Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

КУЛРАНГ ТАСВИРДА КОНТУР ЧИЗИҚЛАРНИ АЖРАТИШ 
 
Г.А.Қаюмова (ТАТУ, катта ўқитувчи),
И.Ш.Набиев (ТАТУ, ассистент) 
 
Ҳозирги пайтда объектнинг контур чизиқларини ажратишга мўлжалланган бир неча 
алгоритмлар ишлаб чиқарилган [1-3]. У ёки бу алгоритмдан фойдаланиш берилган 
тасвирни ўзига хос хусусиятларини ҳисобга олган ҳолда унга ишлов бериш тезлиги ва талаб 
қилинган даражадаги сифатга эришиш нуқтаи назаридан аниқланади.
Маълумки [2, 4], реал тасвирлар тўпламининг катта бир қисмида тасвирланган 
объектлар табиий бўлиб, турли сабабларга (масалан, атроф-муҳитнинг ёритилишига ёки 
суратга олишнинг бошқа шароитига) кўра уларни ажратиб турувчи аниқ чегарага эга эмас. 
Шунинг учун турли хил тасвирдаги объектларнинг контур чизиқларини ажратишга 
мўлжалланган алгоритмларни ишлаб чиқиш ва уларни такомиллаштириш билан боғлиқ 
бўлган масалалар тасвирларга ишлов бериш технологиясининг энг долзарб масалалари 
синфига киради.
Маълумки, контур ажратишда 3x3 ўлчамли ниқобдан (матрицадан) фойдаланилади: 






















1
,
1
1
,
1
,
1
,
1
,
,
1
1
,
1
1
,
1
,
1
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
j
i
x
x
x
x
x
x
x
x
x
. 
Контур ажратишда 3х3 ниқоб ёрдамида вертикал ва горизонтал йўналишда қўшни 
нуқталар ёруғлигининг сезиларли фарқини ажратамиз. Чегара ажратишда ҳам фарқларни 
баҳолаш учун бўсаға танланади. Танланган нуқтанинг қўшни нуқталар билан фарқини 
аниқлашга турли усулларни қўллаш мумкин.
Вертикал йўналишда текшириш формуласи қуйидагича: 
)
1
,
(
)
,
(
)
,
(



j
i
F
j
i
F
j
i
G
. 
Бу ҳолатда биз танланган нуқтани пастки қўшниси билан ёруғлик фарқини 
ҳисоблаймиз
. 
Агар
)
,
(
j
i
G
фарқ
етарлича катта бўлса, у ҳолда
)
,
(
j
i
F
ни чегара (контур) 
деб олишимиз ва шу нуқтани нишонлаб олишимиз мумкин. 
Горизонтал текшириш формуласи қуйидагича:
)
,
1
(
)
,
(
)
,
(
j
i
F
j
i
F
j
i
G



. 
Бунда биз танланган нуқтани ўнг қўшниси билан ёруғлик фарқини ҳисоблаймиз. 
Ёруғлик фарқининг етарлича катта бўлиши 
)
,
(
j
i
F
ни чегаравий нуқта деб олишимизга 
имкон беради. 
Шунингдек, контур ажратишни Лаплас чегара операторлари ёрдамида ҳам амалга 
ошириш мумкин. Ундаги ниқоблар кўринишлари қуйидагича: 

---

276 
0
1
0
1
4
1
0
1
0
H





,
1
1
1
1
8
1
1
1
1
H









,
1
2
1
2
4
2
1
2
1
H





Чегара ажратишда шунингдек, чизиқсиз усулларлар ҳам қўлланилади. Роберт 
қуйидаги оддий чизиқсиз формулани тавсия қилди: 
2
/
1
2
2
)
)]
j
,
1
i
(
F
)
1
j
,
i
(
F
[
)]
1
j
,
1
i
(
F
)
j
,
i
(
F
([
)
j
,
i
(
G








. 
Кейинги формула эса ҳисоблаш учун осонроқ: 
)
j
,
1
i
(
F
)
1
j
,
i
(
F
)
1
j
,
1
i
(
F
)
j
,
i
(
F
)
j
,
i
(
G








. 
Чегара ажратишнинг 3х3 дарчали Собел усули ҳам ўзига хосдир. Собел қуйидаги 
формулани таклиф қилди: 
2
2
Y
X
)
j
,
i
(
G


, 
бу ерда
)
A
A
2
A
(
)
A
A
2
A
(
Y
)
A
A
2
A
(
)
A
A
2
A
(
X
4
5
6
2
1
0
6
7
0
4
3
2












Шуни таъкидлаш лозимки, Собел усули бошқа усулларга нисбатан яхшироқ 
натижалар беради ва шунинг учун ҳам унинг амалиётда қўлланилиши кўпроқ.