374
процессов и структур в природе. В настоящее время фракталы стремительно вторгаются в
физику, радиоэлектронику, биологию медицину, психологию, экономику, социологию и т.
д.
В первую очередь сюда следует отнести проблему турбулентности, которая с
полным основанием считается отнести проблему турбулентности, которая с полным
основанием считается одной из главных в современной классической физике.
Теория
фракталов теснейшим образом с теорией масштабной инвариантности А.Н. Колмогорова.
У теории фракталов много точек соприкосновения с методами физики. Теория
масштабных преобразований или скелинг-теория получила большое распространение в
теории фазовых переходов и методе ренормгруппы. В теории диссипативных
динамических систем или детерминированного хаоса структура «странных аттракторов»
определяется фракталами.
Взгляд на мир под углом зрения фрактальной геометрии значительно отличен от
того, который трактуется евклидовой геометрий. В «началах» Евклида создана цельная
система из зафиксированных античных представлений о
размерности или числе
измерений, открытых Пифагором Аристотелем и др. В евклидовой геометрии природа
сведена к чисто симметричным объектам: точки, линии, двумерной плоскости,
трехмерному телу. Среди тел имеется известное число гладких форм: сферы, конусы,
цилиндры. Таким образом, парадигмой древнегреческой философии является поиск в
хаотически случайной природе чистых форм, порядка и гармонии.
Симметрия и оплошность считались признакам совершенства.
В действительности природа отвергает симметрию,
природные объект
огрубленных форм не могут быть разновидностью чисто евклидовых форм.
Ограниченность евклидовой геометрии в описании природных объектов можно
представить следующим образом. В геометрии Евклида с приближением нашего взгляда к
объекту он становится проще: трехмерный параллелепипед становится двумерной
плоскостью, затем одномерной линией и , наконец, точкой. Однако, природный объект
дает нам больше и больше деталей по мерей приближения взгляда, вплоть до субатомного
уровня. Этим же свойством обладают
фракталы: чем с
большей тщательностью мы их
изучаем, тем больше деталей можем рассмотреть.
Одной из основ фрактальной геометрии является
идея само подобия;
иерархический принцип организации фракталов не претерпевает значительных изменений
при различных масштабах. Поэтому фракталы на малых масштабах выглядят в среднем
так же, как и на больших. Подчеркнем, что в данном случае речь идет о само подобии
(иначе масштабной инвариантности,
или скейлинге) при мультипликативных
изменениях
масштаба. Таким образом, фрактальная геометрия описывает природные формы изящнее
и точнее, чем евклидова. Принцип само подобия известен давно (тривиальные примеры-
русские матрешки, рисунки на японским кимоно). Однако само подобные структуры не
использовались вплоть до недавнего.
Одна из первых компаний, применившая фракталы в мультимедийных
приложениях, — Iterated Systems (Атланта, США), которую основал в 1987 г. Майкл
Барнслей (Michael Barnsley). Он считает, что к 2000 г. практически все изображения и
видео будут создаваться с помощью фрактальной технологии.
Фрактальная технология компрессии (Fractal Compression Technology)
отличается
четырьмя уникальными возможностями. Качество. По качеству изображения при
заданном размере файла она вне всякой конкуренции. Скорость. Практическая скорость
декомпрессии в этой технологии намного выше, чем в других известных подходах, что
предопределяет ее выбор для приложений с большим количеством изображений.
Масштабируемость. Абсолютно уникальная возможность изменять масштаб изображения
с сохранением качества независимо от разрешения оригинала.
Программная реализация. Фрактальная технология не нуждается в аппаратной поддержке.
375
Компрессия — это процесс уменьшения размеров файла данных без их потери или
с минимальными потерями. Преобразование растрового изображения во фрактальный
формат (Fractal Image Format — FIF) является компрессией, так как при этом уменьшается
размер файла. Файлы цветных изображений могут быть очень большими:
специалисты
работают с файлами, размер которых превышает 100 MB. И хотя запоминающие
устройства дешевеют, а емкость жестких дисков непрерывно возрастает, хранение
больших файлов все еще представляет проблему. Сжатые
изображения проще распро-
странять. Передача больших массивов данных по локальным сетям или телефонным
линиям занимает много времени и, соответственно, является весьма дорогостоящей. Даже
популярные CD-ROM’ ы не устраняют необходимости компрессии.
Наглядно преимущество фрактальной технологии компрессии представлено на
приведенных изображениях: оригинал размером 4 MB был преобразован в файлы
форматов JPEG и FIF с одинаковым коэффициентом компрессии 100 : 1, так что оба
результирующих изображения имеют размер 40 KB и оба содержат видимые искажения.
Однако природа искажений совершенно различна. Фрактальная технология приводит
только к некоторой потере тонкой структуры и небольшому уменьшению контрастности,
в то время как JPEG приобретает весьма неприятную блочную структуру.
Do'stlaringiz bilan baham: 
