Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги низомий номидаги тошкент давлат

масалан 
cos(arctg 
3
4
+ arcos 
3
5
) ни 
ҳисоблашда геометрия элементларидан, яъни ифодани тасвирловчи геометрик 
образдан фойдаланиш мақсадга мувофиқ. 3, 4 ва 5 рақамлар тўғри бурчакли 
учбурчакнинг томонлари ҳақида дарак беради. Демак, томонлари 
FN
= 3,
NS
= 4 ва 
AS
= 5 учбурчак мавжуд ва 


= 
ASN
деб олайлик. Бу учбурчакни 
AKSN

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
18 
тўғри тўртбурчакка тўлдирамиз. У ҳолда tg 
α
= 
3
4
, cos 
β
= 
3
5
. Бундан cos(
α
+ 
β
) 
= cos 90
o
= 0 эканлиги келиб чиқади. 
Иккинчидан
, 
sin(2arctg 
1
5
– arctg 
5
12
) ни ҳисоблашда учбурчакдан 
фойдаланиш қисқа ва оригинал ечим топишга имкон беради. Ҳақиқатдан ҳам 
агар arctg 
1
5
= α ва arctg 
5
12
= β десак, у ҳолда tg α = 
1
5
ва tg β = 
5
12
га тенг бўлади.

ABD
=

ADB
; Бундан 90
o
– β + α = 90
o
– α, 2
⋅
α = β га эга бўламиз. sin(2α - β) 
= 0, яъни sin(2arctg 
1
5
– arctg 
5
12
) = 0. 
 
 
B
C


K
A
N
S




---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
19 
Нафақат ифодаларнинг қийматларини топишда, балки тенгламаларни 
ечишда ҳам