Зарранинг потенциал тўсиқдан ўтиши. Туннель эффекти

Зарранинг потенциал тўсиқдан ўтиши. Туннель эффекти

• Доцент Полвонов С.Р.

1887 йил 12 август, Вена, Австро-Венгрия.

• 1887 йил 12 август, Вена, Австро-Венгрия.
• 1961 йил 4 январь, Вена, Австрия (73 ёшда).
• Квант механикасининг асосчиларидан бири
• 1933 йил Нобель мукофоти лауреати

• Эрвин Шрёдингер

• Сольве (Solvay) конгресси иштирокчилари. 1927 йил Брюссе́ль, Бельгия. Квант механикаси интерпретацияси муаммолари кўриб чиқилган. Шрёдингаер охирги қаторда ўртада.

Микрозарранинг потенциал тўсиқдан қайтиши ва ўтиши

• Координата ўқининг X йўналиши бўйича эркин ҳаракат қилаётган зарра ўз йўлидаги x=0 нуқтада “баландлиги” U0 бўлган потенциал тўсиққа дуч келсин. Тўсиқнинг эни чексиз бўлсин. X=0 нуқтада потенциал энергия сакраб ўзгаради деб фараз қиламиз. I ва II соҳаларга ажратамиз.

• E

• U0

• I

• II

• E

• U0

• I

• II

Қуйидаги масалани ҳал қилишимиз керак: биринчи мазкур тўсиқ учун тўлқиннинг қайтиш ва ўтиш амплитудасини, кейин қайтиш ва ўтиш коэффицентларини аниқлаймиз. Буни Шредингер тенгламасидан келиб чиқан ҳолда ҳал қиламиз.

• Қуйидаги масалани ҳал қилишимиз керак: биринчи мазкур тўсиқ учун тўлқиннинг қайтиш ва ўтиш амплитудасини, кейин қайтиш ва ўтиш коэффицентларини аниқлаймиз. Буни Шредингер тенгламасидан келиб чиқан ҳолда ҳал қиламиз.

Бизнинг ҳолда ушбу тенглама иккала соҳалар учун:

• Бизнинг ҳолда ушбу тенглама иккала соҳалар учун:

• I соҳа учун

• I соҳа учун

• (1)

• (2)

Бегилашлар киритамиз:

• Бегилашлар киритамиз:

• Бу бегилашлар ҳисобга олиб юқоридаги тенгламаларни қуйидаги кўринишда ёзамиз:

• (3)

• (4)