Zarralar fizikasi

statistika 
deb ataladi.
Agar zarralarning istalgan juftini o6zaro almashtirish bilan to'lqin 
funksiyasi simmetrik bo ‘lsa, u vaqtda bu zarralar Boze-Eynshteyn 
statistikasiga bo'ysunadi:
'*'ш,т2..лп„ 
= ^ т|т;...т„ 
• 
(1-9.2)
Bu zarralarga 
boze-zarralar 
yoki 
bozonlar 
deyiladi.
Agar zarralarning istalgan juftini о‘zaro almashtirish bilan to‘lqin 
funksiyasi antisimmetrik bo‘Isa, u vaqtda bu zarralar Fermi-Dirak 
statistikasiga bocysunadi.
%
¥щт2...ти (rir2—rn) ~ ~^т1тх...т„ (Г2Г1
—О
(1 9 3)
bu zarralarga 
fermi zarralari 
yoki 
fermionlar 
deb ataladi.
Fermi-Dirak statistikasidagi zarralar Pauli tamoyiliga bo‘ysunadi. Pauli 
tamoyiliga ko‘ra, har qanday yopiq sistemada bir xil xususiyatga ega bo‘lgan 
hatto ikkita fermion joylasholmaydi. Pauli tamoyiliga ko‘ra, fermion 
n,l,I,m
kvant sonlarining birortasi bilan farqlanishi lozim. Kvant mexanikasidan 
\|/ 0) va \|/ (
2
) holatlardagi ikki xil zarra to4qin funksiyasi \|/(1) vj/ <2) ga teng.
Ikkita fermion zarralar uchun (1.9.3) ga ko'ra, ko‘paytma antisimmetrik 
bo‘ladi:
Ч
*
(1-9.4)
Agar \|/(1)va y (2) funksiya bir xil bo‘lsa, (1.9.4) ifodanol bo‘ladi. Pauli 
tamoyili bajariladi.
46

---

Pauli tamoyili olam tuzilishini tushuntirish uchun qo‘llaniladi. Elementlar 
davriy sistemasini, atom yadrosini, va kristallar strukturasini busiz tushuntirib 
bo'lmaydi.
(1.9.4) ifodaning ikkita bozon zarralar uchun simmetrik funksiyasi:
(1-9.5)
(1.9.5) ifoda bir xil funksiyalar uchun nolga teng bo‘lmaydi, ya’ni bir 
holatda istalgancha bozonlar tura oladi. Bozonlar Pauli tamoyiliga 
bo‘ysinmaydi. Shunday qilib, elementar zarralar, toq yadrolar spinlari yarimli 
butun / = 1/2, 3/2, 5/2 bo‘lsa fermionlar bo‘lib, Fermi-Dirak statistikasiga 
bo‘ysunadi. Agar elementar zarralar juft yadrolar spinlari butun 
I =
0 ,1 ,2
bo‘lsa bozonlar bo‘lib, Boze-Eynshteyn statistikasiga bo‘ysunadi.
Sistema bir necha fermion-elementar zarralardan tashkil topgan bo‘lsa, 
bu zarralar sonining toq yoki juftligiga ko‘ra, Fermi-Dirak yoki Boze- 
Eynshteyn statistikasiga mansub bo‘lishligi mumkin.
Yadro nuklonlari fermion bo‘lganligi uchun juft yadrolar (spinlari butun 
son) bozonlar bo‘lib, Boze-Eynshteyn statistikasiga bo‘ysunsa, toq yadrolar 
fermion bo‘lib,(spinlari 
I =
1/2 -9/2) Fermi-Dirak statistikasiga bo‘ysunadi. 
Chunki nuklonlar to‘lqin funksiyasi har bir juft almashtirishlarga nisbatan 
antisimmetrik bo‘lib, ju ft sondagi nuklonlar uchun to ‘lqin funksiyasi 
ishorasini juft marotaba, toq sondagi nuklonlar uchun esa toq marotaba 
almashtirish lozim bo‘ladi. Natijada juft nuklonlar simmetrik, toq nuklonlar 
antisimmetrik to'lqin funksiyasiga ega bo'ladi.
Masalan, alfa-zarra 
(tcc-,)
ikkita proton, ikkita neytrondan tashkil
topgan. Ikkita deytondan iborat deyishlik mumkin. Nuklonlarni to ‘la 
alm ashtirish uchun oldin protonlarni, keyin neytronlarni xususiy 
funksiyaning ishorasini ikki marta almashtirish kerak, natijada ishorasi 
o‘zgarmay qoladi.