Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги фарғона политехника институти

Ochiq tizim uchun (8.3)

Yopiq tizim uchun (8.4)

Yuqorida ko‘rsatib o‘tilgan chastota tavsifilari orasida o‘zaro bog‘liqlik mavjud bo‘lib, u chastota funksiyasi vektorlarinn tavsiflovchi trigonometrik munosabatlardai kelib chiqadi (7.1. a-rasm). Chastota tav-siflaridan xar biri ma'lum bir aniqlikda tizim yoki elementlarning xus-usiyatlarini aniqlaydi.

Quyidagi tizmalarda chastotali tavsifilarning umumiy ko‘rinishlari berilgandir. To‘g‘ri chiziqlarda berk tizimlar, shtrix chiziqlarda esa ochiq tizimlar tavsifilari ko‘rsatilgan.



8.1-rasm

7.1. a-rasmda ampilituda chastota tavsifisi (AChT) 7.1. b - rasmda FChT va 7.1. c - rasmlarda esa mos holda haqiqiy va mavhum chastota tavsifilari ko‘rsatilgandir. Chikishdagi o‘zgaruvchi deyarli har doim kirishdagi o‘zgaruvchidan orqada qolganligi sababli burchak doimo manfiy ishorali bo‘ladi. Chastota tavsifilari dif­ferensial tenglamalar uchun Laplas o‘zgartirishlarini qo‘llagan holda olnnganligi sababli o‘tish jarayonlari bilan yaqin bog‘lanishga, ya'ni funksiya asli bilan bog‘lanishga egadir. Avtomatik boshqarish nazariyotida, odatda, boshlang‘ich nol shartlar uchun ko‘riladi. Chastota funksiyalari va o‘tish funksiyalari o‘rtasidagi ma'lum bog‘lanishlar avtomatik boshqarish tizimlarida jarayonning sifatini aniqlashda keng qo‘llaniladi. Chastota tavsifila­ri manfiy chastotalar uchun ko‘rilishi mumkin va bu fizik ma'noga emas, balki matematik mazmunga egadir. (7.1) dan ko‘rinib turibdiki, chastota funksiyasi bo‘lmish K(jw) ning haqiqiy qismi chastotaning juft funksiyasi xisoblanadi, shuning uchun man­fiy chastotalarda musbat chastotalarda qanday qiymatlarga ega bo‘lsa, xuddi shunday kattaliklarga egadir. Chastota funksiyasining mavhum qismi chastotaning toq qismini tashkil etib, manfiy chastotalarda boshqa ishoraga ega bo‘ladi.

(7.5)

(7.5) ga asosan shunday xulosa qilish mumkinki, musbat va manfiy chastotalarda AFTlar haqiqiy o‘qda nisbatan simmetrikdir (7.2 - rasm), shu sababli AFT faqat musbat chastotalar uchun quriladi.

8.2-rasm
Shuni aytib o‘tish kerakki, amalda chiziqli bo‘lmagan tizimlar tekshirilganda manfiy ishorali AFT lar musbat ishorali chastotalar uchun qurilib qo‘llaniladi (ularning barcha vektorlari 180° ga buriladi). (P₀) orqali qurilgan chastota tavsifilari teskari tavsifilar deb atalib, ular ham faqat musbat chastotalar uchun qo‘llaniladi. Agar, bordiyu, manfiy teskari AFTlar qo‘llaniladigan bo‘lsa, teskari tavsifining barcha vektorlari 180° ga buraladi.