|
Ты`ри чизи= быйича текислаш
Т/р
№
x y x
2
xy y
x
y-y
x
(y-y
x
)
2
1 6,0 2 36,00
2 6,1 3 37,21
3 6,8 6 46,24
4 7,2 4 51,84
5 7,4 2 54,76
6 7,9 3 62,41
7 8,2 4 67,24
8 8,5 5 72,25
9 8,9 6 79,21
10 9,1 8 82,81
11 9,4 5 88,36
12 9,9 7 98,01 69,3 6,2 0,8 0,64
13 10,5 7 110,25 73,5 6,7 0,3 0,09
14 11,2 8 125,44 89,6 7,3 0,7 0,49
15 11,3 6 127,69 67,8 7,4 -1,4 1,96
16 11,5 9 132,25
103,5 7,6 1,4 1,96
17 11,7 9 136,89
105,3 7,8 1,2 1,44
18 12,1 8 146,41 96,8 8,1 -0,1 0,01
19 12,3 7 151,29 86,1 8,3 -1,3 1,69
20 12,6 8 158,76
100,8 8,5 -0,5 0,25
21 12,7 9 161,29
114,3 8,6 0,4 0,16
22 12,9 6 166,41 77,4 8,8 -2,8 7,84
23 13,0 10 169,00
130,10 8,9 1,1 1,21
24 13,2 9 174,24
118,8 9,1 -0,1 0,1
25 13,3 10 176,89
133,0 9,2 0,8 0,64
Жами:
n=25
253,7 161 2713,25
1753,1 161 -12,3
+12,3
39,52
Бу тенгламага x =ийматини =ыйиб, х = 6 га тенг былганда
,
9
,
2
29
,
2
6
86
,
0
x
y
1
,
6
x
былганда эса;
209
0
,
3
29
,
2
1
,
6
86
,
0
x
y
ва щ.к.
Эластиклик коэффициентини щисоблаймиз:
.
78
,
1
9
,
2
6
86
,
0
1
x
y
x
a
э
Демак, энергия билан =уролланиш даражаси 1% ошганда,
корхонанинг меҳнат унумдорлиги 1,78, яъни икки баравар ортади.
Гипербола быйича текислаш. Келинг, энди айланма
харажатлар билан мащсулот айланмаси ыртасидаги ўзаро ало=ани
ырганамиз. Щаражатлар сарфини а
1
, унинг даражасини эса
x
a
1
ор=али белгилаймиз. Бу ало=ани гипербола тенгламаси быйича
ани=лаймиз:
х
а
а
y
x
1
1
0
Энг кам квадратлар усули гипербола параметрини ани=лаш
учун =уйидаги иккита тенгламалар ситемасини та=дим этади:
;
1
1
0
x
a
n
a
;
1
1
1
0
x
y
x
a
x
a
Гипербола параметрларини топиш учун тенгламага 6-жадвал
сонларини =ўйиб, қуйидагини щосил =иламиз:
;
2
,
72
058
,
0
10
1
0
a
a
.
4789
,
0
0004871
,
0
058
,
0
1
0
a
a
Иккинчи тенгламани
058
,
0
10
4
,
172
га кыпайтириб, щосил
=иламиз:
;
6
,
82
084
,
0
10
1
0
a
a
210
6-жадвал
Гипербола быйича текислаш
т/р
Ма
щсул
от
айланмаси
, минг
су
м
(х
)
Айланма
хараж
ат
даражаси
1/х 1/х
2
У/х
Ух
1
75
10 0,0133 0,001778 0,1333 10,2
2 90 9,2
0,0111
0,0001235
0,1022
9,3
3 120 8,1
0,0083
0,0000694
0,0675
8,2
4 150 7,8
0,0067
0,0000444
0,0520
7,6
5 180 7,9
0,0056
0,0000309
0,0439
7,1
6 220 7,0
0,0045
0,0000207
0,0218
6,7
7 300 6,1
0,0033
0,0000111
0,0203
6,12
8 450 5,8
0,0022
0,0000049
0,0129
5,8
9 600 5,3
0,0017
0,0000028
0,0088
5,6
10 800 5,0
0,0013
0,0000006
0,0062
5,4
Жами - 72,2
0,0580
0,0004871
0,4789
-
Янги топилган тенгламадан биринчисини айрим щолда,
топамиз:
.
4
,
10
026
,
0
1
a
Бундан
;
400
026
,
0
4
,
10
1
a
а
1
ни дастлабки биринчи тенгламага =ыйиб, щосил =иламиз:
;
2
,
72
20
,
23
10
0
a
;
0
,
49
10
0
a
бундан
;
9
,
4
0
a
Демак, якуний ўзаро ало=а тенгламаси =уйидаги кыринишга эга
былади:
1
4, 9
400
.
x
y
x
Бу тенгламанинг график кыриниши 4- расмда кырсатилган.
Айланма
ҳара
ж
атлари
, маҳс
улот
айланмасига
нисбатан
ф
ои
зд
а
у
211
4
10
0
Мащсулот айланмаси, минг сым
4-расм. Гипербола быйича текислаш усули.
Иккинчи тартибли парабола быйича текислаш
. Мисол
сифатида
щосилдорликнинг
ё`ингарчилик
х
=ийматига
бо`ли=лигини келтирамиз, ё`ингарчилик ошган сари щосилдорлик
ортади, аммо у маълум чегара орали`идагина бу чегарадан кейин у
пасайиб бориш тенденциясига эга. Бундай бо`ланишни =уйидаги
иккинчи тартибли парабола яхши акс эттириши мумкин.
