Законы сохранения в механике статика и гидродинамика механические колебания и волны основы термодинамики

Образец решения задачи:
Период колебания первого маятника равен 3 сек, второго – 4 сек. 
Найдите период колебания маятника с длиной, равной сумме длин этих 
маятников.

---

85
Д а н о :
Ф о р м у л а :
Р е ш е н и е :
T
1
= 
3 с
T
2
= 
4 с
l
= 
l
1
+ 
l
2
T
T
T
l
g
l
g
l
g
=
=
=
2
2
2
1
1
2
2
π
π
π
;
;
;
T
l l
g
=
+
2
1
2
π
. 
l
T g
1
1
2
2
4
=
⋅
π
и
l
T g
2
2
2
2
4
=
⋅
π
;
T
T
T
=
+
1
2
2
2
T
=
+
=
3
4
5
2
2
s.
Найти: 
T
– ?
Ответ: 
5 cек.
1. Во сколько раз должны измениться параметры пружинного 
маятника, чтобы в два раза увеличилась его циклическая частота?
2. По какому закону меняется угол наклона нити, на которой 
подвешен математический маятник?
3. При выполнении какого условия колебание математического маятника 
будет гармоническим?
Тема 24.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА: ОПРЕДЕЛЕНИЕ 
УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ 
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
Цель работы:
Изучение метода определения ускорения свободного 
падения с помощью математического маятника.
Необходимые приборы и принадлежности
.
Математический маятник, 
универсальный лабораторный штатив, секундомер, мерные ленты.
Порядок выполнения работы:
1. Ленту с шаром закрепляем на штативе. Измеряем ее длину. 
Определяем радиус шара 
r
. Полученные результаты записываем в таблицу.. 
l
1
= 
(
l
н
+ 
r
) 
м
.
2. Шарик отклоняем в положение под небольшим углом (6 – 8 
градусов) от состояния равновесия и приводим в движение. Одновременно 
включаем секундомер.
3. Считаем количество колебаний математического маятника. Засекаем 
показание секундомера, когда маятник совершит 
N
1
= 20 колебательных 
движений.
4. Показания секундомера заносим в таблицу.
5. По формуле 
T = 
t
n
определяем период колебания.

---

86
6. Вычисляем ускорение свободного падения по формуле
g
l
T
=
4
2
2
π
.
7. Не меняя длину нити маятника, повторяем опыт для случаев с 
количеством колебаний 
N
2
= 30 и 
N
3
= 40.
8. На основе полученных результатов определяем значение периода 
колебаний маятника и ускорения свободного падения. Их значения 
записываем в таблицу.
9. На основе полученных результатов заполняем следующую таблицу.
t
i
, 
с
l
i
, 
м
N
i
t
i
,

с
g
i
, 
м/c
2
g
, 
м/c
2
∆g,
м/c
2
∆
g
, 
м/c
2
ε=
⋅
∆
g
g
100%
20
30
40
1. Почему период колебания маятника не зависит от массы шарика 
маятника?
2. Почему при проведении этого опыта на разных географических 
широтах получаются разные результаты?
3. Как меняется период колебания с изменением размеров шарика 
математического маятника?