Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги наманган муҳандислик – Қурилиш

ВЛИЯНИЕ РАЗОГРЕВА НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДОВ И КОЛЕБАНИЯ 
ВЫСОТЫ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО БАРЬЕРА НА ВАХ P-N-ПЕРЕХОДА 
проф. Г.Гулямов, д.ф.-м.н. М.Г.Дадамирзаев,
ст.преп. М.Косимова (НамИСИ) 
В работах [1,2] исследовали p-n-переход в сильном СВЧ поле, когда 

---

308 
p
p
>>n
n
, здесь n
n
и p
p
– концентрации основных носителей заряда. Однако, в 
этих работах не учтено изменение температуры дырок, считая эти изменения 
малой по сравнению с изменениями температуры электронов. Поэтому 
целесообразно провести расчет токов с учетом несимметричности 
концентрации и изменения температуры дырок.
Целью настоящей работы является исследование влияния разогрева 
электронов и дырок а также выпрямление тока на несимметричном p-n-
переходе, расположенном в электромагнитном поле.
Проведем оценку тока в несимметричном p-n-переходе под действием 
электромагнитной волны. 
Среднее значение полного тока, через диод состоит из электронных и 
дырочных токов:

  



2
2
0
t
d
j
j
j
h
e



(1) 
При низких мощностях волны можно не учитывать разогрев 
электронов и дырок. Тогда ток через диод возникает только за счет 
выпрямления [3].
На высоких мощностях волны, когда T
e
≠ T
h
≠T, ВАХ определяется из 
формулы (1): 
















































1
)
,
(
)
(
exp
1
)
,
(
)
(
exp
0
0
2
1
0
0
2
1
h
B
h
h
h
n
h
e
B
e
e
e
p
e
T
U
I
kT
U
e
kT
e
T
T
L
p
eD
T
U
I
kT
U
e
kT
e
T
T
L
n
eD
j




(2) 
где U – возникающее напряжение на диоде, 




d
B
dx
E
U
0
- переменное 
напряжение падающей волны, созданное на барьере диода, Т-температура 
решетки, k-постоянная Больцмана, T
e
и T
h
– температуры электронов и 
дырок, Е
B
–напряженность электрического поля волны, е-заряд электрона, D
e
и D
h
– коэффициенты диффузии электронов и дырок, L
e
и L
h
– длины 
диффузии электронов и дырок, n
p
и p
n
– концентрации неосновных 
носителей заряда. Отсюда видно, что ток диода увеличивается за счет 
выпрямления. Увеличения тока определяются следующими интегралами: 
 













2
0
2
)
cos(
exp
)
,
(
t
d
kT
t
eU
T
U
I
e
B
e
B
(3),
 













2
0
2
)
cos(
exp
)
,
(
t
d
kT
t
eU
T
U
I
h
B
h
B
(4)
Рассмотрим ток короткого замыкания (U=0), из формулы (2): 


























































1
)
1
1
exp
)
,
(
1
)
1
1
exp
)
,
(
0
2
1
0
2
1
h
e
B
h
h
n
h
e
e
B
e
e
p
e
T
T
k
e
T
U
I
T
T
L
p
eD
T
T
k
e
T
U
I
T
T
L
n
eD
j


Отсюда видно, что ток короткого замыкания также растет согласно (3) и (4).
Рассмотрим теперь напряжение холостого хода (j=0). Используя 
формулы (2), находим: 

---

309 





















































1
)
(
exp
)
,
(
10
5
,
2
1
)
(
exp
)
,
(
10
4
0
0
2
1
2
3
,
2
8
0
0
2
1
2
6
,
2
9
h
oc
e
B
h
n
h
h
e
oc
e
B
e
p
e
e
kT
U
e
kT
e
T
U
I
T
T
n
T
e
kT
kT
U
e
kT
e
T
U
I
T
T
p
T
e
kT






(5) 
На основе анализа полученных результатов можно предполагать, что 
температура дырок в приконтактной области с большой концентрацией 
существенно влияет на напряжение холостого хода p-n- перехода. Поэтому 
мы провели численные расчеты по формуле (5) U
oc
=f(T
e
) (рис.1) и U
oc
=f(T
h
) 
(рис.2).
На основе проведенного анализа можно заключить, что напряжение 
холостого хода U
oc
несимметричного p-n- перехода, расположенного в СВЧ 
электромагнитном поле возникает не только за счет высокотемпературных 
носители зарядов, но также и за счет менее горячих носители с высокой 
концентрацией. Поэтому в работе [1], где p
p
>>n
n
, на напряжение, 
генерируемое в режиме холостого хода U
oc
, основной вклад дают дырки T
h
. 
ЭДС в СВЧ поле U
oc
определяется температурой тех носителей, которые 
определяют ток в p-n- переходе. 
T=T
h
=const=300K,
τ
p0
=10
-7
s, τ
n0
=10
-9
s,
n
n
=6∙10
14
cm
-3
1- p
p
=10
18
cm
-3
2- p
p
=10
17
cm
-3
Рис.1. Зависимости напряжения холостого хода (U
oc
) от температуры 
электронов T
e
, полученные на основании теоретической расчетной формулы 
(5). 

---

310 
Список литературы 
[1] Н.А.Аблязимова, А.И.Вейнгер, В.С.Питанов. ФТП, 22, 2001 (1988). 
[2] С.Х.Шамирзаев, Г.Гулямов, М.Г.Дадамирзаев. ФТП, 43,53 (2009).
[3] С.Х.Шамирзаев, Г.Гулямов, М.Г.Дадамирзаев, А.Г.Гулямов.Узб. 
физ. жур. 2, 48(2009).
 
