар нисбати b/c₂ > 2, бўлса

. (42)

3– участка контури бўйлаб қистириб маҳкамланган плита шаклида:

M₃ = αqa², (43)

бу ерда: a – плитанинг кичик томони; α – коэффициент, 4 – жадвал бўйича томонлар нисбати b/a ни эътиборга олган ҳолда аниқланади.

Контури бўйлаб қистирилган плиталарни ҳисоблаш учун α– коэффициентлар.

4 – жадвал.

b/a	1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2	> 2
Α	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,100	0,125

Таянч плитанинг қалинлиги:

(44)

бу ерда: M_max – плита участкаларидаги энг катта эгувчи момент.

Олинган ўлчам қалин листли стандарт пўлатлар қийматигача яхлитланади.
Траверсанинг баландлиги пайванд чокларининг стерженларга бириктириш шартидан аниқланади. (3.3 банддаги мисолга қаранг).


Устун бош қисмини ҳисоблаш. Устуннинг бош қисми таянч плитадан, бўйлама ва кўндаланг қовурғалардан иборат (13 – расм). Плитанинг қалинлиги конструктив равишда 20 мм қабул қилинади. Таянч плитаси ўлчамлари эса устундан ҳар томонга а=15–20 мм чиқадиган қилиб танланади.


13-расм. Устун бош қисмининг схемаси.

Устун бош қисмини бўйлама қовурғалари бош тўсиннинг таянч реакциясини қабул қилади, шу сабабли қовурғанинг қалинлиги унинг эзилишдаги мустаҳкамлик шартидан аниқланади.

(45)

бу ерда: l_р – тўсин таянч қовурғасининг эни.

Қовурғанинг баландлиги устунга бириктирувчи пайванд чокларининг умумий узунлиги шартидан аниқланади. (3.3 банддаги мисолга қаранг).


3.3. Устунни ҳисоблаш учун мисол.


Устун стерженини ҳисоблаш. 2.3. банддаги мисолни давом эттирамиз. Тўшама устининг белгиси топшириққа асосан 7,5 м. Устун материали С245 синфидаги пўлатдан бўлиб, унинг ҳисобий қаршилиги R=245 МПа. Устуннинг конструктив схемаси 10 ва 11 расмларда кўрсатилган.
Устуннинг баландлиги (25) формулага асосан:


l_c = 7,5-1,69+0,5 = 6,31 м.
Ҳисобий узунлиги l₀ = 1·631 = 631 см, устундаги юкнинг қиймати N = 2·1165,9 = 2331,8 кн. (34) формулага асосан шартли зўриқиш:

3–жадвалдан шартли, энг мувофиқ эгилувчанликни аниқлаймиз: кейин эса (35) формулага асосан стерженнинг эгилувчанлигини ва талаб қилинган инерция радиусини топамиз:

(32), (33) формулалар асосида устун деворчаси ва белбоғларининг чегаравий эгилувчанлигини аниқлаймиз:

агар
агар

(36) формулага асосан деворча ва белбоғнинг оптимал ўлчамлари қуйидагича

b_f = 3,8·11,15 = 42,37 см, h_w = 0,8·42,37 = 33,9 см,

Олинган натижаларни листли пўлатларнинг сортаментидан стандарт ўлчами қийматигача яхлитлаймиз. Белбоғнинг қалинлигини талаб қилинган қалинликдан катта қилиб танлаш лозимлигини (13 мм) эътиборга олган ҳолда, белбоғнинг энини нисбатан камайтириш мумкин. Шу сабабли, белбоғнинг ўлчами 380х14 мм бўлган универсал пўлатдан танлаймиз. Деворчани эса қалинлиги 322х6 ммли универсал пўлатдан танласак, устун кесим юзасининг баландлиги 322+2·14 = 350 мм, яъни 10 ммга каррали.

Танланган кесим юзасини текширамиз. Деворча баландлигининг белбоғ энига нисбати h_w/b_f > 0,6 бўлган ҳолда турғунликни текширишни у-у текислик бўйлаб бажариш лозим. Мисолда бу шарт бажарилган.
Кесим юзасининг геометрик таснифларини аниқлаймиз (майдони, инерция моменти, инерция радиуси).


A = t_wh_w+2b_ft_f = 0,6·32,2+2·38·1,4 = 125,72 см²,

Эгилувчанлик ва шартли эгилувчанлик қуйидагига тенг:

Шартли эгилувчанликнинг аниқланган қиймати (29) формулага асосан бўйлама эгилиш коффициентини аниқлаймиз.

агар

(28) формулага асосан устуннинг устиворлигини текширамиз.

