|
1. Топшириқ вариантини танлаш
Берилган кузатувлар сонига қараб ўлчанган U1 ва U2 кучланишлар, R қаршилиглар, f частоталар кўп каррали тўғри натижаларга кўра бевосита ва билвосита ўлчаш натижаларини ҳисоблаб ҳатоликлар аниқлансин. Топилган қийматларга нисбаттан ўлчаш воситалари танлансин ва уларнинг асбобий хатоликлари аниқлансин.
Кучланиш U1 ва U2, қаршилик R ва частота f бевосита бир неча ўлчаш натижалари 1.1-жадвалда кўрсатилган:
Кузатув
|
U1, B
|
U2, мВ
|
R, кОм
|
f, кГц
|
1
|
14,210
|
575,1
|
13,203
|
25,02
|
2
|
14,212
|
575,2
|
13,201
|
25,02
|
3
|
14,209
|
575,0
|
13,198
|
25,01
|
4
|
14,208
|
575,0
|
13,200
|
25,00
|
5
|
14,207
|
575,0
|
13,201
|
25,00
|
6
|
14,208
|
575,0
|
13,199
|
25,00
|
7
|
14,211
|
575,0
|
13,202
|
25,01
|
8
|
14,210
|
575,1
|
13,202
|
25,02
|
9
|
14,114
|
575,1
|
13,201
|
25,01
|
10
|
14,211
|
575,0
|
13,201
|
25,01
|
11
|
14,213
|
575,0
|
13,214
|
25,00
|
12
|
14,212
|
575,0
|
13,201
|
25,07
|
13
|
14,208
|
575,1
|
13,202
|
25,01
|
14
|
14,206
|
575,1
|
13,199
|
25,02
|
15
|
14,209
|
575,1
|
13,200
|
25,01
|
16
|
14,206
|
575,2
|
13,198
|
25,02
|
17
|
14,205
|
575,2
|
13,199
|
25,00
|
18
|
14,209
|
575,1
|
13,199
|
25,02
|
|
|
|
|
|
19
|
14,213
|
576,2
|
13,204
|
25,02
|
20
|
14,207
|
575,1
|
13,197
|
25,01
|
Кучланиш U1 ва U2, қаршилик R ва частота f бир неча бевосита ўлчаш натижалари
1.1-жадвалда кўрсатилган физик катталиклар кузатувларининг ҳар бир қатори учун ўртача қиймат, кузатиш натижаларининг ўртача квадрат оғиши ва ўлчаш натижаси ҳисобланади.
Кузатишлар сони n = 20, кузатишлар натижалари қайта ишланиши мумкин.
Ёзув тушунтириш қисми 15-20 вароқ бўлиши керак. Курс ишнинг график кисми 3-5 слайдлар сифатида тайёрланади. Талабаларнинг хоҳишига кўра слайдлар ечилган жадвал натижаларидан олинган бўлиши мумкин.
2. Бевосита ўлчаш натижаларини ҳисоблаш
2.1. Кузатиш натижаларининг ўрта арифметик қийматини ҳисоблаш
Бу натижаларнинг ўртача арифметик, яъни ( ) катталик:
(1.1)
қаерда: х - ўлчанадиган катталик,
, , … , - алоҳида ўлчашлар натижалари,
n - алоҳида ўлчамлар сони.
U1 учун ҳисоблаш:
Бошқа катталиклар бўйича натижаларни ҳисоблаймиз ва 1.2-жадвалда кўрсатамиз.
Жадвал - 1.2
Ўртача арифметик қийматлар
|
U1, В
|
U2, мВ
|
R,кОм
|
f, кГц
|
|
14,204
|
575,1
|
13,201
|
25,01
|
2.2. Кузатиш натижаларининг ўртача квадратик оғишини ҳисоблаш
Кузатиш натижаларининг ўртача квадратик оғишининг баҳоланиши ( ):
(1.2)
U1 учун ҳисоблаш:
Бошқа кузатишлар учун ўртача квадратик оғишларнинг қийматларини ҳисоблаб, натижаларни 1.3-жадвалда кўрсатамиз.
Жадвал - 1.3
Кузатиш натижаларининг ўртача квадратик оғишлари
|
U1, В
|
U2, мВ
|
R, кОм
|
f, кГц
|
|
0,0214
|
0,2618
|
0,00353
|
0,0153
|
2.3. Қўпол хатоликларни аниқлаш
1.1-жадвалда кўрсатилган ҳар бир қатор кузатишлар учун натижаларнинг ишончлилиги Романовский мезони ёрдамида баҳоланади. Қўпол хатоликларни ўз ичига олган кузатишлар натижалари чиқариб ташланиб, белгиланган физик катталиклар ўлчаш натижаларининг ўртача ва ўртача квадратик оғишининг тузатилган қийматлари ҳисоблаб чиқилади.
Романовский мезонига кўра қўпол хатоликларни аниқлаймиз ва чиқариб ташлаймиз:
(1.3)
>,<
қаерда: xi – бу таклиф этиладиган қўпол хатолик
Дастлаб жадвалдан (назарий) ни танлаймиз (А иловага қаранг, А1 – жадвал, Романовский мезонининг қийматлари). 20 нинг бир қатор ўлчамлари
ва р = 0.95 нинг 2.78 га тенг бўлган ишонч эҳтимоли бор. Агар > бўлса, қийматлар қўпол хатоликдир ва чиқариб ташланади. Агар < бўлса, қиймат қўпол хатолик эмас ва ҳисоблашларда қолади.
