Ўзбекистон республикаси алоқа ахборотлаштириш ва телекоммуникация технологиялари давлат кўмитаси

7. Uch karrali integralda o’zgaruvchilarni almashtirish.


koordinatalar sistemasida yotuvchi sohada uzluksiz funktsiya berilgan bo’lsin. Bu funktsiya uchun (1) mavjud. Faraz qilaylik, , va z koordinatalar yangi , , o’zgaruvchilarning funktsiyalari bo’lsin:
(26.9)
Bu formulalar yordamida (1)-integralda yangi o’zgaruvchilarga o’tamiz. (3)-formulalardan , , larni yagona usulda aniqlash mumkin bo’lsin:
(26.10)
(4) formulalar yordamida sohaning har bir nuqtasiga koordinatalar-ning sistemasidan biror nuqta mos qo’yiladi. Barcha nuqtalar to’plami fazoning chegaralangan yopiq sohasini tashkil etadi. YUqoridagilardan


(26.11)
formula o’rinli bo’ladi.
Bu erda
(26.12)
Unga funktsiyalarning funktsional deteminanti deb ataladi. Bu deteminant nemis matematigi YAkobi nomi bilan yakobian deb ham yuritiladi.