ЎТА ЮКОРИ ЧАСТОТАЛИ ЭЛЕТРОМАГНИТ МАЙДОНДАГИ p-n-
ЎТИШ ВОЛЬТ-АМПЕР ХАРАКТЕРИСТИКАСИ 
проф. Г.Гулямов, ф.-м.ф.д. М.Г.Дадамирзаев,
кат.ўқит. М.Қосимова (НамМҚИ) 
P-n-ўтиш назариясини ўрганишнинг анъанавий усулларидан бири 
унинг вольт-ампер характеристикаси (ВАХ)ни ўрганишдан иборатдир. p-n-
ўтиш ВАХ сининг асосий назарияси даставвал Шокли томонидан тадқиқ 
қилинган ва р-n-ўтишга турли хил ташқи таъсирлар таъсир қилганда ВАХ 
сининг идеалликдан четланиши кузатилган, ҳамда бундай идеалликдан 
четланишни характерловчи катталикни ноидеаллик коэффициенти деб 
аталувчи катталик билан характерланишини кўрсатиб берилган [1]. Бу ерда 
бизнинг мақсадимиз ўта юқори частотали (ЎЮЧ) электромагнит 
майдонининг p-n-ўтиш ВАХ си ноидеаллик коэффициентига таъсирини 
ўрганишдан иборатдир. 
ЎЮЧ майдонининг p-n-ўтиш ВАХ си ноидеаллик коэффициентига 
таъсири 
Илк бор Si ли p-n-ўтишга ЎЮЧ ли майдон таъсир этгандаги ВАХ 
ноидеаллик коэффициенти (m) ни [2] ишда ўрганилган. 

3

ишда 

1

ишда 
келтирилган концепцияга, яъни: «ноидеаллик коэффициенти p-n-ўтишнинг 

-тўлик 
потенциал 
тўсиқ 
баландлигини, 
заряд 
ташувчилар 
Рис.2. Зависимости напряжения холостого хода (U
oc
) от температуры 
дырок T
h
, полученные на основании теоретической расчетной формулы 
T=T
e
=const=300K,
τ
p0
=10
-7
s, τ
n0
=10
-9
s,
n
n
=6∙10
14
cm
-3
1- p
p
=10
18
cm
-3
2- p
p
=10
17
cm
-3

---

311 
рекомбинацияланишида енгиб ўтиш зарур бўлган тўсиқ баландлиги 

х
-га 
нисбати билан ифодаланади» дейилган фикрга асосланиб, m учун 
x
m



(1) 
ифодадан фойдаланилган, 

4

ишда 

х
учун олинган ифодадан 
фойдаланиб қуйидаги натижага эришилган: 
 














p
n
p
n
e
h
T
T
h
T
T
p
n
T
T
e
kT
U
U
m
e
h
e
h




ln
1
1
0
0
(3) 
(бу ерда- n
n
ва p
p
- асосий заряд ташувчиларнинг концентрациялари, T
e
ва T
h
, 

n
ва 

p
лар мос холда - электрон ва ковакларнинг температураси ва
рекомбинация марказларидаги тутиш кесимлари). Хамда ушбу ифодадан 
фойдаланиб, назарий хисоб-китоблар килинган ва тажриба натижалари 

2

билан солиштирилган. Бирок юкоридаги келтирилган ишларда 

1

ишда 
келтирилган концепцияга асосан олинган (1) ифоданинг тасдиғи 
келтирилмаган. Агарда 
U


0


, 
x
x
x
U


0


десак,
m
U
U
m
x
x


,
0
0


бўлиб, 
булар
0

ва 
U
ларни ЎЮЧ таъсирида m марта ўзгаришини билдиради. 
Натижада, 






m
U
m
U
m
U
m
U
x







0
0
0
0
1






келиб чикиб, (1) ифоданинг тасдиғи 
келиб чикади. Ёки







mkT
eU
I
I
exp
0
ифодадан фойдалансак, 







mkT
eU
I
I
exp
0

mkT
eU
I
I

0
ln

0
ln
I
I
kT
eU
m

келиб чикиб, бу ерда ЎЮЧ майдонида 
0

га 
k T
eU
тўгри келса, 
x

га эса 
0
ln
I
I
тўғри келади, натижада (1) ифоданинг тасдиғи 
келиб чикади. (3) ифода m нинг қиймати p-n-ўтишдаги асосий токни қайси 
заряд ташувчилар ташкил қилишига боғлиқ эканлиги билан ҳам аниқланиши 
кўрсатилган.
Х У Л О С А 
Юқоридаги натижадан фойдаланган холда 
x

- нинг қийматини 1-(б) 
расмда кўрсатилган асосий заряд ташувчилар концентрацияларининг 
қийматларини кесишган А нуқтасига тўғри келади деб, х ўқига 
перпендикуляр равишда тўғри чизиқ ўтказсак, у холда p-n-ўтишдаги зонавий 
структурадаги (1-а-расм) В нуқтага мос ҳолда, сифатий кўринишини 
кўрсатиш мумкин. Шунингдек, зонавий структурадаги 
x

нинг кўринишидан 
m нинг асосий заряд ташувчилар концентрациясига кучли боғлиқлиги 
кўрсатиб берилди. Носимметрик p-n-ўтишда, масалан [2] ишдаги каби p
p
>n
n

---

312 
,бўлса 
x

кичрайиб идеалликдан четлашади, натижада А нуқта - n томонга 
силжийди. Аксинча p
p
n
бўлса, А нуқта - р томонга силжийди. Агарда p-n-
ўтиш симметрик (p
p
=n
n
) бўлса,
x

нинг қиймати 
0

га якинлашиб m бирга 
интилади ва ВАХ идеалликка яқинлашади.