Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги самарқанд давлат архитектура-қурилиш институти

5-Маъруза. Ўлчов натижаларни қайта ишлаш. Тасодифий хатоликлар.
Режа.
5.1. Тасодифий хатоликлар ва уларнинг тақсимланиши.
5.2. Тасодифий хатоликнинг нормал қонун бўйича тақсимланиши ва унинг эҳтимолий баҳоланиши.
Таянч сўзлар: мунтазам хатолик, тасодифий хатолик, нормал тақсимот қонуни, ўртача квадратик хатолик, эҳтимолий хатолик, ишончли интервал, ишончли эхтимоллик.


5.1. Тасодифий хатолик ва уларнинг тақсимланиши
Тасодифий хатолик бирор физикавий катталикни такрор ўлчаганда ҳосил бўладиган, ўзгарувчан, яъни маълум қонуниятга бўйсинмаган ҳолда келиб чиқадиган хатоликдир. Бу хатолик айни пайтда нима сабабга кўра келиб чиққанлиги ноаниқлигича қолади, шунинг учун ҳам уни йўқотиш мумкин эмас. Ҳақиқатда ўлчаш натижасида тасодифий хатоликни мавжудлиги такрор ўлчашлар натижасида кўринади ва уни ҳисобга олиш, ўлчаш натижасига уни таъсири (ёки ўлчаш аниқлигини баҳолаш) математик статистика усули ёрдамида амалга оширилади.
Бевосита ўлчашлар натижасининг хатоликларини баҳолашда қуйидаги функциядан фойдаланилади:
y=f(x1,x2,...xn),
бу ерда f - аниқ функциядир,
x1,x2,...xn - бевосита ўлчаш натижаси.
Хатоликни баҳолаш учун эса хатоликнинг тахминий формуласидан фойдаланилади. Абсолют (мутлақ) хатоликнинг максимал қиймати қуйидаги формула бўйича ҳисобланади.

Хатоликнинг нисбий қиймати эса қуйидаги формуладан топилади:

Тасодифий хатолик эса (унинг дисперцияси) қуйидагича ҳисобланади:

Ўлчаш воситаларини аниқлигини, қанчалик аниқ ўлчашини баҳолаш учун ўлчаш воситаларининг аниқлик класси (синфи) деган тушунча киритилган. Аниқлик класси - бу ўлчаш воситаларини шундай умумлашган характеристикаси бўлиб, уларнинг йўл қўйиши мумкин бўлган асосий ва қўшимча хатоликлари чегараси (доираси) билан аниқланади. Демак аниқлик класси ўлчаш воситасининг аниқлик кўрсаткичи эмас, балки унинг ҳусусиятлари билан белгиланади, аниқланади.