;
2
2
1
0
x
a
x
a
a
y
x
Бу тенгламанинг параметрларини топиш учун уч тенглама
системасини ечиш керак былади:
;
2
2
1
0
y
x
а
x
a
n
а
;
3
2
2
1
0
yx
x
а
x
a
x
а
.
2
4
2
3
1
2
0
yx
x
а
x
a
x
а
Бу тенглама ечимини четлашиш х =иймати ырнига х нинг
x
x
ыртачасидан фойдаланиш щисобига соддалаштириш
мумкин. У щолда тенгламалар қуйидаги тусга эга былади:
;
2
2
1
0
y
x
x
x
а
x
x
a
n
а
;
3
2
2
1
0
x
x
y
x
x
x
а
x
x
a
x
x
а
х
400
800
Уж
У
212
.
2
4
2
3
1
2
0
x
x
y
x
x
x
а
x
x
a
x
x
а
7-жадвал
Иккинчи тартибли парабола быйича текислаш
Ё`ингар-
чилик 1
см (х)
1 га дан
щосил-
дорлик ц
(у)
x
x
2
x
x
x
x
y
2
x
x
y
4
x
x
x
y
10
20
30
40
50
60
70
80
90
450 155,6
-
6000
1098
87660 7080000
155,7
50
9
450
x
.
x
x
ва
3
x
x
лар нолга тенглиги, дан
щосил =иламиз:
;
2
2
0
y
x
x
x
a
n
а
;
1
x
x
y
x
x
a
;
2
4
2
2
0
x
x
y
x
x
x
а
x
x
а
7-жадвалдаги сонлардан фойдаланиб =уйидагиларни топамиз:
;
6
,
155
6000
9
2
0
а
а
;
1098
6000
1
а
;
87660
7080000
6000
2
0
а
а
Иккинчи тенгламадан
183
,
0
1
а
ни, биринчи ва учунчи
тенгламалардан
768
,
20
0
а
ва
005
,
0
2
а
параметрларни топамиз.
Демак, назарий ало=а тенгламаси =уйидаги кыринишга эга
былади:
213
2
005
,
0
183
,
0
768
,
20
x
x
x
x
y
x
.
+уйида (7-расм) ушбу тенгламанинг графиги та=дим этилган.
7-расм. Ё`ингарчилик (х) ва щосилдорлик (у) ыртасидаги
корреляцион бо`ланиш графиги.
Ярим логарифмик эгри чизи= быйича текислаш
. Мисол
учун хусусий техник алмаштириш пункти сотувчиси (у) ва
пунктнинг умумий мащсулот айланмаси (х) нинг ортиб бориши
ыртасидаги бо`ланишни ярим лагорифмик эгри чизи= билан
текислаш усулини кыриб чи=амиз. Бу мисолга тегишли олинган
ахборотлар 8-жадвалда та=дим этилган.
8-жадвал
Ярим логарифмик эгри чизи= быйича текислаш
x y
Logx
(logx)
2
Y
logx y
x
10,2 5,1 1,0086
1,017
5,144 4,68
10,4 5,2 1,0170
1,034
5,288 4,70
15,3 5,1 1,1847
1,404
6,072 5,21
16,2 5,4 1,2095
1,463
6,531 5,29
10
5
25
х
у
90
214
20,0 5,0 1,3010
1,693
6,505 5,57
20,8 5,2 1,3181
1,737
6,584 5,62
22,0 5,5 1,3424
1,802
7,383 5,69
22,5 5,25 1,3522 1,828 7,099 5,72
26,0 6,5 1,4150
2,002
9,198 5,91
33,2 5,5 1,5211
2,314
8,366 6,24
34,0 6,5 1,5315 2,345 10,414 6,27
34,8 5,8 1,5416
2,377
8,941 6,30
39,2 5,6 1,5933
2,539
8,922 6,46
42,0 7,0 1,6232 2,635 11,362 6,55
45,5 6,5 1,6580 2,749 11,777 6,65
56,0 7,0 1,7482 3,056 12,237 6,93
64,0 8,0 1,8062 3,262 14,450 7,09
67,5 7,5 1,8293 3,346 13,720 7,17
68,0 6,8 1,8325 3,358 12,461 7,18
69,0 6,9 1,8388 3,381 12,688 7,20
72,0 7,2 1,8573 3,450 13,373 7,26
78,0 7,8 1,8921 3,580 14,758 7,37
93,6 7,8 1,9713 3,886 15,376 7,61
94,8 7,9 1,9768 3,908 15,617 7,62
∑ 152,35
37,37
60,166
243,236
152,29
Биринчи тенгламани
24
37
,
37
557
,
1
га кыпайтириб, а
о
учун
топамиз:
37,37 а
о
+ 58, 185а
1
= 237, 209.
Янги топилган сонни иккинчи тенгламадан айирамиз:
1,981а
1
= 6,027,
бундан
а
1
= 3,042 ни топамиз.
Бу =ийматни биринчи тенгламага =ыйиб щосил =иламиз:
24 а
о
= 152,35 – 113, 68 = 38,67,
бундан:
а
о
= 1,61 ни топамиз.
215
Демак, =уйидаги ало=а тенгламасига эга быламиз:
x
y
x
log
042
,
3
61
,
1
.
Ушбу тенглама быйича У
х
– нинг =ийматини щисоблаймиз ва
олинган натижаларни 8-расмда акс эттирамиз.
Do'stlaringiz bilan baham: |
