Ózbekistan Respublikası joqarı hám orta arnawlı bilimlendiriw ministrligi Berdaq atındaǵı Qaraqalpaq mámleketlik universiteti Matematika fakulteti Funkcional analiz, algebra hám geometriya kafedrası

§1. Tosınnanlı shamalar sisteması haqqında tu’sinik
Usı waqıtqa shekem biz hár biri bir san menen anıqlanatuģın tosınanlı shamalardı úyrendik. Bunday muģdarlar bir ólshemli dep ataladı. Mısalı: nuqsanlı buyımlar, tesik diametric, snaryadtıń ushıw uzaqlıģı hám basqalar.
Bir ólshemli tosınanlı shamalardan tısqarı, múmkin bolģan mánisleri eki , úsh, …, n ta sanlar menen anıqlanatuģın tosınanlı muģdarlar shamalarda úyreniledi. Bunday muģdarlar sáykes ráwishte eki, úsh, …, n ólshemli tosınanlı shamalar dep ataladı.
Eki ólshemli tosınanlı muģdarlar (X,Y) arqalı belgilenedi. X hám Y muģdarlardıń hár biri quram tabıwshılar (kompanentaları) dep ataladı. Bul eki tosınanlı shamalar bir waqıtta qaralģanda eki tosınanlı muģdar sistemasınıń payda etedi. Usıģan uqsaģan, úsh ólshemli (X,Y,Z) tosınanlı shamalar úsh X, Y, Z tosınanlı muģdar sistemasın anıqlaydı.
1-mısal. Stanokta polat quymalar shtampalanadı. Eger qadaģalap barılatuģın ólshemler onıń boyı X hám eni Y bolsa, ol halda eki ólshemli (X,Y) tosınanlı muģdarģa, eger buģan qosımsha Z biyikligi da qadaģalanatuģın bolsa, ol jaģdayda úsh ólshemli (X,Y,Z) tosınanlı muģdarģa iye bolamız.
Eki ólshemli (X,Y) tosınanlı muģdardı geometrik názerden tegisliktegi M(X,Y) tosınanlı noqat sıpatında, yaģniy koordinataları tosınanlı noqat sıpatında qaraw múmkin.