Текшириш бажарилди. Кучланишлар орасидаги фарқ

Агар қучланишлар орасидаги фарқ шартли бажарилмаса, белбоғлар ўлчамини катталаштириш ва ҳисоб ишларини қайта бажариш керак. Акс ҳолда фоизлар орасидаги фарқ катта бўлса белбоғ ўлчамларини кичрайтириш лозим.

Девор ва белбоғларнинг маҳаллий турғунлигини аниқлаш учун (32) ва (33) формулалар орқали чегаравий эгилувчанликни аниқлаймиз.
агар
агар

(31) формулага асосан девор ва белбоғларнинг маҳаллий турғунлигини текширамиз:

Текшириш бажарилди.

Устун базасини ҳисоблаш. База схемаси 12 – расмда кўрсатилган. Таянч плитанинг майдонини аниқлаймиз. Пойдевор учун В12,5 синфидаги бетон қабул қилсақ, коэффициент га тенг бўлади. Олинган қийматларни (37) формулага қуйсак:

(38) формулага асосан плитанинг консол қисмининг ўлчамларини аниқлаймиз

A_пл = 2391,6 > hb_f = 35·38 = 1330.
Бу қийматларни (38) формулага қуйиб c₁ ва c₂ қийматларни аниқлаймиз:

Траверса қалинлигини 10 ммга тенг қилиб танлаймиз ва плитанинг ўлчамларини топамиз:

L = h+2c₂ = 35+2·6,21 = 47,42 см,


B = b_f + 2t_mp + 2c₁ = 38+2·1+2·6,21 = 52,42 см.

Аниқланган ўлчамларни яхлитлаб ҳақиқий ўлчамларни қабул қиламиз L = 48 см ва B = 52 см.

(39) формулага асосан шартни текширамиз:


BL = 48·52 = 2496 см > A_пл = 2391,6.


с₁ ва с₂ консолларни катталикларини аниқлаймиз:

(40) формулага асосан бетондаги кучланишни топамиз:

c₂ > c₁ бўлганлиги учун 2–участкада 1– участкага қараганда эгувчи момент катта бўлади. Бу участкада томонлар нисбати b_f/c₂ = 38/6,5 > 2, шу сабабли (42) формула ёрдамида эгувчи моменти аниқлаймиз:

3 – участкадаги моментни аниқлаймиз. Бу участканинг ўлчамлари

Томонлар нисбати b/a = 32,2/18,7 = 1,72.

4– жадвалга асосан коэффициент α = 0,092 эканлигини эътиборга олиб (43) формула ёрдамида эгувчи моментни топамиз:


M₃ = 0,092·9,34·0,1·18,7² = 30,05 кн·см.

Демак 3 – участкадаги момент энг катта. (44) формула ёрдамида плитанинг қалинлигини топамиз:

“Сортамент”га асосан таянч плита қалинлигини 28 мм га тенг қабул қиламиз.
Энди траверсанинг баландлигини ва уни устунга бирикишини ҳисоблаймиз. Пайванд чоклари учун ярим автоматик углекислий газли пайванд қабул қиламиз. Пайванд симининг маркаси – Св08Г2С. Бурчак чокларининг ҳисобий таснифи қуйидагича:






Чок катетини k_f = 10 мм қабул қилсак, унинг узунлиги.

Траверса баландлигини 40 см деб белгилаймиз. Устун траверсасини таянч плитасига пайвандлаш учун катетни 6 ммга тенг қилиб пайванд чокни конструктив қабул қиламиз.

Устуннинг бош қисмини ҳисоблаш. Унинг схемаси 13– расмда кўрсатилган. Устун бош қисми плитасининг қалинлигини 20 мм қабул қиламиз. Устун кесим юзаси ўлчами асосида плитанинг узунлиги ва энини аниқлаймиз. Узунлиги 350+30 = 380 мм, эни 380+40 = 420 мм.
(45) формулага асосан бўйлама қовурғаларнинг қалинлигини топамиз

“Сортамент”дан қовурғанинг қалинлигини 22 мм қабул қиламиз. Жуфт қовурғаларнинг энини 150 мм қилиб белгилаймиз.
Қовурғанинг баландлиги. Пайванд чокларининг тавсифини худди устун базасидагидек қабул қиламиз. Чоклар катети k_f = 12 мм бўлса, чокларнинг узунлиги

Баландлиги 340 мм бўлган қовурға қабул қиламиз.

Демак, кўндаланг қовурғаларни конструктив равишда қалинлигини 10 мм, энини 150 мм деб қабул қиламиз.

4.