Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети математика факультети «Математик моделлаштириш ва криптоанализ»

§6.4. RSA kriptotizimiga asoslangan protokol.
Ma’lumki, RSA kriptotizimi hozirgi kunda amaliyotga keng qo’llanilayotgan kriptografik algoritmlardan biridir. Shu sababli RSA kriptotizimiga asoslangan, oshkoraligi nol bo’lgan protokollardan foydalanish katta amaliy ahamiyatga ega. Ushbu protokolda isbot qiluvchi abonent vazifasini Alisa bajaradi, tekshiruvchi sifatida Bob ishtirok etadi.
Faraz qilaylik, Alisa qanaqadir yo’llar bilan Mellorining yopiq kaliti ni qo’lga kiritdi. U Bobga ushbu yopiq kalitni ko’rsatmasdan (ochmasdan) Bobni bunga ishontirishni xohlaydi. Agar Alisa o’z maqsadini amalga oshirish uchun Bobga qandaydir matnni va unga mos keluvchi imzoni ko’rsatsa, Bob hisoblashni amalga oshirib, bu da’voni osongina tekshirib, imzoni to’g’riligiga ishonch hosil qilish mumkin. Ammo, Bob ko’rsatilgan matnni imzosini (Mellorining yopiq kalitini emas) Alisa qanaqadir yo’llar bilan qo’lga kiritgan degan shubhaga borishi mumkin.
Bob tasodifiy sonini tanlab, bu sonni imzolash uchun Alisaga jo’natib, agar Alisa ushbu songa mos keluvchi imzoni Bobga taqdim qilsa, Bob Alisaning da’vosi to’g’ri ekanligiga ishonch hosil qilishi mumkin. Ammo, bu holda Alisa Bob maxsus tuzilmaga ega bo’lgan tasodifiy sonni jo’natib, unga mos keluvchi imzodan foydalanib, Mellorining maxfiy xatini Bob o’qishi mumkin degan xavotirga tushadi. Bu esa Mellorining yopiq kaliti ga bo’lgan qiziqish so’nishiga olib keladi. Haqiqatan ham, kriptogrammadagi axborotga ega bo’lish uchun soniga o’zaro tub bo’lgan qandaydir soni tanlanadi. Shuningdek, soniga teskari qiymat va hamda qiymatlar hisoblanadi. imzoni ga ko’paytirib, kriptogrammadagi axborotni tiklash mumkin:
.
Quyida keltirilgan protokoldan foydalanilsa, Bob Shubhaga borishiga va Alisa xavotirga tushishiga o’rin qolmaydi.
Protokolda amalga oshiriladigan qadamlar:

1. 
   Alisa va Bob tanga tashlash protokolidan foydalanib, tasodifiy sonini birgalikda hosil qilishadi.
   
2. 
   Alisa birgalikda hosil qilingan tasodifiy sonini imzolaydi: .
   
3. 
   Bob imzoni tekshirib ko’radi: .
   

Bu protokolni amalga oshirish natijasida Alisa Mellorining yopiq kaliti ni bilishiga Bobda Shubha qolmaydi. Chunki, tasodifiy sonini hosil qilishda Bobning o’zi bevosita ishtirok etdi. Ammo, Mellorini yopiq kaliti oshkor bo’lganiga Bob uni shontirishi mumkin. Shu sababli bu variant Alisaga ma’qul bolmasligi mumkin. Ammo, Bobning bu harakati unchalik ishonchli emas. Chunki, Bob o’z niyatini amalga oshirishda soniga mos keluvchi imzoni Melloriga ko’rsatadi. Bu imzoga mos keluvchi xabar (aniqrog’i soni) ni Bob Mellorining ochiq kaliti dan foydalanib, tarzda tiklaydi. Bunda Mellorining yopiq kaliti ishlatilmadi. Shu sababli Mellori bu holatga ahamiyatsiz deb qaraydi.