Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги низомий номидаги тошкент давлат

Фойдаланилган адабиётлар 
1.
Умумий ўрта таълим муассасаларида математика фанидан ўқув 
дастури. 2017 йил. 
2.
Содиков У.Ж. Математикадан ностандарт масалалар ечиш методикаси. 
Тошкент. “Тафаккур”, 2012.- 63 б. 
3.
Қўчқоров А., Исмоилов Ш. Мантиқий масалалар. Услубий қўлланма. 
Тошкент, 2008 й. – 73 б. 
 
 

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
264 
МАТЕМАТИКАНИ УЗВИЙ ЎҚИТИШДА КЎП БОСҚИЧЛИ 
МАСАЛАЛАР ТИЗИМИДАН ФОЙДАЛАНИШ 
 
Тайиров Ж.Ў. 
Ўзбекистон Республикаси Миллий гвардияси Тошкент “Темурбеклар 
мактаби” ҳарбий-академик лицейи 
Мамлакатимизнинг ривожланиш даражаси фан ва техниканинг 
ривожланиши билан боғлиқ бўлганлиги сабабли республикамизда кейинги 
йилларда бу соҳага асосий эътибор қаратилмоқда. Ахборот ҳажмининг кескин 
ортиши таълим мазмунида инновацион билимларни акс этиши билан боғлиқ 
масалаларда 
мавжуд 
ўқув 
дастурлари 
ва 
адабиётларининг 
мослашувчанлигини тезкор таъминлашга нисбатан жиддий талабларни қўяди. 
Шу сабабдан таълим мазмунини такомиллаштиришда замонавий ахборот ва 
коммуникация технологияларининг имкониятларини самарали қўллашни, 
таълим муассасаларида компьютерлаштиришни ривожлантиришни, электрон 
ахборот-таълим ресурсларидан тўлақонли фойдаланишни тақозо этмоқда.
Таълим босқичлари орасида узвийликни таъминлаш таълим мақсади, 
мазмуни, методлари, шакллари, воситалари, принциплари орасида узвийликни 
таъминлашни тақоза этади. Шу сабабли узвийликни таъминлашда электрон 
ўқув-методик мажмуалардан фойдаланиш самарали ҳисобланади. Мавжуд 
электрон ўқув-методик мажмуалар таҳлилидан уларнинг фақат битта таълим 
босқичи учун ишлаб чиқилганлигини кўриш мумкин. Бу эса ОТМ га қабул 
қилинган академик лицей ва касб-ҳунар коллежлари ўқувчилари учун бир 
қанча ноқулайликларга сабаб бўлмоқда.
Демак, академик лицей, касб-ҳунар коллежида бошланиб, олий таълим 
босқичида давом этадиган фанлардан шу таълим босқичларида дарс берадиган 
ўқитувчилар ҳамкорлигида узвийлик принципига асосланган электрон ўқув 
методик мажмуаларни яратиш муҳим масала ҳисобланади.

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
265 
Электрон ўқув-методик мажмуаларни яратиш бўйича бир қатор талаблар 
ишлаб чиқилган. Узвийлик принципига асосланган электрон ўқув-методик 
мажмуаларни яратиш бўйича юқоридаги талабларга қўшимча қуйидаги 
талабларни қўйиш мумкин: 
1) олдин ўрганган, ўқув материалини ҳозирда ва келажакда ўрганиш 
истиқболларини ҳисобга олиш; 
2) ўқув материалларини ўрганишда турли тафаккур усулларини 
уйғунлаштириш; 
3) психологиядаги турли ўзлаштириш назариялари ютуқларини ҳисобга 
олиш; 
3) кўп босқичли масалалар тизимидан фойдаланиш; 
4) тарихий материаллар ва татбиқий масалалар (соҳалар бўйича) 
блокларини киритиш. 
Биз математика умумтаълим фани сифатида ўқитиладиган академик 
лицейлари ва касб-ҳунар коллежлари, аниқ фанлар йўналиши математика 
гуруҳларида ҳамда педагогика олий таълим муассасаларида ўқитиладиган 
математика курслари учун ягона электрон ўқув-методик мажмуани бир 
ўзгарувчили функциянинг дифференциал ҳисоби бўлими мисолида 
яратмоқдамиз.
Ушбу мақолада ўрта-махсус, касб-ҳунар таълими муассасаларида 
ўқитиладиган математика курсининг “Ҳосила ва унинг татбиқи” мавзуси ва 
олий таълим муассасалари олий математика, ёки математик анализ курсларида 
ўқитиладиган бир ўзгарувчили функциянинг дифференциал ҳисоби 
мавзуларини ўқитиш мисолида узвийликни таъминлашга масалавий ёндашув 
ҳақида фикр юритамиз. 
Узвийлик ривожланиш қонунияти бўлиб, у ривожланувчи объект 
ривожланишининг янги сатҳда аввалги хоссалари, параметрлари ва 
функционал тавсифномаларини тадқиқ қилинган кўринишда сақлаб қолишни 
билдиради. 

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
266 
Шу сабабли таълим мақсади, мазмуни, шакллари, методлари ва 
воситалари ҳар бир конкрет босқичда аввалги таълим ва ривожланиш 
натижаларига суяниши ва бир вақтда келгуси ривожланиш истиқболлари ва 
потенциал тенденцияларини ҳисобга олиши лозим.
Шу мақсадда кўп босқичли масалалар тизими ғоясига асосланган 
масалавий ёндашувдан фойдаланиш самарали ҳисобланади. Бу ғоянинг 
моҳияти қуйидагидан иборат: дастлаб мавзу, курснинг мазмун элементлари 
аниқланади, сўнгра таянч масалалар аниқланиб, уларнинг атрофида кўп 
босқичли масалалар тизими тузилади[1]. 
Масалан, умумтаълим математика анализ курсининг “Ҳосила ва унинг 
татбиқи” мавзусининг таянч масалалари қуйидагилардан иборат: 
1) функциянинг ҳосиласини таъриф бўйича ҳисоблаш; 
2) ҳосилани жадвал ва ҳисоблаш қоидаларидан фойдаланиб ҳисоблаш; 
3) функцияни монотонликка текшириш; 
4) функцияни экстремумга текшириш; 
5) функциянинг энг катта ва энг кичик қийматларини ҳисоблаш; 
6) функцияни тўла текшириш ва унинг графигини чизиш; 
7) уринманинг тенгламасини топиш; 
8) ҳосиланинг татбиқлари. 
Кўп босқичли масалалар тизимини тузишда масаланинг бир типлилиги 
тушунчасидан фойдаланамиз. Қуйидаги умумий инвариантлар билан 
тавсифланадиган масалалар бир типли дейилади: