Занятие вычислить сумму и разность заданных комплексных чисел

Практичекое занятие - 1
1 Вычислить сумму и разность заданных комплексных чисел:
z1=3+i, z2=5−2i


сложение: z3=3+i+5−2i=8-i.
вычитание: z3=3+i-(5-2i);
z3=3+i-5+2i;
z3=-2+3i;


2 Выполнить умножение и деление комплексных чисел:
z1=3+i,z2=5−2i
умножение: z3=(3+i)*(5-2i)=15-6i+5i+2=17-i.
деление:


3 Возвести комплексное число z=3+3i в степень:
a) n=2 б) n=7
(3+3⋅i)²=18⋅(0+1⋅i)=18⋅i
(3+3⋅i)⁷=24743,08⋅(0,707−0,707⋅i)=17496−17496⋅i
4 Решить квадратное уравнение x2+2x+2=0x2+2x+2=0 над C
Ответ:
x₁ = 1+√3
x₂ = 1-√3
Решение:
x²-2x-2=0
Вычислим дискриминант:
D = b²−4ac = (−2)²−4*1*(−2) = 4+8 = 12
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня.
Вычислим корни:
x₁₂ = (−b±√D) / 2a
x₁ = (−b+√D) / 2a = (2+2√3) / 2*1 = 2(1+√3) / 2 = 1+√3
x₂ = (−b-√D) / 2a = (2-2√3) / 2*1 = 2(1-√3) / 2 = 1-√3
5 Выполнить действия над комплексными числами, представив результат в алгебраичеcкой форме: 
(2+3i)(3−i).
Решение:
(2+3i)(3−i)=6−2i+9i−3i2=6+7i+3=9+7i.(2+3i)(3−i)=6−2i+9i−3i2=6+7i+3=9+7i.
Ответ: 9+7i.