Ўзбекистон республикаси қишлоқ ва сув хўжалиги вазирлиги тошкент давлат аграр университети

 
2-расм. Динамик =аторни силжувчан бешкунлик ыртача 
=иймат ор=али ты`рилаш ва уни ты`ри чизи= быйича
текислаш усули. 
Демак, масалани ечишда динамик =аторнинг (y) ща=и=ий 
даражасини ю=орида келтирилган тенглама асосида щисобланган 
назарий даража (y
t
) билан алмаштириш керак былади. Бундай 
масала, математикада маълум былган энг кичик квадратлар усули 
ёрдамида ани=ланиши мумкин. Бундай ты`ри чизи= ща=и=ий =атор 
даражасига максимум я=ин ытиши лозим. Математика тили билан 
айтганда, квадратлар йи`индисининг чекланиш =ийматлари 
(ща=и=ий даражалар билан назарий даражалар орали=ларидаги 
фар=) энг кам былиши керак. 
тўғри 
чизиқ 
абсолют 
даражалар 
силжувчан 
бешкунлик 
ўртачаси 
Кунлар
…. 

---

202
Энг кичик квадратлар усули =идирилаётган ты`ри чизи=нинг a
0
ва a
1 
параметрларини топиш учун бизга =уйидаги иккита нормал 
тенгламалар системасини беради: 
y
t
a
n
a




1
0
, 
yt
t
a
t
a





2
1
0
, 
бу ерда y - динамик =аторнинг ща=и=ий даражаси; n - =атор 
щадларининг сони. 
Агар бизда Σt = 0 га тенг былса, у щолда ю=орида ёзилган 
тенгламалар =уйидаги кыринишга эга былади: 
;
0
n
a
y


2
1
;
yt
a t
  
бундан
2
1
0
t
t
ваa
n
a






. 
Бундаги a
0
ва a
1
параметрларини топиб, назарий даражани, яъни 
=идирилаётган У
t
ты`ри чизи= ординатаси ну=таларини осон 
топамиз. 
Щисоблаш ишларини соддалаштириш ма=садида 4-жадвалдаги 
ойнинг биринчи 15 кунлигинигина оламиз. У щолда: 
;
2077
2000
77
2000
15
1156
0







n
У
a
89
,
11
280
3330
2
1





t
Уt
a
. 
+идирилаётган ты`ри чизи= тенгламаси =уйидаги кыринишга 
эга былади: 
t
У
t
89
,
11
2077


бунда: 
1-сентябрда (t = -7) 
1984
83
2077
7
89
,
11
2077
1






У
2-сентябрда (t = -7) 
2006
71
2077
6
89
,
11
2077
2






У
ва щ.к. 

---

203
Щисобланган ты`ри чизи= =имматларини графикка =уйиб 
чи=амиз (2-расмга =аралсин). Бундаги биринчи ва охириги 
ну=таларни графикка =ыйиб, уларни ты`ри чизи= билан 
бирлаштириш кифоядир.