Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети математика факультети «Математик моделлаштириш ва криптоанализ»

8-bob. Shifrlash kalitlarini generasiya qilish
Va boshqarish.

Axborotlarni kritografik himoyalashda kalitlarga katta e’tibor beriladi. Odatda shifrlash algoritmlari ma’lum deb faraz qilinadi. Demak, shifrni mustahkamligi kalitlarni bardoshligi bilan aniqlanadi. Simmetrik shifrlash tizimlarida va ularga asoslangan protokollarda shifrlashda va dastlabki matnga o’girishda ham kriptobardoshlik kalitning bardoshligiga bog’liq.

Ochiq kalitli kriptotizimlarda shifrlash kalitlari ochiq bo’ladi. Shu sababli ushbu turdagi kriptotizimlarning bardoshligi dastlabki matnga o’girish kalitlarini bardoshligi bilan to’liq xarakterlanadi.
Kalitlarni bosqarish masalasi kalitlarni hayotiyligi bilan bog’liq bo’lgan quyidagi jarayonlarni to’g’ri amalga oshirish bilan bog’liq:

• 
  kalitlarni generasiya qilish;
  
• 
  kalitlarni saqlash;
  
• 
  kalitlarni tarqatish;
  
• 
  kalitlarni almashtirish;
  
• 
  kalitlarni yo’q qilib tashlash.
  

§8.1. Shifrlash kalitlari uzunligi.
Odatda kalitlarni bardoshligi kalitlarni bo’lishi mumkin bo’lgan barcha variantlarini hisoblash uchun sarf bo’ladigan vaqt va zarur bo’ladigan hisoblash texnikasi resurslari bilan baholanadi.
Simmetrik blokli shifrlarda kalitlarni aniqlash uchun kriptoanalitikka bir nyecha shifrmatn bloklari va unga mos keluvchi ochiq matn bloklari zarur bo’ladi. Agar kalit 8 bitdan iborat bo’lsa, u holda 8 bitli kalitlarni bo’lishi mumkin bo’lgan barcha variantlari soni 2⁸ ga teng, ya’ni 256 ta 8 bitli kalitlar ichidan aynan zarur bo’lgan kalitni saralash lozim. Ushbu holda saralashni yarmini bajargandan so’ng 50% ehtimollik bilan zarur kalitni topish mumkin.
Agar kalit uzunligi 56 bit bo’lsa, u holda kalitlarni bo’lishi mumkin bo’lgan barcha variantlari soni 2⁵⁶ ga teng. Sekundiga million kalitni tekshiruvchi kompyuterdan foydalanilsa, zarur bo’lgan kalitni aniqlash uchun o’rtacha 2285 yil kerak bo’ladi.
Shuningdek, agar kalit uzunligi 64 bit bo’lsa, u holda kalitlarni bo’lishi mumkin bo’lgan barcha variantlari soni 2⁶⁴ ta kalitni ichidan zarur bo’lgan kalitni aniqlash uchun superkompyuterga 585000 yilga yaqin vaqt kerak bo’ladi.
Ko’rinib turibdiki, kalitlarni aniqlashda hisoblashlarda zarur bo’ladigan hisoblash texnikasi resurslari, aniqrog’i, ularga sarf bo’ladigan xarajatlat ham muhim o’rin egallaydi.
Agar buzg’unchi kalitni sindirishni juda xohlasa, u holda u mablag’ sarflashiga to’g’ri keladi. Shu bois, kalitni “minimal” bahosini aniqlash lozim bo’ladi: kalitni ochish iqtisodiy manfaatli bo’lishi uchun kalitni ochishda qanday narx atrofidagi xarajatdan foydalanishni bilish kerak bo’ladi. Bundan tashqari ko’pgina xabarlarning narxi vaqt o’tishi bilan tez arzonlashadi.
Faraz qilaylik, shifrlangan ma’lumotni qiymati 200$ bo’lsa, unda narxi 10 million bo’lgan apparaturani o’rnatishni ma’nosi yo’q. Boshqa tomondan ochiq ma’lumotni qiymati 100 million dollar bo’lsa, u holda ushbu xabarning shifrmatnini dastlabki matnga o’girish kalitni aniqlishda foydalanilgan apparaturani narxini qoplaydi.
Hozirgi vaqtda simmetrik kriptotizimlar uchun uzunligi 80 bitdan kam bo’lmagan va asimmetrik kriptotizimlar uchun uzunligi 768 bitdan kam bo’lmagan kalitlarni ishonchli deb hisoblash qabul qilingan. Albatta, bunday baholash shartli baholashdir. Bu yerda asosan kalitlarni bo’lishi mumkin bo’lgan barcha variantlari ichidan zarur bo’lgan kalitni aniqlash imkoniyati hisobga olingan.
Quyidagi jadvalda kalitlarni bo’lishi mumkin bo’lgan barcha variantlari usuliga nisbatan bir xil bardoshlilikka ega bo’lgan simmetrik va asimmetrik kriptotizimlar kalitlarining bitlari uzunligi haqida ma’lumotlar keltirilgan.

Simmetrik kalit uzunligi (bitlarda)	Asimmetrik kalit uzunligi (bitlarda)
56	384
64	512
80	768
112	1792
128	2304