Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини

Y = 3 *
𝒙
𝟐
-
𝟕. 𝟖𝟓𝟎𝟓
−𝟏𝟕
*x-
1 

---

75 
этой задачи использовать математическую модель в виде системы нелинейных 
алгебраических уравнений. Предлагаемая в статье методика отличается от 
ранее опубликованных методов тем, что допустимые потери напряжения для 
различных потребителей одной и той же сети принимаются неодинаковыми. 
Метод оптимизации электрических сетей транспортных средств. Задача 
построения оптимальной системы распределения электрической энергии на 
транспортном средстве формулируется следующим образом. Получить 
условный минимум критерия в расчетной сети в форме стартовой массы или 
приведенных затрат, считая, что выбранный критерий эффективен: учитывает 
особенности транспортного средства, выражается через параметры 
оптимизации в виде: 
𝐾(𝛿𝑈) = 𝐴
0
∑ 𝑚
𝑖
𝑙
𝑖
𝑛
𝑖
+ 𝐴
′
∑
𝑚
𝑖
𝜔
0𝑖
𝑙
𝑖
2
cos 𝜑
𝑖
𝜁
𝑖
𝛾
𝑖
∗
𝐼
𝑖
𝛿𝑈
𝑖
+ ∑ 𝐵
𝑖
𝑚
𝑖
𝜏
𝑖
𝜁
𝑖
cos 𝜑
𝑖
𝐼
𝑖
𝛿𝑈
𝑖
𝑁
𝑖=1
𝑁
𝑖=1
𝑁
𝑖=1
 
Коэффициент избыточности определяется по числу параллельных линий: 
𝜁
𝑖,𝑛
𝑖
>1
=
1
1 −
1
𝑛
𝑖
⁡ 
Целевая функция непрерывна и нелинейна относительно переменных 
𝛿𝑈
𝑖
. Следовательно она имеет экстремум. Задача поиска экстремума может 
быть решена методом постоянных множителей Лагранжа. При этом 
безусловная функция определяется в области, ограниченной компактным 
множеством 
𝑀 = {
𝛿𝑈
𝑔
𝑖
(𝛿𝑈)
= 0,
𝛿𝑈
𝑖
> 0,
𝑗
𝑖
= 𝐴 + 1, 𝐴 + 2, … , 𝑁} 
В форме функции Лагранжа
Ф(𝛿𝑈) = К(𝛿𝑈) + ∑ 𝑟
𝑗
𝑔
𝑗
𝑁
𝑗=𝐴+1
(𝛿𝑈) 
 
В решении используется только одно ограничение типа ‖
𝛿𝑈‖ > 0 и 
вектор граничных условий, представляемый вектором-функцией связи. 
Функция 
Ф(𝛿𝑈) исследуется на безусловный экстремум на основе 
необходимого 
условия 
его 
существования 
где 
∇- 
оператор 
дифференцирования. 
Приведение разветвленных электрических сетей к сети магистрального 
типа посредством исключения переменных. Для решения системы 
нелинейных уравнений на ЦВМ можно воспользоваться обобщенным 