U1 кузатишлар қаторида, xu нинг шубҳали натижаси кучланиш қиймати U9=14.114 В га тенг.
Кузатувлар қаторида у минимал қийматига эга.
Текширишни бошлаймиз:
U1 учун оламиз: 14,114 В
U2 учун оламиз: 575,2 mВ
R учун оламиз: 13,.214 кОм
U2 учун оламиз: 25,07 кГц
4,223>2,78 , xi- қўпол хатоликдир, чиқариб ташланади;
Қолган катталиклар учун қўпол хатоликлар натижаларини ҳисоблаб, 1.4-жадвалда келтирамиз.
Жадвал - 1.4
Топилган қўпол хатоликлар
|
U1(9), В
|
U2(19), мВ
|
R(11), кОм
|
f(12), кГц
|
хi
|
14,114
|
575,2
|
13,214
|
25,07
|
Шунинг учун кузатиш натижаси xu = 14.114 В қўпол хатолик бўлиб, у чиқариб ташланади ва ўлчаш натижаларининг ўртача ва ўртача квадратик оғишининг тузатилган қийматлари ҳисобланади, яъни n = 19 учун.
Қўпол хатолик ҳисобга олмаган ҳолда ўртача арифметик қийматларни ҳисоблаймиз. Уларни 1.5-жадвалда кўрсатамиз.
(1.4)
Жадвал - 1.5
Қўпол хатолик ҳисобга олмаган ҳолда ўртача арифметик қийматлари
|
U1, В
|
U2, мВ
|
R, кОм
|
f, кГц
|
|
14,209
|
575,07
|
13,200
|
25,011
|
Шундан сўнг (1.2) тенгламадан кузатиш натижаларининг ўртача квадратик оғишларини қўпол хатоликни ҳисобга олмасдан топамиз ва уларни 1.6-жадвалда кўрсатамиз.
Жадвал - 1.6
Қўпол хатолик ҳисобга олмаган ҳолда кузатиш натижаларининг ўртача квадратик оғишлари
|
U1, В
|
U2, мВ
|
R, кОм
|
f, кГц
|
|
0,024
|
0,0733
|
0,0018
|
0,081
|
Қўпол хатолик ҳисобга олмаган ҳолда учун ўртача квадратик оғишлари (1.5) тенглама бўйича ечилади ва 1.7-жадвалда кўрсатамиз.
(1.5)
Жадвал - 1.7
Қўпол хатолик ҳисобга олмаган ҳолда учун ўртача квадратик оғишлари (1.4) тенглама бўйича ечилгани
|
U1, В
|
U2, мВ
|
R, кОм
|
f, кГц
|
|
0,0055
|
0,017
|
0,0004
|
0,019
|
2.4. Кузатиш натижаларининг корреляцион коэффициентларини ҳисоблаш
Физик катталикларни кузатиш натижалари орасидаги муносабатлар тахмин қилинади. Бунинг учун жуфт корреляция коэффициентлари ҳисобланади. Курсни ҳисоблашда физик катталикларнинг 4 қатор кузатишлари мавжуд, шунинг учун 12 та боғланган корреляция коэффициенти бўлади. Лекин улардан фақат 6тасини санаш керак, чунки бошқа 6таси такрорланади. Яъни, U1 и U2, U1 и R, U1 и f, U2 и R, U2 и f, R и f катталиклар ўртасидаги корреляция коэффициентларини ҳисоблаш керак бўлади.
Икки жуфтнинг боғлиқлигини аниқлаш учун (1.6) тенглама ёрдамида корреляция коэффициентини ҳисоблаймиз.
(1.6)
қаерда: - i-чи кузатиш натижалари;
- кузатишларнинг ўртача қийматлари;
Агар < 0,7 – корреляция йўқ, яъни xi ва yj боғлиқ эмас.
> 0,7 – тўлиқ функционал боғлиқлик.
U1 ва U2 орасидаги корреляция коэффициенти:
Шундан сўнг бошқа жуфтликлар учун корреляция коэффициентини 1.8-жадвалда кўрсатамиз.
Жадвал - 1.8
Икки жуфтнинг боғлиқлигини аниқлаш учун корреляция коэффициенти
|
U1
|
U2
|
R
|
f
|
U1
|
1
|
|
|
|
U2
|
-0,386
|
1
|
|
|
R
|
0,675
|
-0,1619
|
1
|
|
f
|
0,208
|
0,5229
|
0,239
|
1
|
Агар корреляция коэффициенти модул бўйича 0,7 дан кам бўлса, ўлчашлар боғлиқ бўлмаган бўлади. Кўпроқ бўлса - боғлиқ.
|-0,386| < 0,7, шунинг учун U1 ва U2 боғлиқ бўлмаган ўлчашлар;
|0,675| < 0,7, шунинг учун U1 ва R боғлиқ бўлмаган ўлчашлар;
|-0,162| < 0,7, шунинг учун U2 ва R боғлиқ бўлмаган ўлчашлар;
|0,208| < 0,7, шунинг учун U1 ва f боғлиқ бўлмаган ўлчашлар;
|0,523| < 0,7, шунинг учун U2 ва f боғлиқ бўлмаган ўлчашлар;
|0,239| < 0,7, шунинг учун R ва f боғлиқ бўлмаган ўлчашлар.
Do'stlaringiz bilan baham: |