---

76 
методом, обращаясь к стандартным программам. Если соответствующие 
стандартные программы отсутствуют, то можно воспользоваться частичным 
преобразованием системы распределения электрической энергии путем 
приведения разветвленной электрической сети к сет магистрального типа. При 
этом становится возможным использовать малые вычислительные машины. 
Приведение разветвленной сети к сети магистрального типа 
предусматривает приближенное решение задачи и основано на допущении 
одинаковости потерь напряжения от точки регулируемого напряжения до 
потребителя на некоторых участках разветвленной сети и одинаковости 
оптимальных расчетных потерь напряжения на активных сопротивлениях ее 
разветвленных участков. 
Приведение электрических сетей разного уровню напряжения и рода тока 
к базисному уровню напряжения и роду тока. Системы распределения 
электрической энергии современных транспортных средств представляют 
собой совокупность первичных, вторичных, а иногда третичных связанных 
между собой систем распределения. Преобразование электрической энергии в 
них 
осуществляется 
посредством 
нерегулируемых 
статических 
трансформаторов и трансформаторно-выпрямительных устройств. 
В системах такого типа оптимальное распределение потерь напряжения в 
электрической сети одного напряжения или рода тока зависит от 
оптимального распределения потерь напряжения в сети другого напряжения и 
рода тока. Поэтому оптимизационные расчеты должны производиться для 
всей системы распределения электрической энергии в целом, а не в 
отдельности. Важной при этом является процедура приведения параметров 
электрической сети с разными уровнями напряжения и родом тока к одному 
базисному напряжению и роду тока. 
За базисные параметры удобно принять параметры первичной 
электрической сети, выполняемой на переменном токе повышенного 
напряжения. 
Пользуясь известным способом приведения параметров вторичной 
обмотки трансформатора к первичной, можно выразить параметры вторичной 
сети через базисные. 
Так, для активных сопротивлений i-x участков сети
 
а для реактивных 
 
где 
𝑘
т⁡
= ⁡ 𝑈
𝛿
/𝑈 - отношение базисного напряжения к напряжению 
вторичной сети (коэффициент трансформации);
𝑙
′
𝑖
= 𝑘
т⁡
𝑙
𝑖
⁡- приведенная длина i-го участка сети; 

---

77 
𝑥
′
0𝑖
= 𝑘
т⁡
𝑥
0𝑖
- приведенное удельное реактивное сопротивление i-го 
участка сети; 
- приведенное сечение провода для i-го участка сети. 
Силовой трансформатор представляется в расчетной электрической сети 
своими сопротивлениями короткого замыкания 
𝑟
к⁡
⁡и⁡𝑥
к⁡
. 
Аналогичным способом параметры сети постоянного ока после 
трансформаторно-выпрямительного устройства (ТВУ) приводится к базисным 
параметрам. 
Коэффициент трансформации определяется по отношению среднего 
значения выпрямительного тока к действующему значению переменного тока 
на входе выпрямительного устройства: 
𝑘
т⁡
= 𝑘
1⁡
𝑘
н⁡
𝐼
𝑑⁡
/𝐼
1
где 
𝑘
1⁡
= 𝐼
2⁡
/𝐼
𝑑⁡
- отношение вторичного действующего значение 
переменного тока, протекающего по обмотке трансформатора ТВУ, к 
среднему выпрямленному значению тока (зависит от способа соединения 
выпрямительного моста и числа фаз); 
𝑘
н⁡
- коэффициент, учитывающий падение напряжения на нелинейном 
сопротивлении ТВУ;
𝐼
1
⁡- первичный действующий ток ТВУ, соответствующий 𝐼
𝑑⁡
, 
определяются по нагрузочной характеристике ТВУ. 
Коэффициент, учитывающий падение напряжение на нелинейном 
сопротивлении ТВУ, можно вычислить по следующему выражению, 
полученному исходя из условия баланса мощностей на входе и выходе: 
𝑘
н⁡
= 𝑘
𝑈⁡
(𝑈
1
− ∆𝑈)𝐼
1
𝑘
1⁡
𝑈
𝑑
𝐼
𝑑⁡
где 
𝑘
𝑈⁡
= 𝑈
𝑑
/𝑈
2
- отношение средневыпрямленного напряжения к 
фазному действующему напряжению на вторичной обмотке трансформатора 
ТВУ (зависит от способа соединения выпрямителей в мостовой схеме и числа 
фаз); 
𝑈
1
- фазное действующее первичное напряжение трансформатора; 
∆𝑈 - фазное падение напряжения на нелинейном сопротивлении ТВУ, 
приведенное к первичной обмотке трансформатора ТВУ.
Путем исключения переменных и замены их одной обобщенной 
возможно разветвленную электрическую сеть транспортного средства 
рассматривать как сеть магистрального типа. Предложенный алгоритм 
позволяет реализовать расчет оптимальной сети при произвольном уровне 
избыточности на ее магистральных участках.